《數(shù)學(xué)北師大版八年級上冊探索勾股定理（第1課時）ppt.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、1.探索勾股定理第一章勾股定理駛向勝利的彼岸第1課時探索勾股定理（1）情境導(dǎo)入123相傳兩千多年前，一次畢達(dá)哥拉斯去朋友家作客，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面反映直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系，同學(xué)們，我們也來觀察下面的圖案，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？看一看探索新知你能發(fā)現(xiàn)各圖中三個正方形的面積之間有何關(guān)系嗎？結(jié)論以等腰直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長的正方形的面積．123123（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖2-1圖2-2（1）觀察圖2-1正方形1中含有個小方格，即它的面積是個單位面積。正方形2的面積是個單位面積。正方形3的面積是

2、個單位面積。99918123123（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖2-1圖2-2（2）在圖2-2中，正方形1，2，3中各含有多少個小方格？它們的面積各是多少？（3）你能發(fā)現(xiàn)兩圖中三個正方形1，2，3的面積之間有什么關(guān)系嗎？S1+S2=S3213圖3-1213圖3-2探索正方形3的面積213圖2-3（圖中每個小方格代表一個單位面積）S1=S2=S3=32+42=5291625=32=42=52S1+S2=S3123acb推廣:一般的直角三角形,上述結(jié)論成立嗎？猜想:兩直角邊a、b與斜邊c之間的關(guān)系？a2+b2=c2在Rt△ABC中,∠C=90°.A

3、CBabca=5cmb=12cmc=a2+b2=c2=169cm2169cm2a2+b2=c213cm?cm┏a2+b2=c2acb直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.勾股弦勾股定理:(gou-gutheorem)人類最偉大的十個科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一.例：如圖，為得到池塘兩岸A點和B點間的距離，觀測者在C點設(shè)樁，使△ABC為直角三角形，并測得AC為100米，BC為80米.求A、B兩點間的距離是多少？ABC掌握新知ABC解：如圖，根據(jù)題意　得Ｒt△ABC中，∠Ｂ＝90°AC=100米,BC=80米,由勾股定理得∵AB２+BC２=AC２∴AB2=AC2－B

4、C2=1002－802=602∴AB=60（米）答:A、B兩點間的距離是60米.1求下圖中字母表示的正方形的面積.225400A②22581B鞏固練習(xí)6251442.求出下列指教三角形中未知邊的長度.解：由勾股定理得：x2=62+82所以x2=100，x=10解：由勾股定理得：y2=132-52所以y2=144，y=12解:46b=58a=4658cc2=a2+b2=462+582=5480而742=5476由勾股定理得：3.小明的媽媽買了一部29英寸（約74厘米）的電視機(jī)。小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨

5、員搞錯了。你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？熒屏對角線大約為74厘米∴售貨員沒搞錯4.求斜邊長為17cm、一條直角邊長為15cm的直角三角形的面積.解：如圖所示，AB=17cm，AC=15cm.根據(jù)勾股定理，得BC2=AB2-AC2=172-152=64.1．知識：勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．如果用a,b,c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么a2+b2=c22．方法：（1）觀察—探索—猜想—驗證—歸納—應(yīng)用；（2）“割、補(bǔ)、拼、接”法.3．思想：（1）特殊—一般—特殊；（2）數(shù)形結(jié)合思想．歸納小結(jié)我們?nèi)家獜那拜吅?/p>

6、同輩學(xué)習(xí)到一些東西。就連最大的天才，如果想單憑他所特有的內(nèi)在自我去對付一切，他也決不會有多大成就?！璧?/p>