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1、萬方數(shù)據(jù)第3l卷笫10期物理實驗PHYSICSEXPERlMENTATION第12屆亞洲物理奧林匹克競賽實驗題介紹與解答基礎教育研究廖慧敏，荀坤．陳曉林(北京走學物理學院．北京10087摘i：舟紹r第129ⅡW物理璺林Ⅱ≈競舞所考的“導體隹振蕩難場中的懸浮“和”光學‘黑☆予”2十拽E立駿∞試聒廈t#組織#冶＆的標準解替*■∞：Ⅲ洲物理奧林K克·感4m珈勢；碰≈浮；光播t自射中舶分糞號：G6337i獻標識日：Ai童編號：1005—464Z(2011)10-0016t10l引言第12屆亞洲物理奧林匹克競賽下2011年5月1日至8月8日崔以色列特拉

2、維夫市舉行代表中國毒賽的吳字愷等8名中學生全部獲得了金牌．H包攬了總分前5輯本屆競賽的兩遒實驗題為：“導體在振蕩磁場中的懸浮”和“光學‘黑盒子”’姆題考試時間為25h，中間休息0．5h．奉文試題部分基本為原貌．解答部分采用組蠶會提供的標準解答(文中稱為樣本實驗)．并盡可能對物理圖像作出說明2試題2．1試題A：導體在振蕩磁場中的景浮在足夠強的振蕩磁場佧用下．由于肛中感生電流所罡的平均磁力幣為零．金屬導體會懸浮起來平均磁力不為零源自磁場與感生電詭間的相位差，而此相位差又來冉導體的電感本實驗將通過測量通有振蕩電流的螺線管施加在鋁環(huán)豎直方向f：的力，

3、來導出鋁環(huán)的自感系數(shù)．為方使測最，作用在環(huán)上的平均力會指向下方．咐不是使環(huán)懸浮實駐器材見圖i圖中1足soHz的交流電源．共2對輸出端的輸出電壓分別約為24V和0．7V，前者其川于列蠊線管供電為防止＆時間通電導致的幕坑過熱．開關只有被壓下才接通2是帶鐵芯的螺線管，其豎直位置·Ⅱ由螺距為^一鄹1盤漉電源2螺絨管3盎屜環(huán){萬用喪i數(shù)字*平6泡镕*7電線腰1試題A實驗裝壁罔141mm的螺桿調節(jié)3是由間樣材料(鋁合金)制成的金屬環(huán)．其巾1個環(huán)閉臺．2個環(huán)開u第一個開口環(huán)尺寸與閉臺環(huán)相同．只足被切掉了一小段．第二個開II環(huán)則比前2個耶細很多1是萬用表．分

4、別用作電壓表和電流表．交流電壓表的靈敏度為01mV．電誡表的量程為20A8是使用電池供電的散字天平．靈敏度為00lg當受到快速振蕩變化的力作用時．走平將顯爾力的時間平均值6是用于安放金屬環(huán)的聚苯乙烯泡沫塊7是帶打各種不同接頭的電線另外．還提供了1把尺子．毫米繪圖紙和照明用臺燈特拉維夫的重力JJn速度大小為g一(980±001)N／kg理論(i3分)現(xiàn)有放置于蝶線臂醴場內的半徑為r的導體囂品霽：翟譬鼗囂8㈩蛐_IE竺j陽^州：^畢搬學院講郵帆僦樸川F蛙性斑月蚧芋萬方數(shù)據(jù)第10期廖慧敏，等：第12屆亞洲物理奧林匹克競賽實驗題介紹與解答17環(huán)，其對

5、稱軸與螺線管的對稱軸重合，電感記作L，電阻記作R．勵磁電流的角頻率記作叫．z軸方向定義為沿螺線管與導體環(huán)共同的對稱軸方向向下．此處，可以忽略導體環(huán)激發(fā)的磁場對螺線管及其鐵芯的微小作用．同時，也可忽略導體環(huán)的厚度．可以用到法拉第定律及磁場的高斯定理，即：1)法拉第定律．變化的磁通量在回路上產(chǎn)生的感生電動勢是e=一dcPe／dt．2)高斯定理．穿出閉合面的總磁通量為零．置于柱對稱磁場B中的電流環(huán)受的合力為F(￡)一一27rrI(￡)B，(￡)，(1)其中，工為環(huán)中的電流，B，為環(huán)附近外磁場的徑向分量(沿環(huán)半徑方向)．z方向為力F的正方向，電流工的

6、正方向如圖2所示．圖2金屬環(huán)在螺線管激發(fā)的磁場中a．(o．2分)考慮外部振蕩磁通量吼(￡)一√蠆西哥8sin(ccJ￡)穿過環(huán)的情形．求：e(￡)——僅僅由外部振蕩磁通量于圓環(huán)上產(chǎn)生的感生電動勢；J(￡)——環(huán)內的感生電流，將J(￡)用西哥8，L，R，03和￡表示．提示：對于既有電感又有電阻的交流電路元件，其上電動勢振幅s。與電流振幅工。的關系為￡。一J。~／∞2L2+R2，并且，電流相對于電動勢延遲的相位為艿=arctan(警)．b．(o．6分)求Br(以r，摯e表示)．c·(O·5分)證明：(F>一口—(R—2—+二～2L2)‘掣．這里，

7、(F>為F的時間平均值，￡ms(2)為當環(huán)位于高度z時，環(huán)上感生電動勢的方均根值．求出常量口．測量(5．1分)電阻測量(2．6分)這部分測量須使用交流電源的0．7V輸出．若用所提供的導線把0．7V的2個端1：2短路，得到的電流會在5～10A之間，與接觸狀況有關．d．(1．3分)測出細環(huán)的電阻R他i。，在答題表中畫出接線圖．提示：每個環(huán)的電阻都比0．1Q小得多．而對該細環(huán)而言，感抗相對于電阻值來說可忽略．e．(1．3分)確定出閉合環(huán)的電阻R．在必要時需再作一些測量．感生電動勢的測量(1．5分)f．(1．5分)將螺線管連至電源的24V輸出．安放寬

8、的開口環(huán)，使環(huán)的軸線與螺線管的軸線重合．在不同高度z(即離螺線管不同距離處)測量環(huán)上感生電動勢￡一．在給定表格中記錄測量值并畫出e一隨z的變化圖(包括趨勢線)．力的