《重慶市烏江新高考協(xié)作體2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量聯(lián)合調(diào)研抽測數(shù)學(xué)Word版無答案.docx》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

2023-2024學(xué)年高二（上）期末學(xué)業(yè)質(zhì)量聯(lián)合調(diào)研抽測數(shù)學(xué)試題（分?jǐn)?shù)：150分，時間：120分鐘）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.若圓方程為，則圓心坐標(biāo)為（）A.B.C.D.2.下列直線中，傾斜角最大的是（）A.B.C.D.3.已知圓圓心為，且圓與軸的交點分別為，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A.B.C.D.4.布達(dá)佩斯的伊帕姆維澤蒂博物館收藏的達(dá)·芬奇方磚在正六邊形上畫了具有視覺效果的正方體圖案，如圖1，把三片這樣的達(dá)·芬奇方磚拼成圖2的組合，這個組合再轉(zhuǎn)換成圖3所示的空間幾何體．若圖3中每個正方體的棱長為1，則直線CQ與平面所成角的正弦值為（）A.B.C.D.5.已知直線：和圓：交于A，B兩點，則弦AB所對的圓心角的余弦值為（） A.B.C.D.6.折紙是一種以紙張折成各種不同形狀的藝術(shù)活動，折紙大約起游于公元1世紀(jì)或者2世紀(jì)時的中國，折紙與自然科學(xué)結(jié)合在一起，不僅成為建筑學(xué)院的教具，還發(fā)展出了折紙幾何學(xué)成為現(xiàn)代幾何學(xué)的一個分支.如圖，現(xiàn)有一半徑為4的圓紙片(A為圓心，B為圓內(nèi)的一定點)，且，如圖將圓折起一角，使圓周正好過點B，把紙片展開，并留下一條折痕，折痕上到A，B兩點距離之和最小的點為P，如此往復(fù)，就能得到越來越多的折痕，設(shè)P點的軌跡為曲線C.在C上任取一點M，則△MAB面積的最大值是（）A.2B.3C.D.7.已知橢圓的方程為，上頂點為，左頂點為，設(shè)為橢圓上一點，則面積的最大值為.若已知，點為橢圓上任意一點，則的最小值為（）A.2B.C.3D.8.設(shè)雙曲線的左、右焦點為，漸近線方程為，過直線交雙曲線左支于兩點，則的最小值為（）A.9B.10C.14D.二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求的.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得2分.9.已知點,在z軸上求一點B，使|AB|＝7，則點B的坐標(biāo)為（）A.B. CD.10.下列四個命題中真命題有（）A.直線在軸上的截距為B.經(jīng)過定點的直線都可以用方程表示C.直線必過定點D.已知直線與直線平行，則平行線間的距離是11.設(shè)．若，則（）A.B.CD.12.已知雙曲線C:（，），過左焦點作一條漸近線的垂線，垂足為P，過右焦點作一條直線交C的右支于A，B兩點，的內(nèi)切圓與相切于點Q，則（）A.線段AB最小值為B.的內(nèi)切圓與直線AB相切于點C.當(dāng)時，C的離心率為2D.當(dāng)點關(guān)于點P的對稱點在另一條漸近線上時，C的漸近線方程為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知直線方程為，則該直線的傾斜角為_________.14.橢圓上有且僅有4個不同的點滿足，其中，則橢圓C的離心率的取值范圍為________．15.古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯（ApolloniusofPerga，約公元前262~190年）發(fā)現(xiàn)：平面上兩定點A，B，則滿足的動點M的軌跡是一個圓，后人稱這個圓為阿波羅尼斯圓，簡稱阿氏圓.在直角坐標(biāo)系xOy中，已知，動點M滿足，則面積的最大值為 _________.16.如圖拋物線的頂點為A，焦點為F，準(zhǔn)線為，焦準(zhǔn)距為4；拋物線的頂點為B，焦點也為F，準(zhǔn)線為，焦準(zhǔn)距為6．和交于P、Q兩點，分別過P、Q作直線與兩準(zhǔn)線垂直，垂足分別為M、N、S、T，過F的直線與封閉曲線APBQ交于C、D兩點，則下列說法正確的是______①；②四邊形MNST的面積為；③；④的取值范圍為.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.如圖，已知直四棱柱中，，底面是直角梯形，為直角，AB∥CD，，，，請建立適當(dāng)空間直角坐標(biāo)系，并求各個點的坐標(biāo)．18.圓截直線所得的弦長為，求的值19.已知拋物線的焦點為是拋物線上一點且三角形MOF的面積為（其中O為坐標(biāo)原點），不過點M的直線l與拋物線C交于P，Q兩點，且以PQ為直徑的圓經(jīng)過點M，過點M作交PQ于點N.（1）求拋物線C的方程；（2）求證直線PQ恒過定點，并求出點N的軌跡方程.20.如圖，在四棱錐中，平面平面，且是邊長為2的等邊三角形，四邊形是矩形，，M為的中點． （1）求證：；（2）求直線與平面所成角的正弦值；（3）求點D到平面的距離．21.圖1是由正三角形和正方形組成的一個平面圖形，將其沿折起使得平面底面，連結(jié)、，如圖2．（1）證明：；（2）求二面角的余弦值．22.已知中心在坐標(biāo)原點，一個焦點為的橢圓被直線截得的弦的中點的橫坐標(biāo)為.（1）求此橢圓的方程；