《1.1探索勾股定理（第1課時(shí)）學(xué)案》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、1.1探索勾股定理（第1課時(shí)）【主備人】【參與者】七年級備課組【課型】新授課【姓名】【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．用數(shù)格子（或割、補(bǔ)、拼等）的辦法體驗(yàn)勾股定理的探索過程并理解勾股定理反映的直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，初步運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡單的計(jì)算和實(shí)際運(yùn)用．2．經(jīng)歷“觀察—猜想—?dú)w納—驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想，體會數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法．【學(xué)習(xí)過程】一、引入：1、從電線桿離地面8m處向地面拉一條鋼索，如果這條鋼索在地面的固定點(diǎn)距離電線桿底部6m，那么需要多長的鋼索？2、直角三角形中，任意兩條邊確定了，另外一條邊也就隨之確定，三邊存在著一種特殊

2、的數(shù)量關(guān)系。讓我們一起來探索吧！二：探索發(fā)現(xiàn)勾股定理：1．探究一問：你能發(fā)現(xiàn)各圖中三個(gè)正方形的面積之間有何關(guān)系嗎？通過觀察，歸納發(fā)現(xiàn)：結(jié)論：以等腰直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的，等于以斜邊為邊長的正方形的．2．探究二：一般的直角三角形是否也具有該性質(zhì)呢？（1）觀察右面兩幅圖：（2）填表：A的面積（單位面積）B的面積（單位面積）C的面積（單位面積）左圖右圖（3）如右圖你是怎樣得到正方形C的面積的？與同伴交流．（4）下圖中的直角三角形，是否還滿足這種關(guān)系？　　　　　　　　　　　　　　　　　　歸納出：以直角三角形，等于。3、（1）你

3、能用直角三角形的邊長，，來表示上圖中正方形的面積嗎？（2）你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間存在什么關(guān)系嗎？（3）分別以3厘米、4厘米為直角邊作出一個(gè)直角三角形，并測量斜邊的長度．2中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對這個(gè)三角形仍然成立嗎？勾股定理：直角三角形兩直角邊的等于斜邊的．如果用，，分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么．三、應(yīng)用：1、解決引入的問題，需要多長的鋼索？2、一棵大樹在一次強(qiáng)烈臺風(fēng)中于離地面12m處折斷倒下，樹頂落在離樹根5m處.大樹在折斷之前高多少？3、練習(xí)：求下列圖形中未知正方形的面積或未知邊的長度：4、小明媽媽買了一部29in（7

4、4cm）的電視機(jī).小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58cm長和46cm寬，他覺得一定是售貨員搞錯(cuò)了．你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？5、課堂小結(jié)：（1）、這一節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了哪些知識和思想方法？（2）對這些內(nèi)容你有什么體會？與同伴進(jìn)行交流．6、求斜邊為17cm,一條直角邊為15cm的直角三角形的面積。7、如圖求等腰三角形ABC的面積。8、拓展：觀察下圖，探究圖中三角形的三邊長是否滿足？