《第7屆國(guó)際物理奧林匹克競(jìng)賽試題與解答》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。

1、第７屆國(guó)際物理奧林匹克競(jìng)賽試題與解答（1974年于波蘭的華沙）【題1】一個(gè)處于基態(tài)的氫原子與另一個(gè)靜止基態(tài)的氫原子碰撞。問(wèn)可能發(fā)生非彈性碰撞的最小速度為多少？如果速度較大而產(chǎn)生光發(fā)射，且在原速度方向可以觀察到光。問(wèn)這種光的頻率與簡(jiǎn)正頻率相差多少？氫原子質(zhì)量是1.67×10-27kg，電離能E＝13.6eV＝2.18×10-18J。解：處于基態(tài)的氫原子能量為，第一激發(fā)態(tài)能量為。被氫原子吸收的最小能量為J我們必須求出在碰撞中能量損失為以上數(shù)據(jù)代最小速度。如果碰撞是完全非彈性的，則碰撞中能量損失最大，碰撞后的速度將是v/2，初動(dòng)能與末動(dòng)能之差為：這個(gè)值應(yīng)等于

2、最小的能量子因此m/s非彈性碰撞后，兩個(gè)原子的速度為m/s本題第二問(wèn)的解答與多普勒效應(yīng)有聯(lián)系。對(duì)于比光速小很多的速度，相對(duì)速度之比給出頻率相對(duì)變化的極好近似：6.26×104∶3×108＝2.09×10-4＝2.09×10-2%兩束光的頻率按此比率稍小于或稍大于簡(jiǎn)正頻率。【題2】給定一厚度為d的平行平板，其折射率按1,3,5下式變化束光在O點(diǎn)由空氣垂直射入平板，并在A點(diǎn)以角度a射出，如圖7.1所示。求A點(diǎn)的折射率nA，并確定A點(diǎn)的位置及平板的厚度。（設(shè)n0＝1.2，r＝13cm，β1＝300）圖7.1解：首先考慮光的路線，如解圖7.1所示。對(duì)于經(jīng)過(guò)一系

3、列不同折射率的平行平板的透射光，可以應(yīng)用斯奈爾定律：，　　更簡(jiǎn)單的形式是：…第3頁(yè)共3頁(yè)這個(gè)公式對(duì)任意薄層都是成立的。在我們的情形里，折射率只沿x軸變化，即＝常數(shù)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　解圖7.1在本題中，垂直光束從折射率為n0的點(diǎn)入射，即　　　　nx＝n0　　　　bx＝900則常數(shù)等于n0，于是在平板內(nèi)任意一點(diǎn)有＝n0nx與x的關(guān)系已知，因此沿平板中的光束為：　　　　由解圖7.2表明光束的路徑是一個(gè)為XC＝r的圓，　　　　　解圖7.2從而有：　　現(xiàn)在我們已知光的路徑，就有可能找到問(wèn)題的解答。按照折射定律，當(dāng)光線在A點(diǎn)射出時(shí)，有：因?yàn)閚

4、AsinbA＝n0，故有：于是因此在本題情形nA＝1.3由得出A點(diǎn)的x坐標(biāo)為x＝1cm　　光線的軌跡方程為y2＋（1－x）2＝r2代入x＝1cm，得到平板厚度為y＝d＝5cm【題3】一科學(xué)探險(xiǎn)隊(duì)因船只失事流落荒島。他們沒有能源，卻發(fā)現(xiàn)了一種惰性氣體源。這種氣體比空氣重，其壓強(qiáng)與溫度同周圍的大氣相等。探險(xiǎn)隊(duì)有兩個(gè)膜片，其中一個(gè)能滲透該氣體，另一片只能滲透空氣。試設(shè)計(jì)一個(gè)做工的熱機(jī)。第3頁(yè)共3頁(yè)解：我們要用到兩個(gè)重要的定律。如果一個(gè)容器中裝著氣體混合物，則每種氣體的分壓強(qiáng)等于這種氣體在同樣溫度下單獨(dú)占據(jù)相同體積時(shí)的壓強(qiáng)。壓強(qiáng)計(jì)在混合氣體中讀出的是各分壓強(qiáng)之

5、和。如果一膜片對(duì)某一氣體是可滲透的，則在膜片兩側(cè)該氣體的分壓強(qiáng)相等。我們?cè)O(shè)計(jì)這樣的熱機(jī)（見解圖7.3）對(duì)惰性氣體能滲透的那張膜片裝在管子里，這個(gè)管子把氣源與活塞下面的圓筒連通。對(duì)空氣能滲透的那張膜片裝在圓筒底部。在活塞下部總有同樣的一個(gè)大氣壓壓強(qiáng)，因而空氣對(duì)所做的功來(lái)說(shuō)是沒有關(guān)系的。首先，打開管中的閥門１，導(dǎo)通可滲透氣體的膜片。膜片兩側(cè)氣體的分壓強(qiáng)將相等，于是活塞下部也有這一分壓強(qiáng)。結(jié)果圓筒內(nèi)總壓強(qiáng)將達(dá)到二個(gè)大氣壓，活塞上升做功。關(guān)閉閥門１可停止活塞的上升運(yùn)動(dòng)，然后打開閥門２，活塞回到初始位置而不做功?！　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　〗?/p>

6、圖7.3　　如果圓筒導(dǎo)熱良好，且過(guò)程足夠緩慢，則上述過(guò)程是等溫的，做功等于　　　　　　這個(gè)過(guò)程不是循環(huán)過(guò)程，我們也不在乎它的效率。　　有兩個(gè)膜片就可以實(shí)現(xiàn)上述過(guò)程，只要有一個(gè)周圍是真空的氣體源?！緦?shí)驗(yàn)題】?jī)蓚€(gè)同類的半導(dǎo)體二極管和一個(gè)歐姆電阻以未知方式聯(lián)接，并封閉在一個(gè)盒里。盒子有兩個(gè)引出線接線柱，不打開盒子試測(cè)量該電阻的歐姆值。解答：分別在兩個(gè)方向測(cè)定兩個(gè)不同電壓下的電流，我們得到下列結(jié)果：兩個(gè)方向都能觀測(cè)到電流，但并不相同，且不是電壓的線性函數(shù)。根據(jù)這些結(jié)果，不難畫出如解圖7.4所示的網(wǎng)絡(luò)。解圖7.4　　其次，畫出兩個(gè)方向的伏安圖，找到在兩個(gè)方向上電

7、流相同的兩個(gè)電壓。電壓之差　　　　　　　　1,3,5給出電阻兩端的電壓，除以電流，得出電阻的歐姆值。第3頁(yè)共3頁(yè)