《滬科版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)17.1-一元二次方程ppt課件.pptx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、第17章一元二次方程17.1一元二次方程?問(wèn)題情景(1)問(wèn)題(1)：某蔬菜隊(duì)2009年全年無(wú)公害蔬菜產(chǎn)量為100t，計(jì)劃2011年無(wú)公害蔬菜的產(chǎn)量比2009年翻一番.要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，2010年和2011年無(wú)公害蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率應(yīng)是多少？指2011年的產(chǎn)量是2009年的2倍分析：設(shè)無(wú)公害蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率是x，則2010年無(wú)公害蔬菜產(chǎn)量為_(kāi)___________________;2011年無(wú)公害蔬菜產(chǎn)量為100+100x=100(1+x)=100(1+x)2根據(jù)題意，2011年無(wú)公害蔬菜產(chǎn)量為200t,得100(1+x)2=2

2、00.(1+x)2=2.整理，得X2+2x-1=0.2009年2010年2011年｛｛100｛｛100100·x100(x+1)｛100(x+1)·x100(1+x)+100(1+x)·x?問(wèn)題情景(2)問(wèn)題(2)在一塊寬20m、長(zhǎng)32m的矩形空地上，修筑寬相等的三條小路（兩條縱向，一條橫向，縱向與橫向垂直），把矩形空地分成大小一樣的6塊，建成小花壇。如圖，要使花壇的總面積為570m2（圖中長(zhǎng)度的單位：m），問(wèn)小路的寬應(yīng)是多少？3220x分析：設(shè)小路的寬是xm，根據(jù)題意，得32×20-(32x+2×20x)+2x2=570.或(20-

3、x)(32-2x)=570.整理，得X2-36x+35=0.?問(wèn)題(3)要組織一次排球邀請(qǐng)賽,參賽的每?jī)申?duì)之間都要比賽一場(chǎng),根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件,賽程計(jì)劃安排7天,每天安排4場(chǎng)比賽,比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參加比賽?問(wèn)題情景(3)分析:全部比賽共4×7=28場(chǎng)設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽,每個(gè)隊(duì)要與其他個(gè)隊(duì)各賽1場(chǎng),由于甲隊(duì)對(duì)乙隊(duì)的比賽和乙隊(duì)對(duì)甲隊(duì)的比賽是同一場(chǎng)比賽,所以全部比賽共場(chǎng).(x-1)根據(jù)題意，得整理，得這三個(gè)方程都不是一元一次方程.那么這兩個(gè)方程與一元一次方程的區(qū)別在哪里？它們有什么共同特點(diǎn)呢？特點(diǎn):①都是整式方程;②只含一個(gè)未知數(shù)

4、;③未知數(shù)的最高次數(shù)是2.探究新知:一元二次方程的概念只含有一個(gè)未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的整式方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式一般地,任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程都可以化為的形式,我們把(a,b,c為常數(shù)，a≠0）稱(chēng)為一元二次方程的一般形式。為什么要限制a≠0，b,c可以為零嗎？想一想ax2+bx+c=0(a≠0)ax2:二次項(xiàng);a:二次項(xiàng)系數(shù).bx:一次項(xiàng);b:一次項(xiàng)系數(shù).常數(shù)項(xiàng)?例題講解[例1]判斷下列方程是否為一元二次方程？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）’3523-=+yx

5、×××××√√×?例題講解[例2]將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)及它們的系數(shù)：二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)都是包括符號(hào)的例題講解第21頁(yè)練習(xí)第1、2題例題講解例題講解[例３]方程（2a-4）x2-2bx+a=0,在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件下此方程為一元一次方程？解：當(dāng)2a-4≠0,即a≠2時(shí)，此方程是一元二次方程；當(dāng)2a-4=0且-2b≠0,即a＝2，b≠0時(shí)，此方程是一元一次方程。1.下列方程中,無(wú)論a為何值,總是關(guān)于x的一元二次方程的是()A.(2x-1)(x2+

6、3)=2x2-aB.ax2+2x+4=0C.ax2+x=x2-1D.(a2+1)x2=02.當(dāng)m為何值時(shí),方程是關(guān)于x的一元二次方程.D碩果累累一路下來(lái)，我們結(jié)識(shí)了很多新知識(shí)，也有了很多的新想法。你能談?wù)勛约旱氖斋@嗎？說(shuō)一說(shuō)，讓大家一起來(lái)分享。1.一元二次方程的概念只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式一般地,任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程都可以化為的形式,我們把(a,b,c為常數(shù)，a≠0）稱(chēng)為一元二次方程的一般形式。再見(jiàn)