《八年級數(shù)學下冊17.1一元二次方程同步課件新版滬科版.pptx》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、17.1一元二次方程第17章一元二次方程滬科版八年級下冊什么是方程？什么是方程的解（或根）？答：含有未知數(shù)的等式叫做方程。使方程兩邊成立的未知數(shù)的值叫做方程的解。曾學過哪些方程？分式方程，一元一次方程，二元一次方程。什么叫做一元一次方程？復習舊知一個包裝盒的表面展開圖如圖，包裝盒的容積為750cm3.請寫出關于x的方程.該方程是一元一次方程嗎?如果是，把它化為一元一次方程的一般形式.單位：cm1530xx講授新課解：設這塊鐵片的寬為xcm，那么它的長為（x+5)cm.根據(jù)題意，得x（x+5)=150.去括號，得x2+5x=150.1、剪一塊面積為150cm2的長

2、方形鐵片，使它的長比寬多5cm，這塊鐵片應怎樣剪？根據(jù)題意列方程講授新課2、把面積為4平方米的一張紙分割成如圖的正方形和長方形兩部分，求正方形的邊長。設正方形的邊長為x，可列出方程xxx3x2+3x=4講授新課3、據(jù)國家統(tǒng)計局公布的數(shù)據(jù)，浙江省2001年全省實現(xiàn)生產(chǎn)總值6700億元，2003年生產(chǎn)總值達9200億元，求浙江省這兩年實現(xiàn)生產(chǎn)總值的平均增長率。設年平均增長率為x，可列出方程：25005000750010000200120022003年份生產(chǎn)總值（億元）9200767067006700(1+x)2=9200講授新課問:有什么相同的特點?共同點:(1)兩

3、邊都是整式;(2)只含有一個未知數(shù);(3)未知數(shù)最高次數(shù)為2次(2)觀察所列方程具有以上三個特點的方程稱為一元二次方程（1）x2+5x=150能使一元二次方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫一元二次方程的解(或根)講授新課判斷下列方程是否為一元二次方程：（1）10x2=9()（2）2(x-1)=3x()（3）2x2-3x-1=0()()（5）2xy-7=0()（6）9x2=5-4x()（7）4x2=5x()（8）3y2+4=5y()√√√√×××√講授新課(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)判斷下列方程是一元二次方程嗎?√√√√√講授新課一般地,任何一個

4、關于x的一元二次方程都可以化為,的形式,我們把ax2+bx+c=0(a,b,c為常數(shù)，a≠0）稱為一元二次方程的一般形式.為什么要限制a≠0，b,c可以為零嗎？想一想其中ax2，bx,c分別稱為二次項，一次項，常數(shù)項.講授新課ax2+bx+c=0注意:要確定一元二次方程的系數(shù)和常數(shù)項,必須先將方程化為一般形式二次項系數(shù)一次項系數(shù)常數(shù)項(a≠0)在寫一元二次方程的一般形式時,通常按未知數(shù)的次數(shù)從高到低排列,即先寫二次項,再寫一次項,最后是常數(shù)項。講授新課一般形式：常數(shù)項二次項，二次項系數(shù)一次項，一次項系數(shù)講授新課把一元二次方程（x-）（x+）+（2x-1）2=0化

5、為一般形式，正確的是（）A、5x2-4x-4=0B、x2-5=0C、5x2-2x+1=0D、5x2-4x+6=0A一定要把方程化解為一般形式，才能確定！注意：講授新課例1、把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并寫出它的二次項系數(shù),一次項系數(shù)和常數(shù)項.注意：1.要先化成ax2+bx+c=0的一般形式.2.若方程中含有整式乘法，要先利用法則展開再進行等式變形.3.在寫一元二次方程一般式時，通常按未知數(shù)次數(shù)從高到低排列，即先寫二次項，再寫一次項，最后是常數(shù)項。寫系數(shù)時，要帶上前面的符號.講授新課1、把下列方程化為一元二次方程的形式，并寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和

6、常數(shù)項：方　　程一般形式二次項系　數(shù)一次項系　數(shù)常數(shù)項3x2=5x-1(x+2)(x-1)=64-7x2=03x2-5x+1=0x2+x-8=0-7x2+4=03-51-8411-70講授新課例2、已知一元二次方程2x2+bx+c=0的兩個根分別為x1=2.5和x2=-3，求這個方程.解：將x1=2.5和x2=-3帶入方程2x2+bx+c=0得2×（2.5）2+2.5b+c=02×（-3）2+（-3）b+c=0解得b=1c=-15所以這個一元二次方程是2x2+x-15=0講授新課變型、已知，關于x的方程(2m-1)x2-(m-1)x=5m是一元二次方程,求m的取

7、值范圍.解：∵原方程是一元二次方程∴m≠∴2m-1≠0講授新課能使一元二次方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫一元二次方程的解(或根).判斷未知數(shù)的值x=-1,x=0,x=2是不是方程x2-2=x的根.講授新課1、判斷下列各題括號內(nèi)未知數(shù)的值是不是方程的根：（1）x2-3x+2=0(x1=1x2=2x3=3)2、構造一個一元二次方程，要求：（1）常數(shù)項為零；（2）有一根為2.課堂練習3、已知關于x的一元二次方程x2+ax+a=0的一個根是3，求a的值。解：由題意得把x=3代入方程x2+ax+a=0得，32+3a+a=09+4a=04a=-9課堂練習1.了解一元二次方程的概

8、念和一般形式.2.會判別