《重慶市第八中學校2023-2024學年度高二上學期檢測六數(shù)學 Word版無答案.docx》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

重慶八中高2025級高二（上）數(shù)學檢測六數(shù)學試題一.選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1.在等差數(shù)列中，，，則（）A.4B.5C.6D.82.已知隨機事件和互斥,且,,則等于（）AB.C.D.3.記等差數(shù)列的公差為，若是與的等差中項，則d的值為（）A.0B.C.1D.24.“中國剩余定理”又稱“孫子定理”.1852年英國來華傳教士偉烈亞利將《孫子算經(jīng)》中“物不知數(shù)”問題的解法傳至歐洲.1874年，英國數(shù)學家馬西森指出此法符合1801年由高斯得出的關于同余式解法的一般性定理，因而西方稱之為“中國剩余定理”.“中國剩余定理”講的是一個關于整除的問題，現(xiàn)有這樣一個整除問題：將2至2021這2020個數(shù)中能被3除余1且被5除余1的數(shù)按由小到大的順序排成一列，構成數(shù)列，則此數(shù)列的項數(shù)為（）A.B.C.D.5.已知滿足對一切正整數(shù)均有且恒成立，則實數(shù)的范圍是（）A.B.C.D.6.在橢圓中，已知焦距為2，橢圓上的一點與兩個焦點的距離的和等于4，且，則的面積為（）A.B.C.D.7.“斐波那契”數(shù)列是由十三世紀意大利數(shù)學家斐波那契發(fā)現(xiàn)的，數(shù)列中的一系列數(shù)字常被人們稱為神奇數(shù)，具體數(shù)列為1，1，2，3，5，8，…，即從該數(shù)列的第三項數(shù)字開始，每個數(shù)字等于前兩個相鄰數(shù)字之和.已知數(shù)列為“斐波那契”數(shù)列，為數(shù)列的前項和，若，則（）A.B.C.D. 8.已知雙曲線左、右焦點分別為，，過的直線與C的兩條漸近線分別交于A，B兩點，若A為線段的中點，且，則C的離心率為（）A.B.2C.D.3二.多選題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項是符合題目要求的，全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分.）9.數(shù)列的前項和為，已知，則下列說法正確的是（）A.數(shù)列是遞增數(shù)列B.C.當時，D.當或4時，取得最大值10.一個袋子中有大小和質(zhì)地均相同的3個小球，分別標有數(shù)字1，2，3，現(xiàn)分別用三種方案進行摸球游戲.方案一：任意摸出一個球并選擇該球；方案二：先后不放回的摸出兩個球，若第二次摸出的球號碼比第一次大，則選擇第二次摸出的球，否則選擇未被摸出的球；方案三：同時摸出兩個球，選擇其中號碼較大的球.記三種方案選到3號球的概率分別為，，，則（）A.B.C.D.11.若正項數(shù)列是等差數(shù)列，且，則（）A.當時，B.的取值范圍是C.當為整數(shù)時，的最大值為29D.公差的取值范圍是12.如圖，已知矩形中，，.點為線段上一動點（不與點重合），將沿向上翻折到，連接，.設，二面角的大小為，則下列說法正確的有（） A.若，，則B.若，則存，使得平面C.若，則直線與平面所成角的正切值的最大值為D.點到平面的距離的最大值為，當且僅當且時取得該最大值三.填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填寫在答題卡相應位置上.）13.若一數(shù)列為1，，，，…，則是這個數(shù)列的第________項.14.甲、乙二人進行射擊游戲，甲、乙射擊擊中與否是相互獨立事件，規(guī)則如下：若射擊一次擊中，則此人繼續(xù)射擊；若射擊一次不中，就由對方接替射擊．已知甲、乙二人射擊一次擊中的概率均為，且第一次由甲開始射擊，則前2次射擊中甲恰好擊中1次的概率是_________；第3次由甲射擊的概率是_________．15.數(shù)列滿足：，則的值為______.16.已知拋物線焦點為F，斜率為k的直線過F交拋物線于A，B，中點為Q，若圓上存在點P使得，則k的取值范圍是______.四.解答題（本大題共6小題，共70分.請將正確答案做在答題卷相應位置，要有必要的推理或證明過程.）17.已知拋物線（）的焦點F與雙曲線的一個焦點重合.（1）求拋物線C方程；（2）過點F的直線與拋物線C交于A，B兩點，且，求線段的中點M到準線的距離. 18.為普及消防安全知識，某學校組織相關知識競賽.比賽共分為兩輪，每位參賽選手均須參加兩輪比賽，若其在兩輪比賽中均勝出，則視為贏得比賽.已知在第一輪比賽中，選手甲、乙勝出的概率分別為，；在第二輪比賽中，甲、乙勝出的概率分別為，，甲、乙兩人在每輪比賽中是否勝出互不影響.（1）甲在比賽中恰好贏一輪的概率；（2）從甲、乙兩人中選1人參加比賽，派誰參賽贏得比賽的概率更大？（3）若甲、乙兩人均參加比賽，求兩人中至少有一人贏得比賽的概率.19.已知點，依次為雙曲線：的左右焦點，，，.（1）若，以為方向向量的直線經(jīng)過，求到的距離.（2）在（1）條件下，雙曲線上是否存在點，使得，若存在，求出點坐標；若不存在，請說明理由.20.2023年10月22日，漢江生態(tài)城2023襄陽馬拉松在湖北省襄陽市成功舉行，志愿者的服務工作是馬拉松成功舉辦的重要保障，襄陽市新時代文明實踐中心承辦了志愿者選拔的面試工作．現(xiàn)隨機抽取了100名候選者的面試成績，并分成五組：第一組，第二組，第三組，第四組，第五組，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．已知第一、二組的頻率之和為0.3，第一組和第五組的頻率相同．（1）估計這100名候選者面試成績的平均數(shù)和第25百分位數(shù)；（2）現(xiàn)從以上各組中用分層隨機抽樣的方法選取20人，擔任本市的宣傳者．①現(xiàn)計劃從第一組和第二組抽取的人中，再隨機抽取2名作為組長．求選出的兩人來自不同組的概率．②若本市宣傳者中第二組面試者的面試成績的平均數(shù)和方差分別為62和40，第四組面試者的面試成績的平均數(shù)和方差分別為80和70，據(jù)此估計這次第二組和第四組面試者所有人的方差． 21.如圖①，在直角梯形中，，，.將沿折起，使平面平面，連，得如圖②的幾何體.（1）求證：平面平面；（2）若，二面角的平面角的正切值為，在棱上是否存在點使二面角的平面角的余弦值為，若存在，請求出的值，若不存在，說明理由.22.已知橢圓的焦距為4，其短軸的兩個端點與長軸的一個端點構成正三角形.（1）求橢圓C的標準方程；