《第7屆國際物理奧林匹克競賽試題與解答》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、第７屆國際物理奧林匹克競賽試題與解答（1974年于波蘭的華沙）【題1】一個處于基態(tài)的氫原子與另一個靜止基態(tài)的氫原子碰撞。問可能發(fā)生非彈性碰撞的最小速度為多少？如果速度較大而產(chǎn)生光發(fā)射，且在原速度方向可以觀察到光。問這種光的頻率與簡正頻率相差多少？氫原子質量是1.67×10-27kg，電離能E＝13.6eV＝2.18×10-18J。解：處于基態(tài)的氫原子能量為，第一激發(fā)態(tài)能量為。被氫原子吸收的最小能量為J我們必須求出在碰撞中能量損失為以上數(shù)據(jù)代最小速度。如果碰撞是完全非彈性的，則碰撞中能量損失最大，碰撞后的速度將是v/2，初動能與末動能之差為：這個值應等于最小的

2、能量子因此m/s非彈性碰撞后，兩個原子的速度為m/s本題第二問的解答與多普勒效應有聯(lián)系。對于比光速小很多的速度，相對速度之比給出頻率相對變化的極好近似：6.26×104∶3×108＝2.09×10-4＝2.09×10-2%兩束光的頻率按此比率稍小于或稍大于簡正頻率。【題2】給定一厚度為d的平行平板，其折射率按1,3,5下式變化束光在O點由空氣垂直射入平板，并在A點以角度a射出，如圖7.1所示。求A點的折射率nA，并確定A點的位置及平板的厚度。（設n0＝1.2，r＝13cm，β1＝300）圖7.1解：首先考慮光的路線，如解圖7.1所示。對于經(jīng)過一系列不同折射率

3、的平行平板的透射光，可以應用斯奈爾定律：，　　更簡單的形式是：…第3頁共3頁這個公式對任意薄層都是成立的。在我們的情形里，折射率只沿x軸變化，即＝常數(shù)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　解圖7.1在本題中，垂直光束從折射率為n0的點入射，即　　　　nx＝n0　　　　bx＝900則常數(shù)等于n0，于是在平板內任意一點有＝n0nx與x的關系已知，因此沿平板中的光束為：　　　　由解圖7.2表明光束的路徑是一個為XC＝r的圓，　　　　　解圖7.2從而有：　　現(xiàn)在我們已知光的路徑，就有可能找到問題的解答。按照折射定律，當光線在A點射出時，有：因為nAsinbA＝n0

4、，故有：于是因此在本題情形nA＝1.3由得出A點的x坐標為x＝1cm　　光線的軌跡方程為y2＋（1－x）2＝r2代入x＝1cm，得到平板厚度為y＝d＝5cm【題3】一科學探險隊因船只失事流落荒島。他們沒有能源，卻發(fā)現(xiàn)了一種惰性氣體源。這種氣體比空氣重，其壓強與溫度同周圍的大氣相等。探險隊有兩個膜片，其中一個能滲透該氣體，另一片只能滲透空氣。試設計一個做工的熱機。第3頁共3頁解：我們要用到兩個重要的定律。如果一個容器中裝著氣體混合物，則每種氣體的分壓強等于這種氣體在同樣溫度下單獨占據(jù)相同體積時的壓強。壓強計在混合氣體中讀出的是各分壓強之和。如果一膜片對某一氣體

5、是可滲透的，則在膜片兩側該氣體的分壓強相等。我們設計這樣的熱機（見解圖7.3）對惰性氣體能滲透的那張膜片裝在管子里，這個管子把氣源與活塞下面的圓筒連通。對空氣能滲透的那張膜片裝在圓筒底部。在活塞下部總有同樣的一個大氣壓壓強，因而空氣對所做的功來說是沒有關系的。首先，打開管中的閥門１，導通可滲透氣體的膜片。膜片兩側氣體的分壓強將相等，于是活塞下部也有這一分壓強。結果圓筒內總壓強將達到二個大氣壓，活塞上升做功。關閉閥門１可停止活塞的上升運動，然后打開閥門２，活塞回到初始位置而不做功。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　解圖7.3　　如果圓筒導熱良好，

6、且過程足夠緩慢，則上述過程是等溫的，做功等于　　　　　　這個過程不是循環(huán)過程，我們也不在乎它的效率。　　有兩個膜片就可以實現(xiàn)上述過程，只要有一個周圍是真空的氣體源。【實驗題】兩個同類的半導體二極管和一個歐姆電阻以未知方式聯(lián)接，并封閉在一個盒里。盒子有兩個引出線接線柱，不打開盒子試測量該電阻的歐姆值。解答：分別在兩個方向測定兩個不同電壓下的電流，我們得到下列結果：兩個方向都能觀測到電流，但并不相同，且不是電壓的線性函數(shù)。根據(jù)這些結果，不難畫出如解圖7.4所示的網(wǎng)絡。解圖7.4　　其次，畫出兩個方向的伏安圖，找到在兩個方向上電流相同的兩個電壓。電壓之差　　　　　

7、　　　1,3,5給出電阻兩端的電壓，除以電流，得出電阻的歐姆值。第3頁共3頁