《2014高考試卷新課標(biāo)理1答案解析.docx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、2014年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（新課標(biāo)I卷）理科數(shù)學(xué)試題答案與解析1.解析由不等式解得或，因此集合或，又集合，所以，故選A.2.解析，故選D.3.解析由題意可知，，對(duì)于選項(xiàng)A，，所以是奇函數(shù)，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)B，，所以是偶函數(shù)，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)C，，所以是奇函數(shù)，故C項(xiàng)正確；對(duì)于選項(xiàng)D，，所以是偶函數(shù)，故D項(xiàng)錯(cuò)誤.選C.評(píng)注本題考查函數(shù)奇偶性的定義及其應(yīng)用，考查考生的知識(shí)應(yīng)用能力及邏輯推理論證能力，準(zhǔn)確理解函數(shù)奇偶性的定義是解決本題的關(guān)鍵.4.解析由題意知，雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為，其中，，故，不妨設(shè)為雙曲線的右焦點(diǎn)，故.其中一條漸近線的方程為，即，由點(diǎn)到直線的距離公式可得，故選D

2、.5.解析由題意知4位同學(xué)各自在周六、周日兩天中任選一天參加公益活動(dòng)有種情況，而4位同學(xué)都選周六有1種情況，而4位同學(xué)都選周日有1種情況，故周六、周日都有同學(xué)參加公益活動(dòng)的概率為，故選D.6.解析由題圖可知：當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，排除A，D；當(dāng)時(shí)，，設(shè)點(diǎn)到直線的距離為，則，即，所以，排除B，故選C.7.解析第一次循環(huán)，，，，；第二次循環(huán)，，，，；第三次循環(huán)，，，，，退出循環(huán)，輸出為，故選D.8.解析由得，即，所以，又，所以，又因?yàn)椋?，所以，，因此，所以，故選C.9.解析不等式組表示的平面區(qū)域如圖陰影區(qū)域所示.設(shè)，作出基本直線：，經(jīng)平移可知直線：經(jīng)過點(diǎn)時(shí)取得最小值，無最大值.對(duì)于命題：由于的最小值為，

3、所以，恒成立，故恒成立，因此命題為真命題；由于，故，，因此命題為真命題；由于的最小值為，無最大值，故命題和錯(cuò)誤，故選B.10.解析因?yàn)?，所以點(diǎn)在線段之間，過作，垂足為，由拋物線定義知，設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，則，又易知，則，即.所以，即.故選B.11.解析（1）當(dāng)時(shí)，顯然有兩個(gè)零點(diǎn)，不符合題意.（2）當(dāng)時(shí)，，令，解得，.當(dāng)時(shí)，所以函數(shù)在與上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)，因?yàn)榇嬖谖ㄒ涣泓c(diǎn)，且，則，即，不成立.當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)在和上為減函數(shù)，在上為贈(zèng)函數(shù)，因?yàn)榇嬖谖ㄒ涣泓c(diǎn)，且，則，即，解得或，又因?yàn)椋实娜≈捣秶鸀?故選C.12.解析由多面體的三視圖可知該幾何體的直觀圖為一個(gè)三棱錐，如圖所示.其中

4、面面，為等腰直角三角形，，取的中點(diǎn)，連接，，則面，在等腰中，，，所以在中，，又在中，，故該多面體的各條棱中，最長棱為，長度為，故選B.評(píng)注本題考查空間幾何體的三視圖與直觀圖之間的互相轉(zhuǎn)化，考查面面垂直性質(zhì)定理的應(yīng)用.同時(shí)考查考生的空間想象能力和運(yùn)算求解能力.正確畫出三棱錐的直觀圖是解決本題的關(guān)鍵.13.解析由二項(xiàng)展開公式可知，含的項(xiàng)可表示為，故的展開試中的系數(shù)為.14.解析由于甲、乙、丙三人去過同一城市，而甲沒有去過城市，乙沒有去過城市，因此三人去過同一城市應(yīng)為，而甲去過的城市比乙多，但沒有去過城市，所以甲去過的城市數(shù)應(yīng)為，乙去過的城市應(yīng)為.15.解析由可知為的中點(diǎn)，即為圓的直徑，又因?yàn)橹睆?/p>

5、所對(duì)的圓周角為直角，所以，所以與的夾角為.16.解析因?yàn)?，所以可化為由正弦定理可得，即，由余弦定理可得，又，故，又，所以，?dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，由三角形面積公式知，故面積的最大值為.評(píng)注本題考查正弦定理、余弦定理、三角形面積公式以及基本不等式的應(yīng)用，考查考生對(duì)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力以及運(yùn)算求解能力，能把代換成是正確解決本題的關(guān)鍵.17.解析（I）由，得.兩式相減得，由于，所以.（Ⅱ），，則可得.由(Ⅰ)知，.令，解得.故，由此可得是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，.所以，.因此存在，使得數(shù)列為等差數(shù)列.評(píng)注本題主要考查與的關(guān)系及等差數(shù)列的定義，考查學(xué)生的邏輯思維能力及分析解決問

6、題的能力.18．解析（I）抽取產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)和樣本方差分別為（Ⅱ）（ⅰ）由(Ⅰ)知，從而（ⅱ）由（ⅰ）知，一件產(chǎn)品中質(zhì)量指標(biāo)值為于區(qū)間的概率為依題意知，所以19．解析(Ⅰ)連結(jié)，交于，連結(jié)．因?yàn)閭?cè)面為菱形，所以，且為與的中點(diǎn)．又，所以平面，由于平面，故.又?，故.（Ⅱ）因?yàn)榍覟榈闹悬c(diǎn)，所以?又因?yàn)?，所以故，從而，，兩兩互相垂直?以為坐標(biāo)原點(diǎn)，的方向?yàn)檩S正方向，為單位長，建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系．?因?yàn)椋詾榈冗吶切危?，則，，，.，設(shè)是平面的法向量，則，即所以可取.設(shè)是平面的法向量，則，同理可取則，所以二面角的余弦值為.20．解析(Ⅰ)設(shè)，由條件知，得.又，所以，，故的方

7、程.（Ⅱ）當(dāng)軸不合題意，故設(shè)直線：，設(shè).將代入，得.當(dāng)，即時(shí)，從而.又點(diǎn)到直線的距離，所以的面積.設(shè)，則，.因?yàn)?，?dāng)且僅當(dāng)，時(shí)等號(hào)成立，且滿足，所以當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，的方程為：或.21.解析（I）函數(shù)的定義域?yàn)椋?由題意可得，.故，.（II）由(I)知，，從而等價(jià)于.設(shè)函數(shù)，則.所以當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.故在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，從而在上的最小值為.設(shè)函數(shù)，則.所以當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí).故在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，從而