《勾股定理.7 探索勾股定理（第1課時）.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、如圖是在北京召開的國家數(shù)學家大會（ICM-2002)的會標。它的設計思路可追溯到3世紀中國數(shù)學家趙爽所使用的玄圖。用玄圖證明勾股定理在數(shù)學史上有著重要的地位。數(shù)學周報2.7探索勾股定理（第1課時）浙教版八年級上冊第二章動手畫一畫1、作三個直角三角形，使其兩條直角邊長分別為3cm和4cm，6cm和8cm，5cm和12cm；2、分別測量這三個直角三角形斜邊的長；3、根據(jù)所測得的結果填寫下表：abca2+b2c23468512觀察表中后兩列的數(shù)據(jù)。在直角三角形中，三邊長之間有什么關系？再任意畫一個直角三角形試一試。510132

2、510016925100169一般地，直角三角形的三條邊長有下面的關系：新課學習直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。我國早在三千多年前就知道直角三角形的這一性質(zhì)。古人稱直角三角形的直角邊中較短的一邊為勾，較長的一邊為股，斜邊為弦，因此這一性質(zhì)也稱為勾股定理。下面我們借用玄圖一起來探究勾股定理的正確性。你能用兩種方法求邊長為c的正方形的面積嗎？cabⅠⅡⅢⅣ方法一：方法二：我國是最早了解勾股定理的國家之一。早在三千多年前，周朝數(shù)學家商高就提出，將一根直尺折成一個直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三

3、、股四、弦五”，它被記載于我國古代著名的數(shù)學著作《周髀算經(jīng)》中。勾股小知識兩千多年前，古希臘有個畢達哥拉斯學派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國外人們通常稱勾股定理為畢達哥拉斯定理。為了紀念畢達哥拉斯學派，1955年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀念郵票。勾股小知識典型例題例1變式：（3）若c=26,a:b=5:12,求a,b解：由a：b=5：12可設a=5k，b=12k，則根據(jù)勾股定理a2+b2=c2得：（5k）2+（12k）2=262得25k2+144k2=676，即169k2=676.得k2=4.∵k＞0，∴k=2∴a=10，

4、b=24小結歸納：應用勾股定理解題要注意:1.熟記公式。2.理清誰是斜邊。例2如圖是一個長方形零件圖，根據(jù)所給尺寸（單位：mm），求兩孔中心A,B之間的距離。ACB160409040典型例題解：由題意可得：△ABC是Rt△AC=90-40=50,BC=160-40=120由勾股定理得：AB2=AC2+BC2=502+1202=16900∵AB＞0，∴AB=130(mm）答：兩孔中心A,B之間的距離為130mm小結歸納：解此題關鍵在于把它轉(zhuǎn)化為直角三角形求邊問題。即已知直角三角形中兩條邊，求第三條邊。應用新知體驗成功1、求

5、如圖，4×4方格中線段AB、CD、DE的長。CD=DE=AB=AEDCB變式：用刻度尺和圓規(guī)作一條線段，使它的長度為2、小剛想知道學校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面上還多1米，當他把繩子下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)繩子剛好接觸地面，你能知道旗桿的高度是多少嗎？ABC應用新知體驗成功解：設旗桿高為χ，則繩子長為χ+1由勾股定理得：52+χ2=（χ+1）225+χ2=χ2+2χ+1得2χ=24，即χ=12答：旗桿高為12米回顧與小結這節(jié)課你有什么收獲？