《命題及四種命題講課講稿.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在工程資料-天天文庫。

1、1.1.1-1.1.2命題與四種命題高二數(shù)學選修2-1第一章常用邏輯用語歌德是18世紀德國的一位著名文藝大師，一天，他與一位批評家“狹路相逢”，批評家遇到歌德走來，大聲說道：“我從來不給傻子讓路！”但歌德，謙恭的閃在一旁，禮貌回答道“呵呵，我可恰恰相反，”。邏輯指的是思維的規(guī)律和規(guī)則，是對思維過程的抽象；你能分析此故事中歌德與批評家的言行語句嗎？第一章常用邏輯用語“數(shù)學是思維的科學”邏輯是研究思維形式和規(guī)律的科學.邏輯用語是我們必不可少的工具.通過學習和使用常用邏輯用語,掌握常用邏輯用語的用法,,糾正出現(xiàn)的邏輯錯誤,體會

2、運用常用邏輯用語表述數(shù)學內(nèi)容的準確性、簡捷性.命題及其關系1.1.1命題思考下列語句的表述形式有什么特點?你能判斷它們的真假嗎?（1）12>5;（2）3是12的約數(shù);（3）0.5是整數(shù);（4）對頂角相等;（5）3能被2整除;（6）若x2=1,則x=1.語句都是陳述句，并且可以判斷真假。命題的概念用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句叫做命題。判斷為真的語句叫做真命題。判斷為假的語句叫做假命題。（1）12>5;（2）3是12的約數(shù);（3）0.5是整數(shù);（4）對頂角相等;（5）3能被2整除;（6）若x2=1,則x=1

3、.用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句叫做命題。如何判斷一個語句是不是命題？7是23的約數(shù)嗎?X>5.-23。x>4。看看下列語句是不是命題？不是（疑問句）不是（疑問句）不是（感嘆句）是（否定陳述句）是（肯定陳述句

4、）不是（開語句）“若p則q”形式的命題命題“若整數(shù)a是素數(shù)，則a是奇數(shù)?！本哂小叭魀則q”的形式。qp通常,我們把這種形式的命題中的p叫做命題的條件,q叫做命題的結論?！叭魀則q”形式的命題是命題的一種形式而不是唯一的形式,也可寫成“如果p,那么q”“只要p,就有q”等形式。“若p則q”形式的命題的優(yōu)點是條件與結論容易辨別,缺點是太格式化且不靈活.“若p則q”形式的命題的書寫命題:“垂直于同一條直線的兩個平面平行”。條件和結論各是什么？對于一些條件與結論不明顯的命題,一般采取先添補一些命題中省略的詞句,確定條件與結論。寫

5、成“若p則q”的形式為：若兩個平面垂直于同一條直線，則這兩個平面平行。例2指出下列命題中的條件p和結論q：若整數(shù)a能被2整除，則a是偶數(shù)；菱形的對角線互相垂直且平分。解：1)條件p：整數(shù)a能被2整除，結論q：整數(shù)a是偶數(shù)。2)寫成若p，則q的形式：若四邊形是菱形,則它的對角線互相垂直且平分。條件p：四邊形是菱形，結論q：四邊形的對角線互相垂直且平分。例3把下列命題改寫成“若p則q”的形式,并判定真假。(1)負數(shù)的平方是正數(shù).(2)偶函數(shù)的圖像關于y軸對稱.(3)垂直于同一條直線的兩條直線平行(4)面積相等的兩個三角形全等

6、.(5)對頂角相等.真命題真命題假命題假命題真命題練習1、將命題“a>0時，函數(shù)y=ax+b的值隨x值的增加而增加”改寫成“若p則q”的形式，并判斷命題的真假。解答:a>0時，若x增加，則函數(shù)y=ax+b的值也隨之增加，它是真命題．在本題中，a>0是大前提，應單獨給出，不能把大前提也放在命題的條件部分內(nèi)．2、把下列命題改寫成“若p,則q”的形式，并判斷它們的真假.（1）等腰三角形兩腰的中線相等；（2）偶函數(shù)的圖象關于y軸對稱；（3）垂直于同一個平面的兩個平面平行。(1)若三角形是等腰三角形，則三角形兩邊上的中線相等。這是

7、真命題。(2)若函數(shù)是偶函數(shù)，則函數(shù)的圖象關于y軸對稱，這是真命題。(3)若兩個平面垂直于同一平面，則這兩個平面互相平行。這是假命題。命題及其關系1.1.2四種命題下列四個命題中，命題(1)與命題(2)(3)(4)的條件和結論之間分別有什么關系？若f(x)是正弦函數(shù)，則f(x)是周期函數(shù)；若f(x)是周期函數(shù)，則f(x)是正弦函數(shù)；若f(x)不是正弦函數(shù)，則f(x)不是周期函數(shù)；若f(x)不是周期函數(shù)，則f(x)不是正弦函數(shù)。觀察命題(1)與命題(2)的條件和結論之間分別有什么關系？若f(x)是正弦函數(shù)，則f(x)是周期

8、函數(shù)；若f(x)是周期函數(shù)，則f(x)是正弦函數(shù)；互逆命題：一個命題的條件和結論分別是另一個命題的結論和條件，這兩個命題叫做互逆命題。原命題：其中一個命題叫做原命題。逆命題：另一個命題叫做原命題的逆命題。pqqp即原命題:若p,則q逆命題:若q,則p觀察命題(1)與命題(3)的條件和結論之間分別有什么關系？若f(x)