《重慶市永川北山中學(xué)校2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué) Word版無答案.docx》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

重慶市永川北山中學(xué)校高2025級高一下期半期考試數(shù)學(xué)試題【注意事項】1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.2．作答時，務(wù)必將答案寫在答題卡上.寫在本試卷及草稿紙上無效.3．考試結(jié)束后，將答題卡交回.一、單項選擇題（本大題8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1.復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（）A.B.C.D.2.如圖所示，F(xiàn)為平行四邊形對角線BD上一點，，則（）A.B.C.D.3已知，則（）A.B.C.D.4.在中，內(nèi)角、、所對的邊分別為、、，若，則（）A.B.C.D.5.一個水平放置的三角形的斜二測直觀圖是等腰直角三角形，若，那么原的面積是（）A.1B.C.D. 6.設(shè)，為兩個不同的平面，m，n為兩條不同的直線，下列命題正確的是（）A.若，，則B.若，，，則C.若，，則D.若，，，則7.若正三棱錐的高為2，，其各頂點都在同一球面上，則該球的半徑為（）A.B.C.D.38.在銳角中，角，，的對邊分別為，，，為的面積，且，則的取值范圍為（）A.B.C.D.二、多項選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項是符合題目要求的，全部選對得5分，部分選對得2分，選錯或不選得0分.）9設(shè)向量，，則?（）A.B.C.D.與的夾角為10.下列各式中，值為的是（）A.B.C.D.11.已知內(nèi)角，，所對的邊分別為，，，以下結(jié)論中正確的是（）A.若，則B.若，，，則該三角形有兩解C.若，則一定為等腰三角形D.若，則一定為鈍角三角形12.如圖所示，在棱長為1的正方體中，P，Q分別為棱AB，BC的中點，則以下四個結(jié)論正確的是（） A.棱上存在一點M，使得//平面B.直線到平面的距離為C.過且與面平行的平面截正方體所得截面面積為D.過PQ的平面截正方體的外接球所得截面面積的最小值為三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.已知向量與的夾角是，且，則________．14.如圖，半徑為的半圓剪去一個以直徑為底的等腰直角三角形，將剩余部分以半圓的直徑為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的體積是______________________．15.的值__________.16.秦九韶是我國南宋著名數(shù)學(xué)家，在他的著作數(shù)書九章》中有已知三邊求三角形面積的方法:“以小斜冪并大斜冪減中斜冪余半之，自乘于上以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之為實一為從隅，開平方得積”如果把以上這段文字寫成公式就是，共中a、b、c是△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊．若，且，2，成等差數(shù)列，則面積S的最大值為____四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）17.已知，，α，β均銳角．（1）求的值； （2）求的值．18.已知是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)共軛復(fù)數(shù)是，且滿足.（1）求復(fù)數(shù)的模；（2）若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第一象限，求實數(shù)的取值范圍.19.已知：?是同一平面內(nèi)兩個向量，其中=（1，2），（1）若與的夾角為銳角，求實數(shù)的取值范圍；（2）求在上投影向量.20.在①，②，③三個條件中任選一個，補(bǔ)充在下面問題中，并解答．問題：已知，，分別為三個內(nèi)角，，的對邊，且______．（1）求；（2）若，則的面積為，求，．注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分．21.如圖，在四棱錐，底面為平行四邊形，為等邊三角形，平面平面，.（1）設(shè)分別為的中點，求證：平面；（2）求證：平面.22.如圖所示，在長方形中，，，為的中點，以為折痕，把折起到的位置，且平面平面．（1）求證：； （2）求四棱錐的體積；（3）在棱上是否存在一點，使得//平面，若存在，求出點的位置，若不存在，請說明理由．