《2014高考試卷江西理答案解析.docx》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、2014年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（江西卷）理科數(shù)學(xué)試題答案與解析1.解析令，則，所以，得，，得，所以，故選D.2.解析要使函數(shù)有意義，需滿足，解得或，故選C.3.解析由已知條件可知：，所以，得.故選A.評注本題主要考查函數(shù)的解析式，正確理解函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵，屬容易題.4.解析，即①.因?yàn)?，由余弦定理得②，由①和②得，所以，故選C.5.解析由幾何體的直觀圖知，該幾何體最上面的棱橫放且在中間的位置上，因此它的俯視圖應(yīng)排除A，C，D，經(jīng)驗(yàn)證B符合題意，故選B.6.解析計算，令，則，，，，所以，則與性別有關(guān)聯(lián)的可能性最大的變量是閱讀量，故選D.7.解析執(zhí)行程序框圖，第一次循

2、環(huán)：，，否；執(zhí)行第二次循環(huán)：，，否；執(zhí)行第三次循環(huán)：，，否；執(zhí)行第四次循環(huán)：，，否；執(zhí)行第五次循環(huán)：，，是，結(jié)束循環(huán)，輸出為9，故選B.8.分析本題考查定積分的運(yùn)算.解析設(shè)，則，得，所以.故選B.9.分析本題考查直線與圓的位置關(guān)系中最值的計算.體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想.解析圓的面積最小時，滿足圓的直徑等于到直線的距離，所以圓面積的最小值為.故選A.10.解析由對稱性知質(zhì)點(diǎn)經(jīng)點(diǎn)反射到平面的點(diǎn)處.在坐標(biāo)平面中，直線的方程為，與直線的方程聯(lián)立得.由兩點(diǎn)間的距離公式得，因?yàn)?，所?所以.所以.故選C.評注本題考查了對稱性和空間想象能力.考查了分析問題、解決問題的能力.把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題

3、是解題的關(guān)鍵.11.解析（1）因?yàn)?，，所以，?dāng)且僅當(dāng)，時，取到最小值3，故選C.（2）因?yàn)樗曰癁闃O坐標(biāo)方程為，即.因?yàn)?，所以線段在第一象限內(nèi)（含端點(diǎn)），所以.故選A.12.解析從件產(chǎn)品中任取4件有種取法，取出的4件產(chǎn)品中恰有1件次品有種取法，則所求的概率.13.解析令，則.令，則，解得，所以，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為.評注本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，把復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求錯是失分的主要原因.14.分析本題考查平面向量的數(shù)量積及夾角的余弦值計算.解析，又，，，因此.15.分析本題考查橢圓中的中點(diǎn)弦問題.解析利用橢圓中點(diǎn)弦相關(guān)結(jié)論，，所以，.16.分析本題考查三角函數(shù)的化簡求值.解

4、析（1）當(dāng)，時，，因此，故，函數(shù)的最大值為，最小值為.（2）①②由①可得，且，，故，得，將其代入②中得，即，于是，得，故，.17.解析（1）因?yàn)?，，所以，?所以數(shù)列是以1為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，故.（2）由知，于是數(shù)列的前項(xiàng)和，，相減得，所以.評注本題主要考查等差數(shù)列的有關(guān)概念及求數(shù)列的前項(xiàng)和，考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力，在利用錯位相減法求和時，計算失誤是學(xué)生失分的主要原因.18.解析（1）當(dāng)時，，由得或.當(dāng)時，，單調(diào)遞減；當(dāng)時，，單調(diào)遞增；當(dāng)時，，單調(diào)遞減；故在處取極小值，在處取極大值.（2），因?yàn)楫?dāng)時，，依題意，當(dāng)時，有，從而.所以的取值范圍為.19.解析（1）證明：為矩

5、形，故.又平面平面，平面平面，所以平面，故.（2）過作的垂線，垂足為，過作的垂線，垂足為，連接.故平面，平面，.在中，，，.設(shè)，則，故四棱錐的體積.因?yàn)?，故?dāng)，即時，四棱錐的體積最大.此時，建立如圖所示的坐標(biāo)系，各點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，，.故，，.設(shè)平面的法向量為，則由，得解得，，.同理可求出平面的法向量為.從平面與平面夾角的余弦值為.評注本題考查面面垂直的性質(zhì)定理、線段垂直的判定、空間幾何體的體積以及二面角的求解等基礎(chǔ)知識，考查空間想象能力、推理論證能力和運(yùn)算求解能力，正確利用面面垂直的性質(zhì)定理求出棱錐的高是解決本題的關(guān)鍵.計算失誤是失分的主要原因.20.解析（1）設(shè)，因?yàn)椋裕?/p>

6、直線的方程為，直線的方程為，解得.又直線的方程為，則，.又因?yàn)椋?，解得，故雙曲線的方程為.（2）由（1）知，則直線的方程為，即.因?yàn)橹本€的方程為，所以直線與的交點(diǎn)為；直線與直線的交點(diǎn)為，則.因?yàn)槭巧弦稽c(diǎn)，則，代入上式得，所求定值為.評注本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、直線方程、直線與雙曲線的綜合問題，考查考生綜合應(yīng)用能力、整體代換思想以及轉(zhuǎn)化與化歸思想的應(yīng)用，準(zhǔn)確表示出點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)及正確選擇參數(shù)是解決本題的前提，注意點(diǎn)與雙曲線的關(guān)系是簡化的關(guān)鍵.考查運(yùn)算求解能力及推理論證能力.21.解析（1）當(dāng)時，的所有可能取值為2，3，4，5.將6個正整數(shù)平均分成，兩組，不同的分組方法共有種，

7、所以的分布列為2345.（2）和恰好相等的所有可能取值為，，，…，.又和恰好相等且等于時，不同的分組方法有2種；和恰好相等且等于時，不同的分組方法有種，所以當(dāng)時，，當(dāng)時，.（3）由（2）知當(dāng)時，，因此，而當(dāng)時，.理由入下：等價于.①用數(shù)學(xué)歸納法來證明：當(dāng)時，①式左邊，①式右邊，所以①式成立.假設(shè)時①式成立，即成立，那么，當(dāng)時，左邊右邊，即當(dāng)時①式也成立.綜合，得，對于的所有正整數(shù)，都有成立.評注本題主要考查隨機(jī)變量的分布列、數(shù)學(xué)期望及概率和數(shù)學(xué)歸納法，同時考查學(xué)生的邏輯推理能力及分析、解決問