《【浙教版】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《探索勾股定理》ppt課件（第1課時(shí)）.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、如圖是在北京召開(kāi)的國(guó)家數(shù)學(xué)家大會(huì)（ICM-2002)的會(huì)標(biāo)。它的設(shè)計(jì)思路可追溯到3世紀(jì)中國(guó)數(shù)學(xué)家趙爽所使用的玄圖。用玄圖證明勾股定理在數(shù)學(xué)史上有著重要的地位。數(shù)學(xué)周報(bào)2.7探索勾股定理（第1課時(shí)）浙教版八年級(jí)上冊(cè)第二章動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)1、作三個(gè)直角三角形，使其兩條直角邊長(zhǎng)分別為3cm和4cm，6cm和8cm，5cm和12cm；2、分別測(cè)量這三個(gè)直角三角形斜邊的長(zhǎng)；3、根據(jù)所測(cè)得的結(jié)果填寫(xiě)下表：abca2+b2c23468512觀察表中后兩列的數(shù)據(jù)。在直角三角形中，三邊長(zhǎng)之間有什么關(guān)系？再任意畫(huà)一個(gè)直角三角形試一試。510132510016925100169一般地，直角三角形的

2、三條邊長(zhǎng)有下面的關(guān)系：新課學(xué)習(xí)直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。我國(guó)早在三千多年前就知道直角三角形的這一性質(zhì)。古人稱直角三角形的直角邊中較短的一邊為勾，較長(zhǎng)的一邊為股，斜邊為弦，因此這一性質(zhì)也稱為勾股定理。下面我們借用玄圖一起來(lái)探究勾股定理的正確性。你能用兩種方法求邊長(zhǎng)為c的正方形的面積嗎？cabⅠⅡⅢⅣ方法一：方法二：我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一。早在三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出，將一根直尺折成一個(gè)直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被記載于我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中。勾股小知識(shí)兩千多年前，古希臘有個(gè)畢達(dá)

3、哥拉斯學(xué)派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國(guó)外人們通常稱勾股定理為畢達(dá)哥拉斯定理。為了紀(jì)念畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，1955年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀(jì)念郵票。勾股小知識(shí)典型例題例1變式：（3）若c=26,a:b=5:12,求a,b解：由a：b=5：12可設(shè)a=5k，b=12k，則根據(jù)勾股定理a2+b2=c2得：（5k）2+（12k）2=262得25k2+144k2=676，即169k2=676.得k2=4.∵k＞0，∴k=2∴a=10，b=24小結(jié)歸納：應(yīng)用勾股定理解題要注意:1.熟記公式。2.理清誰(shuí)是斜邊。例2如圖是一個(gè)長(zhǎng)方形零件圖，根據(jù)所給尺寸（單位：mm），求兩孔中心A,B之間

4、的距離。ACB160409040典型例題解：由題意可得：△ABC是Rt△AC=90-40=50,BC=160-40=120由勾股定理得：AB2=AC2+BC2=502+1202=16900∵AB＞0，∴AB=130(mm）答：兩孔中心A,B之間的距離為130mm小結(jié)歸納：解此題關(guān)鍵在于把它轉(zhuǎn)化為直角三角形求邊問(wèn)題。即已知直角三角形中兩條邊，求第三條邊。應(yīng)用新知體驗(yàn)成功1、求如圖，4×4方格中線段AB、CD、DE的長(zhǎng)。CD=DE=AB=AEDCB變式：用刻度尺和圓規(guī)作一條線段，使它的長(zhǎng)度為2、小剛想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面上還多1米，當(dāng)他把繩子下端拉開(kāi)

5、5米后，發(fā)現(xiàn)繩子剛好接觸地面，你能知道旗桿的高度是多少嗎？ABC應(yīng)用新知體驗(yàn)成功解：設(shè)旗桿高為χ，則繩子長(zhǎng)為χ+1由勾股定理得：52+χ2=（χ+1）225+χ2=χ2+2χ+1得2χ=24，即χ=12答：旗桿高為12米回顧與小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？