《四川省內(nèi)江市威遠(yuǎn)中學(xué)校2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理） Word版無答案.docx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

威遠(yuǎn)中學(xué)高2021級(jí)高二下期半期考試數(shù)學(xué)（理）試卷滿分150分考試時(shí)間120分鐘注意事項(xiàng)：1.答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡規(guī)定的位置上.2.答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).3.答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上.4.所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效.第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、選擇題.（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.）1.命題“”的否定為（）AB.C.D.2.雙曲線的漸近線方程是（）A.B.C.D.3.拋物線的準(zhǔn)線方程是，則實(shí)數(shù)a的值（）A.B.C.8D.-84已知向量，且與互相垂直，則（　?。〢.－B.C.D.5.若橢圓焦距為2，則離心率是（）AB.或C.或D. 6.若是兩條不同的直線，垂直于平面，則“”是“”的A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件7.若雙曲線C1：－＝1與C2：－＝1(a>0，b>0)的漸近線相同，且雙曲線C2的焦距為4，則b＝（）A.2B.4C.6D.88.已知命題；命題，則下列命題中為真命題的是（）A.B.C.D.9.設(shè)為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)在上，點(diǎn)，若，則的中點(diǎn)到軸的距離是（）A.2B.C.3D.10.已知正方體，為底面的中心，，分別為棱，的中點(diǎn).則異面直線與所成角的余弦值為A.B.C.D.11.已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為、，過且斜率為的直線l與雙曲線的右支交于點(diǎn)P，與其中一條漸近線交于點(diǎn)M，且有，則雙曲線的漸近線方程為（）A.B.C.D.12.中國(guó)結(jié)是一種傳統(tǒng)的民間手工藝術(shù)，帶有濃厚的中華民族文化特色，它有著復(fù)雜奇妙的曲線．用數(shù)學(xué)的眼光思考可以還原成單純的二維線條，其中的“”形對(duì)應(yīng)著數(shù)學(xué)曲線中的雙紐線．在平面上，把到兩個(gè)定點(diǎn)，距離之積等于的動(dòng)點(diǎn)軌跡稱為雙紐線C，P是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（） ①曲線C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱②曲線C上滿足的P有且只有一個(gè)③動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)，距離之和的最小值為2a④若直線與曲線C只有一個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二.填空題：本大共4小題，每小題5分，滿分20分13.已知直線與橢圓交于兩點(diǎn)，是橢圓左焦點(diǎn)，則的周長(zhǎng)是___________.14.已知拋物線的焦點(diǎn)為F，定點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為______________.15.已知過雙曲線（，）右焦點(diǎn)且傾斜角為的直線與雙曲線右支有兩個(gè)交點(diǎn)，則雙曲線的離心率的取值范圍是________．16.已知函數(shù)，，，，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_____________.三、解答題（本大題包括6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）.17.已知命題：方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓；命題：方程表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線.若命題“”為真命題，“”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.已知一動(dòng)圓與圓：外切，且與圓：內(nèi)切.（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡方程；（2）過點(diǎn)能否作一條直線與交于，兩點(diǎn)，且點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，若存在，求出直線 方程；若不存在，說明理由.19.已知：在四棱錐中，底面為正方形，側(cè)棱平面，點(diǎn)M為中點(diǎn)，．（1）求證：平面平面；（2）求直線與平面所成角大??；20.已知曲線C上的每一個(gè)點(diǎn)到的距離減去它到y(tǒng)軸的距離的差都是2.（1）求曲線C的方程；（2）過F作直線交曲線C于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)，求△ABD面積的最小值.21.如圖，四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD為等邊三角形且垂直于底面ABCD，，∠BAD=∠ABC=90°，E是PD的中點(diǎn).（1）證明：直線CE∥平面PAB；（2）點(diǎn)M在棱PC上，且直線BM與底面ABCD所成角為45°，求二面角M-AB-D的余弦值.22.以橢圓的中心為圓心，為半徑的圓稱為該橢圓的“準(zhǔn)圓”．設(shè)橢圓的左頂點(diǎn)為，左焦點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，且滿足，．（1）求橢圓及其“準(zhǔn)圓”的方程；（2）若橢圓的“準(zhǔn)圓”的一條弦（不與坐標(biāo)軸垂直）與橢圓交于兩點(diǎn)，當(dāng) 時(shí)，試問弦的長(zhǎng)是否為定值，若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由．