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1、《命題及四種命題》導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．使學(xué)生了解命題、真命題和假命題等概念．判斷一些簡單命題的真假2．使學(xué)生了解幾何命題是由“題設(shè)”和“結(jié)論”兩部分組成．能夠初步區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論，或把命題改寫成“如果，那么”的形式3.了解條件的否定，能求一般命題的逆命題、否命題、逆否命題．4.理解四種命題的概念；掌握四種命題的形式【重點(diǎn)】重點(diǎn)：分清命題的題設(shè)和結(jié)論，理解四種命題的概念、形式；【知識鏈接】1．命題的定義，分類2.如何判斷一個語句是不是命題？3.你能把“對頂角相等”改成“若p，則q”的形式嗎？4.命題的四種形式？5.如何判斷

2、命題的真假？6.寫出命題“對頂角相等”的逆命題、否命題、逆否命題7.“否命題”和“命題的否定”是一個概念嗎？【學(xué)習(xí)過程】知識點(diǎn)1：命題一、下列語句的表述形式有什么特點(diǎn)?你能判斷它們的真假嗎?(1)若直線a∥b,則直線a和直線b無公共點(diǎn);(2)2+4=7;(3)垂直于同一條直線的兩個平面平行;(4)若x2=1,則x=1;(5)兩個全等三角形的面積相等;(6)3能被2整除.以上均為陳述句,_____________為真,_____________為假.命題的概念：一般地,在數(shù)學(xué)中,我們把用_____________表達(dá)的,可以__

3、___________的_________叫做命題.其中判斷為_______的語句叫做真命題,判斷為_______的語句叫做假命題.二、ⅰ判斷下列語句中哪些是命題？是真命題還是假命題？(1)空集是任何集合的子集;(2)若整數(shù)a是素?cái)?shù)，則a是奇數(shù);(3)指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？(4)若空間中兩條直線不相交，則這兩條直線平行;(5)x>15.觀察上面(2)(4)具有什么共同的表達(dá)形式？它們都具有“_______”的形式．通常，我們把這種形式的命題中的p叫做命題的_______，q叫做命題的_______。ⅱ指出下列命題中的條件p和結(jié)論

4、q(1)若整數(shù)a能被2整除,則a是偶數(shù)(2)若四邊形是菱形,則它的對角線互相垂直且平分.有一些命題表面上不是“若p,則q”的形式,但可以改寫成“若p,則q”的形式,例如:垂直于同一條直線的兩個平面平行.面積相等的兩個三角形全等ⅲ將下列命題改寫成“若p,則q”的形式,并判斷真假;(1)等腰三角形兩腰的中線相等;(2)偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱;(3)垂直于同一個平面的兩個平面平行.知識點(diǎn)二：四種命題一、下列四個命題中,命題(1)與命題(2)(3)(4)的條件和結(jié)論之間分別有什么關(guān)系?(1)若f(x)是正弦函數(shù),則f(x)是周期函數(shù)

5、;(2)若f(x)是周期函數(shù),則f(x)是正弦函數(shù);(3)若f(x)不是正弦函數(shù),則f(x)不是周期函數(shù);(4)若f(x)不是周期函數(shù),則f(x)不是正弦函數(shù);下面我們將剛才的四種情況概括一下：ⅰ設(shè)命題（1）“若p,則q”是原命題,那么命題（2）“_______”是原命題的逆命題；命題（3）“_______”是原命題的否命題；命題（4）“_______”是原命題的逆否命題。⑴命題“垂直于同一平面的兩直線平行”的否命題是___________________________________⑵命題“到圓心的距離不等于半徑的直線不是

6、圓的切線”的逆否命題是________________________________⑶命題“已知x＞0,y＞0,當(dāng)x+y=2時(shí)，xy有最大值1”的逆命題是_____________________________________ⅱ(1)同位角相等，兩直線平行；(2)兩直線平行，同位角相等(3)同位角不相等，兩直線不平行；(4)兩直線不平行，同位角不相等.比較命題(1)與(3)、(1)與(4)的條件與結(jié)論的異同ⅲ(1)為原命題(2)為逆命題(3)為否命題(4)為逆否命題變式：若(2)為原命題，則(1)為_______命題(3)

7、為_______命題(4)為_______命題若(3)為原命題，則(1)為_______命題(2)為_______命題(4)為_______命題若(4)為原命題，則(1)為_______命題(2)為_______命題(3)為_______命題知識點(diǎn)三：四種命題的形式若p為原命題條件，q為原命題結(jié)論原命題：若p則q逆命題：若______則______否命題：若______則______逆否命題：若_____則_____一、把下列命題改寫成“若p則q”的形式，并寫出它們的逆命題、否命題與逆否命題：(1)負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)；(2)正方

8、形的四條邊相等.二、寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題（1）若xy=0則x=0或y=0（2）對頂角相等三、設(shè)原命題是“當(dāng)c>0時(shí)，若a>b，則ac>bc”，寫出它的逆命題、否命題與逆否命題，并判斷它的真假四、將下列命題改寫成“若p則q”的形式.并寫出它的逆命題、否命題與逆