《1.1探索勾股定理(第1課時(shí))ppt課件》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、第一章勾股定理1探索勾股定理（1）問題思考如圖，從電線桿離地面8m處向地面拉一條鋼索，如果這條鋼索在地面的固定點(diǎn)距離電線桿底部6m，那么需要多長的鋼索？生活情景如圖所示，一棵大樹在一次強(qiáng)烈臺(tái)風(fēng)中于離地面9米處折斷倒下，樹梢落在離樹根12米處.大樹在折斷之前高多少？1探索勾股定理（1）ABCABC（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）圖1圖2（1）觀察圖1正方形A中含有個(gè)小方格，即A的面積是個(gè)單位面積.正方形B的面積是個(gè)單位面積.正方形C的面積是個(gè)單位面積.99918你是怎樣得到上面的結(jié)果的？與同伴交流交流.自主預(yù)習(xí)一：為什么認(rèn)定它是正方形？CABABC???

2、??????????????????????正方形周邊上的格點(diǎn)數(shù)a=12正方形內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)b=13所以，正方形C的面積為：（單位面積）圖1圖2皮克公式ABCABC（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）圖1圖2分割成若干個(gè)直角邊為整數(shù)的三角形（單位面積）ABCABC（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）圖1圖2（單位面積）把C看成邊長為6的正方形面積的一半.ABCABC（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）圖1圖2（2）在圖2中，正方形A，B，C中各含有多少個(gè)小方格？它們的面積各是多少？（3）你能發(fā)現(xiàn)圖1中三個(gè)正方形A，B，C的面積之間有什么關(guān)系嗎？SA+SB=SC即

3、：兩條直角邊上的正方形面積之和等于斜邊上的正方形的面積.ABC圖3ABC圖4（1）觀察圖3、圖4，并填寫右表：A的面積（單位面積）B的面積（單位面積）C的面積（單位面積）圖3圖4169254913你是怎樣得到表中的結(jié)果的？與同伴交流交流。做一做ABC圖3ABC圖4分割成若干個(gè)直角邊為整數(shù)的三角形.（面積單位）ABC圖3ABC圖4（2）三個(gè)正方形A，B，C的面積之間有什么關(guān)系？SA+SB=SC即：兩條直角邊上的正方形面積之和等于斜邊上的正方形的面積.ABC圖3ABC圖4（1）你能用三角形的邊長表示正方形的面積嗎？（2）你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間存在什么

4、關(guān)系嗎？與同伴進(jìn)行交流.議一議問題：上面的結(jié)論在這三個(gè)三角形中成立嗎？探究活動(dòng)1.畫一個(gè)直角三角形，使直角邊長分別為3cm和4cm，測量一下斜邊長是多少？2.畫一個(gè)直角邊長分別是6cm和8cm的直角三角形，測量一下斜邊長是多少？3.畫一個(gè)直角邊長分別是5cm和12cm的直角三角形，測量一下斜邊長是多少？勾股定理（gou-gutheorem)如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。abc勾股弦在西方又稱畢達(dá)哥拉斯定理！我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的直角邊稱為股，斜邊稱為弦，“勾股定理”

5、因此而得名.（在西方稱為畢達(dá)哥拉斯定理）數(shù)學(xué)小史勾股定理如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.ac勾弦b股強(qiáng)調(diào)：勾股定理只適用于直角三角形“割”“補(bǔ)”“拼”方法一：方法二：方法三：分割為四個(gè)直角三角形和一個(gè)小正方形補(bǔ)成大正方形，用大正方形的面積減去四個(gè)直角三角形的面積將幾個(gè)小塊拼成一個(gè)正方形，如圖中兩塊紅色（或綠色）可拼成一個(gè)小正方形方法四：皮克公式：S=a+b/2-1檢測反饋1.直角三角形ABC的兩直角邊BC=12,AC=16,則△ABC的斜邊AB的長是()A.20B.10C.9.6D.8解析：BC

6、2=122=144,AC2=162=256,AB2=AC2+BC2=400=202.故選A.A解析:利用勾股定理求出斜邊的長為10.故選B.2.直角三角形兩直角邊長分別是6和8,則周長與最短邊長的比是()A.7∶1B.4∶1C.25∶7D.31∶7B解析:根據(jù)等腰三角形三線合一,判斷出△ADC為直角三角形,利用勾股定理即可求出AC的長為13.故填13.3.(2015·溫州模擬)如圖所示,在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分線,若BC=10,AD=12,則AC=.134.如圖所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,分別以AC,BC

7、為直徑作半圓,面積分別記為S1,S2,則S1+S2的值等于.解析:根據(jù)半圓面積公式結(jié)合勾股定理,知S1+S2等于以斜邊為直徑的半圓的面積.所以S1+S2=πAB2=12.5π.故填12.5π.12.5π