《重慶市榮昌區(qū)榮昌中學校2023-2024學年高二上學期12月月考數學 Word版無答案.docx》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。

榮昌中學高2025級高二上期第二次月考數學試題考試時間：120分鐘一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.一條直線過點A(1，0)和B(?2，3)，則該直線的傾斜角為A.30°B.45°C.135°D.150°2.若圓C的半徑為1,圓心在第一象限,且與直線4x-3y=0和x軸都相切,則該圓的標準方程是（　　）A.B.(x-2)2+(y-1)2=1C.(x-1)2+(y-3)2=1D.3.在平行六面體中，，分別是，的中點.設，，，則（）A.B.C.D.4.畫法幾何學的創(chuàng)始人——法國數學家加斯帕爾·蒙日發(fā)現：與橢圓相切的兩條垂直切線的交點的軌跡是以橢圓中心為圓心的圓，我們通常把這個圓稱為該橢圓的蒙日圓．已知橢圓的蒙日圓方程為．若圓與橢圓的蒙日圓有且僅有一個公共點，則的值為（）A.B.C.D.5.已知雙曲線，過其右焦點且垂直于實軸的直線與雙曲線交于、兩點，是坐標原點．若，則雙曲線的離心率為(　　)A.B.C.D. 6.已知為橢圓的焦點且，M，N是橢圓上兩點，且，以為直徑的圓經過M點，則的周長為()A.4B.6C.8D.127.設拋物線上一點到軸距離為，點為圓任一點，則的最小值為（）A.B.2C.3D.48.雙曲線C：的左、右頂點分別為，，左、右焦點分別為，，過作直線與雙曲線C的左、右兩支分別交于A，B兩點.若，且，則直線與的斜率之積為（）AB.C.D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9.關于空間向量，以下說法正確的是（）A.空間中的三個向量，若有兩個向量共線，則這三個向量一定共面B若對空間中任意一點，有，則四點共面C.已知向量組是空間一個基底，則也是空間的一個基底D.若，則是鈍角10.已知直線：，圓：，則（）A.直線恒過定點B.直線與圓相交C.圓被軸截得的弦長為D.當圓被直線截得的弦最短時，11.已知斜率為的直線經過拋物線的焦點，與拋物線交于點兩點（點在第一象限），與拋物線的準線交于點，若，則以下結論正確的是（）A.B.C.D.為中點 12.已知正方體的棱長為，點滿足,其中，為棱的中點，則下列說法正確的有（）A.若平面，則點的軌跡的長度為B.當時，的面積為定值C.當時，三棱錐的體積為定值D.當時，存在點使得平面三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.在空間直角坐標系中，點關于軸的對稱點是，則點P到坐標原點O的距離_____________．14.已知，為橢圓的兩個焦點，是橢圓上的點，且，則三角形的面積為______.15.已知圓：，過圓外一點作的兩條切線，切點分別為，，若，則_____．16.古希臘數學家托勒密在他的名著《數學匯編》，里給出了托勒密定理，即任意凸四邊形中，兩條對角線的乘積小于等于兩組對邊的乘積之和，當且僅當凸四邊形的四個頂點同在一個圓上時等號成立.已知雙曲線的左、右焦點分別為，，雙曲線C上關于原點對稱的兩點，滿足，若，則雙曲線的離心率______.四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.已知的平分線所在的直線的方程為．（1）求AB的中垂線方程；（2）求AC的直線方程．18.已知點，，，是圓上的動點．（1）求面積的最小值； （2）求線段的中點的軌跡方程．19.已知是拋物線的焦點，是上在第一象限的一點，點在軸上，軸，，．（1）求的方程；（2）過作斜率為的直線與交于，兩點，的面積為（為坐標原點），求直線的方程．20.如圖，已知與都是邊長為2的正三角形，平面平面，平面，.（1）求點到平面的距離；（2）求平面與平面的夾角的余弦值.21.已知圓，，動圓與圓，均外切，記圓心的軌跡為曲線．（1）求曲線的方程；（2）直線過點，且與曲線交于兩點，滿足，求直線的方程．22.已知，分別是橢圓的左頂點與左焦點，，是上關于原點對稱的兩點，，．（1）求方程；