《《求二次函數(shù)的表達式》課件2》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、求二次函數(shù)的表達式1、已知拋物線y=ax2+bx+c0問題1經(jīng)過點（-1，0），則___________經(jīng)過點（0，-3），則___________經(jīng)過點（4，5），則___________對稱軸為直線x=1，則___________當x=1時，y=0，則a+b+c=_____ab2-=1a-b+c=0c=-316a+4b+c=5頂點坐標是（-3，4），則h=_____，k=______，-3a（x+3）2+44問題22、已知拋物線y=a（x-h）2+k對稱軸為直線x=1，則___________代入得y=______________代入得y=_____________

2、_h=1a（x-1）2+k拋物線解析式拋物線與x軸交點坐標(x1，0)，(x2，0)y=2(x-1)(x-3)y=3(x-2)(x+1)y=-5(x+4)(x+6)-x1-x2求出下表中拋物線與x軸的交點坐標，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？（1，0）（3，0）（2，0）（-1，0）（-4，0）（-6，0）(x1，0)，(x2，0)y=a(x___)(x____)（a≠0）交點式問題3拋物線解析式拋物線與x軸交點坐標(x1，0)，(x2，0)-x1-x2求出下表中拋物線與x軸的交點坐標，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？（1，0）（3，0）（2，0）（-1，0）（-4，0）（-6，0）(x1，0)，

3、(x2，0)y=a(x___)(x____)（a≠0）交點式問題3y=a(x-1)(x-3)（a≠0）y=a(x-2)(x+1)（a≠0）y=a(x+4)(x+6)（a≠0）已知三個點坐標三對對應值，選擇一般式已知頂點坐標或?qū)ΨQ軸或最值，選擇頂點式已知拋物線與x軸的兩交點坐標，選擇交點式二次函數(shù)常用的幾種解析式一般式y(tǒng)=ax2+bx+c(a≠0)頂點式y(tǒng)=a(x-h)2+k(a≠0)交點式y(tǒng)=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的解析式時，應該根據(jù)條件的特點，恰當?shù)剡x用一種函數(shù)表達式.待定系數(shù)法一、設二、代三、解四、還原例6.一個二次函數(shù)的圖象過

4、點(0，1)，它的頂點坐標是(8，9)，求這個二次函數(shù)的表達式.解:因為這個二次函數(shù)的圖象的頂點坐標為(8，9)，因此，可以設函數(shù)表達式為根據(jù)它的圖象經(jīng)過點(0，1)，容易確定a的值.所以例7.一個二次函數(shù)的圖象過(0，1)，(2，4)，(3，10)三點，求這個二次函數(shù)的表達式.解：設所求二次函數(shù)表達式為y=ax2+bx+c，由這個函數(shù)的圖象過點(0，1)，可得c=1.又由于其圖象經(jīng)過(2，4)，(3，10)兩點，可得∴4a+2b+1=4，9a+3b+1=10.解這個方程組得因此，所求二次函數(shù)的表達式為：解：設所求的二次函數(shù)為解得已知一個二次函數(shù)的圖象過點（0，-3）（

5、4，5）（－1，0）三點，求這個函數(shù)的解析式？∵二次函數(shù)的圖象過點（0，-3）（4，5）（－1，0）∴c=-3a-b+c=016a+4b+c=5a=b=c=y=ax2+bx+c16a+4b=8a-b=34a+b=2a-b=3-3解：設所求的二次函數(shù)為解得∴所求二次函數(shù)為y=x2-2x-3.已知一個二次函數(shù)的圖象過點（0，-3）（4，5）（－1，0）三點，求這個函數(shù)的解析式？待定系數(shù)法一、設二、代三、解四、還原∵二次函數(shù)的圖象過點（0，-3）（4，5）（－1，0）∴c=-3a-b+c=016a+4b+c=5a=b=c=1-2-3x=0時，y=-3;x=4時，y=5;x=-

6、1時，y=0;y=ax2+bx+c解：設所求的二次函數(shù)為y=ax2+bx+cc=-3a-b+c=09a+3b+c=0已知一個二次函數(shù)的圖象過點（0，-3）（-1，0）（3，0）三點，求這個函數(shù)的解析式？變式1解得a=b=c=1-2-3∴所求二次函數(shù)為y=x2-2x-3.依題意得解：設所求的二次函數(shù)為已知拋物線的頂點為（1，－4），且過點（0，－3），求拋物線的解析式？點(0，-3)在拋物線上a-4=-3，∴所求的拋物線解析式為y=(x-1)2-4即：y=x2-2x-3.變式2∵∴∴a=1最低點為（1，-4）x=1，y最值=-4y=a(x-1)2-4