《華師大版九年級(jí)（初三）數(shù)學(xué)下冊(cè)求二次函數(shù)的表達(dá)式_課件1.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、求二次函數(shù)的表達(dá)式二次函數(shù)解析式常見的三種表示形式：(1)一般式(2)頂點(diǎn)式(3)交點(diǎn)式回味知識(shí)點(diǎn)：1、已知：拋物線y=ax2+bx+c過直線與x軸、y軸的交點(diǎn)，且過（1，1），求拋物線的解析式；講例：分析：∵直線與x軸、y軸的交點(diǎn)為（2，0），（0，3）則：1、已知：一次函數(shù)的圖象交y軸于點(diǎn)（0，-1），交拋物線y=x2+bx+c于頂點(diǎn)和另一點(diǎn)（2，5），試求這個(gè)一次函數(shù)的解析式和b、c的值。試一試：點(diǎn)拔：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+n∴y=3x-1∵拋物線y=x2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為2、已知:拋物線y=ax

2、2+bx+c過點(diǎn)（-5，0）、（0，）（1，6）三點(diǎn)，直線L的解析式為y=2x-3，（1）求拋物線的解析式；（2）求證：拋物線與直線無(wú)交點(diǎn)；（3）若與直線L平行的直線與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)P，求P點(diǎn)的坐標(biāo)。試一試：點(diǎn)拔：（1）（2）證拋物線和直線的解析式組成的方程組無(wú)解（3）設(shè)與L平行的直線的解析式為y=2x+n則：此直線和拋物線的解析式組成的方程組只有一個(gè)解。即△=02、已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最大值，它與直線y=3x-1交于A（m，2）、B（n，5），且其中一個(gè)交點(diǎn)為該拋物線的頂點(diǎn)，求（1）此二次函數(shù)

3、的解析式；（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大。分析：先求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)：A（1，2）、B（2，5）①若A（1，2）為頂點(diǎn)：設(shè)解析式為y=a(x-1)2+2∵5=a+2∴a=3又∵函數(shù)有最大值,∴a=3不合,舍去.②若B（2，5）為頂點(diǎn)：設(shè)解析式為y=a(x-2)2+5∵2=a+5∴a=-3則解析式為y=-3(x-2)2+5講例：1、已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的頂點(diǎn)為P（-2，9），且與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)A、B（A左B右），S△ABP=27，求：（1）二次函數(shù)的解析式；（2）A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）

4、畫出草圖；（4）若拋物線與y軸交于C點(diǎn)，求四邊形ABCP的面積。試一試：(1)y=-x2-4x+5(2)A(-5,0),B(1,0)(4)S=302、把拋物線y=ax2+bx+c向下平移1個(gè)單位，再向左平移5個(gè)單位時(shí)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0），且a+b+c=0，求a、b、c的值。試一試：點(diǎn)拔：設(shè)原拋物線的解析式為y=a（x-m）2+n則平移后拋物線的解析式為y=a[x-(m-5)]2+n-1根據(jù)題意得：∴y=a（x-3）2+1=ax2-6ax+9a+1∴a-6a+9a+1=0……3、已知：拋物線y=ax2+bx+c的

5、圖象如圖所示：（1）求此拋物線的解析式；（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y>0？（3）將拋物線作怎樣的一次平移,才能使它與坐標(biāo)軸僅有兩個(gè)交點(diǎn),并寫出此時(shí)拋物線的解析式。xyoABDC-15-2.5講例：3、已知：拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示：（1）求此拋物線的解析式；（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y>0？（3）將拋物線作怎樣的一次平移,才能使它與坐標(biāo)軸僅有兩個(gè)交點(diǎn),并寫出此時(shí)拋物線的解析式。xyoABDC-15-2.5講例：3、已知：拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示：（1）求此拋物線的解析式；（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y>

6、0？（3）將拋物線作怎樣的一次平移,才能使它與坐標(biāo)軸僅有兩個(gè)交點(diǎn),并寫出此時(shí)拋物線的解析式。xyoABDC-15-2.5講例：3、已知：拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示：（1）求此拋物線的解析式；（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y>0？（3）將拋物線作怎樣的一次平移,才能使它與坐標(biāo)軸僅有兩個(gè)交點(diǎn),并寫出此時(shí)拋物線的解析式。xyoABDC-15-2.5講例：4、如圖，拋物線y=ax2+bx+c與直線y=kx+4相交于A（1，m），B（4，8）兩點(diǎn)，與x軸交于原點(diǎn)及C點(diǎn)，（1）求直線和拋物線的解析式；（2）在拋物線上是否存

7、在點(diǎn)D，使S△OCD=S△OCB，若存在，求出點(diǎn)D；若不存在，請(qǐng)說明理由。講例：xyoABC（1）y=x+4A（1，5）∴y=-x2+6x4、如圖，拋物線y=ax2+bx+c與直線y=kx+4相交于A（1，m），B（4，8）兩點(diǎn)，與x軸交于原點(diǎn)及C點(diǎn)，（1）求直線和拋物線的解析式；（2）在拋物線上是否存在點(diǎn)D，使S△OCD=S△OCB，若存在，求出點(diǎn)D；若不存在，請(qǐng)說明理由。xyoABC（1）y=x+4y=-x2+6x（4，8）（6，0）4、如圖，拋物線y=ax2+bx+c與直線y=kx+4相交于A（1，m），B（

8、4，8）兩點(diǎn)，與x軸交于原點(diǎn)及C點(diǎn)，（1）求直線和拋物線的解析式；（2）在拋物線上是否存在點(diǎn)D，使S△OCD=S△OCB，若存在，求出點(diǎn)D；若不存在，請(qǐng)說明理由。xyoABCy=-x2+6x（4，8）（6，0）（2）S△OCB=24設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為（x，y）∴y=±12……