《湖南省長沙市長郡中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)Word版無答案.docx》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

長郡中學(xué)2023級高一入學(xué)檢測試卷數(shù)學(xué)試題時量：90分鐘滿分：100分一、選擇題：本題共8小題，每小題4分，共32分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的.1.已知a是的小數(shù)部分，則的值為（）A.B.4C.D.2.如果不等式正整數(shù)解是1，2，3，4，那么m的取值范圍是（）A.B.C.D.3.如果一個多邊形的內(nèi)角和是它外角和的4倍，那么這個多邊形的邊數(shù)為（）A6B.8C.9D.104.如圖，在中，與的平分線相交于DC邊上的一點E，若，，則的面積為（）A.3B.6C.8D.125.若關(guān)于x分式方程無解，則m的值為（）A.或B.C.D.6.如圖，一個三級臺階，每一級的長、寬、高分別為20、3、2，A和B是這個臺階兩個相對的端點，點A處有一只螞蟻，想到點B處去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬到B點最短路程是（）A.15B.20C.25D.277.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過正方形OABC的頂點A和C，已知點A的坐標(biāo)為，則k的值為（） A.1B.2C.3D.48.如圖，AB是半圓O的直徑，點C，D在半圓上，，連接OC，CA，OD，過點B作，交OD的延長線于點E.設(shè)的面積為，的面積為，若，則的值為（）A.B.C.D.二、填空題：本題共4小題，每小題4分，共16分.9.設(shè)點在第二象限內(nèi)，且，，則點P關(guān)于原點的對稱點為________.10.關(guān)于的二元一次方程組的解是二元一次方程的一個解，則________.11.二維碼的圖案主要由黑、白兩種小正方形組成.現(xiàn)對由4個小正方形組成的“”進(jìn)行涂色，每個小正方形隨機(jī)涂成黑色或白色，則恰好涂成兩個黑色和兩個白色的概率為________.12.如圖，是邊長為6等邊三角形，點E為高BD上的動點.連接CE，將CE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°得到CF.連接AF，EF，DF，則周長的最小值是________. 三、解答題：本題共4小題，共52分.應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.13.如圖，AB是⊙O直徑，C，D是⊙O上兩點，點C是的中點，過點C作AD的垂線，分別交AB與AD的延長線于點E和點F.（1）求證：EF是⊙O的切線；（2）若，，求的長.14.為了了解學(xué)生關(guān)注熱點新聞的情況，“兩會”期間，小明對班級同學(xué)一周內(nèi)收看“兩會”新聞的次數(shù)情況作了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如圖所示（其中男生收看3次的人數(shù)沒有標(biāo)出）.根據(jù)上述信息，解答下列各題：（1）該班級女生人數(shù)是________，女生收看“兩會”新聞次數(shù)的中位數(shù)是________；（2）對于某個群體，我們把一周內(nèi)收看某熱點新聞次數(shù)不低于3次的人數(shù)占其所在群體總?cè)藬?shù)的百分比叫做該群體對某熱點新聞的“關(guān)注指數(shù)”.如果該班級男生對“兩會”新聞的“關(guān)注指數(shù)”比女生低5%，試求該班級男生人數(shù)；（3）為進(jìn)一步分析該班級男、女生收看“兩會”新聞次數(shù)的特點，小明給出了男生的部分統(tǒng)計量（如表）.統(tǒng)計量平均數(shù)（次）中位數(shù)（次）眾數(shù)（次）方差該班級男生3342 根據(jù)你所學(xué)過的統(tǒng)計知識，適當(dāng)計算女生的有關(guān)統(tǒng)計量，進(jìn)而比較該班級男、女生收看“兩會”新聞次數(shù)的波動幅度大小.15.如圖，矩形中，，，點H在線段OC上，將沿直線AH折疊得到.（1）當(dāng)AP經(jīng)過CD的中點N時，求點P的坐標(biāo)；（2）在（1）的條件下，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A，D兩點.若將直線AH右側(cè)的拋物線沿AH對折，交軸于點M，請求出AM的長度.16.函數(shù)（為常數(shù)，）.（1）求出此函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)（用含a的式子表示）；（2）當(dāng)時，此函數(shù)圖象交軸于點A，B（點A在點B的左側(cè)），交軸于點C，點P為軸下方圖象上一點，過點P作軸交線段BC于點Q，求線段PQ的最大值；（3）點，，連接MN，當(dāng)此函數(shù)圖象與線段MN恰有兩個公共點時，求出的取值范圍.