《 滬科版八年級下數(shù)學(xué)第17章一元二次方程復(fù)習(xí)課件.pptx》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、小結(jié)和復(fù)習(xí)第17章一元二次方程1一、本章知識結(jié)構(gòu)圖實(shí)際問題實(shí)際問題的答案數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)問題的解降次設(shè)未知數(shù)列方程檢驗(yàn)解方程配方法公式法分解因式法回眸點(diǎn)睛21.比較你所學(xué)過的各種整式方程，說明它們的未知數(shù)的個數(shù)與次數(shù)．你能寫出各種方程的一般形式嗎？所學(xué)過的整式方程有：一元一次方程、一元二次方程和二元一次方程．一元一次方程的未知數(shù)的個數(shù)為1個，次數(shù)為1．一元二次方程的未知數(shù)的個數(shù)為1個，次數(shù)為2．二元一次方程的未知數(shù)的個數(shù)為2個，次數(shù)為1．一元一次方程的一般形式為：ax+b=0(a≠0)一元二次方程的一般形式為：ax2+bx+c=0(a≠0)二元一次方程的一般形式為：ax+by=0(a≠0,

2、b≠0)二、回顧與思考32.一元二次方程有哪些解法？各種解法在什么情況下適用？體會降次在解一元二次方程中的作用．配方法、公式法和因式分解法．配方法、公式法適用于所有的一元二次方程因式分解法適用于某些一元二次方程總之解一元二次方程的基本思路是：將二次方程化為一次方程，即降次思想化為一次方程得到一元二次方程的解降次解一元一次方程43.求根公式與配方法有什么關(guān)系？什么情況下一元二次方程有實(shí)數(shù)根？求根公式是通過配方法得到的，即任何一個一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，都可以通過配方轉(zhuǎn)化為當(dāng)b2－4ac≥0時，一元二次方程有實(shí)數(shù)根．a(chǎn)x2+bx+c=0(a≠0)51.若(a-3)+4x

3、+5=0是關(guān)于x的一元二次方程,則a的值為(　　)A.3　　　B.-3　　　C.±3　　　D.無法確定【自主解答】選B.因?yàn)榉匠淌顷P(guān)于x的一元二次方程,所以a2-7=2,且a-3≠0,解得a=-3.題型一一元二次方程及根的有關(guān)概念考題分類62.下列方程中,一定是一元二次方程的是(　　)A.ax2+bx+c=0B.x2=0C.3x2+2y-=0D.x2+-5=0【解析】選B.A中的二次項(xiàng)系數(shù)缺少不等于0的條件,C中含有兩個未知數(shù),D中的方程不是整式方程.7解方程x2-2x-1=0.【自主解答】移項(xiàng)得:x2-2x=1,配方得:x2-2x+1=2,即(x-1)2=2,開方得:x-1=±,x=

4、1±,所以x1=1+,x2=1-.題型二一元二次方程的解法8用適當(dāng)方法解下列方程（5）（1）（2）（4）(3)9若5k+20<0,則關(guān)于x的一元二次方程x2+4x-k=0的根的情況是()A.沒有實(shí)數(shù)根B.有兩個相等的實(shí)數(shù)根C.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根D.無法判斷題型三根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系【自主解答】選A.Δ=16+4k=(5k+20),∵5k+20<0,∴Δ<0,∴沒有實(shí)數(shù)根.10已知一元二次方程:①x2+2x+3=0,②x2-2x-3=0,下列說法正確的是()A.①②都有實(shí)數(shù)解B.①無實(shí)數(shù)解,②有實(shí)數(shù)解C.①有實(shí)數(shù)解,②無實(shí)數(shù)解D.①②都無實(shí)數(shù)解【解析】選B.一元二次方程①的判別式

5、的值為Δ=b2-4ac=4-12=-8<0,所以方程無實(shí)數(shù)根;一元二次方程②的判別式的值為Δ=b2-4ac=4+12=16>0,所以方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.11關(guān)于x的方程ax2-(3a+1)x+2(a+1)=0有兩個不相等的實(shí)根x1,x2,且有x1-x1x2+x2=1-a,則a的值是()A.1B.-1C.1或-1D.2【解析】選B.由題意:x1+x2=,x1x2=,因?yàn)閤1-x1x2+x2=1-a,所以-=1-a,即=1-a,解得a1=1,a2=-1.當(dāng)a=1時,原方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根,不合題意,舍去.所以a=-1.12某校為培養(yǎng)青少年科技創(chuàng)新能力,舉辦了動漫制作活動,小明設(shè)計了

6、點(diǎn)做圓周運(yùn)動的一個雛型.如圖所示,甲、乙兩點(diǎn)分別從直徑的兩端點(diǎn)A,B以順時針、逆時針的方向同時沿圓周運(yùn)動.甲運(yùn)動的路程l(cm)與時間t(s)滿足關(guān)系:l=t2+t(t≥0),乙以4cm/s的速度勻速運(yùn)動,半圓的長度為21cm.題型四一元二次方程的應(yīng)用13(1)甲運(yùn)動4s后的路程是多少?(2)甲、乙從開始運(yùn)動到第一次相遇時,它們運(yùn)動了多少時間?(3)甲、乙從開始運(yùn)動到第二次相遇時,它們運(yùn)動了多少時間?【自主解答】(1)當(dāng)t=4時,l=×42+×4=14(cm).答:甲運(yùn)動4s后的路程是14cm.(2)設(shè)它們運(yùn)動了ms后第一次相遇,根據(jù)題意,得:+4m=21,解得m1=3,m2=-14(

7、不合題意,舍去).答:甲、乙從開始運(yùn)動到第一次相遇時,它們運(yùn)動了3s.14(3)設(shè)它們運(yùn)動了ns后第二次相遇,根據(jù)題意,得:+4n=21×3,解得n1=7,n2=-18(不合題意,舍去).答:甲、乙從開始運(yùn)動到第二次相遇時,它們運(yùn)動了7s.15【主題升華】一元二次方程解應(yīng)用題的六個步驟1.審——審清題意,找出等量關(guān)系.2.設(shè)——直接設(shè)未知數(shù)或間接設(shè)未知數(shù).3.列——根據(jù)等量關(guān)系列出一元二次方程.4.解——解方程,得出未知數(shù)的值.5.驗(yàn)——既要檢