《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 27.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系 2《直線和圓的位置關(guān)系》教案1 （新版）華東師大版.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、《直線與圓的位置關(guān)系》教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1．使學(xué)生理解直線與圓的位置關(guān)系．2．初步掌握直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系定理及其運(yùn)用．3．通過(guò)對(duì)直線與圓的三種位置關(guān)系的直觀演示，培養(yǎng)學(xué)生能從直觀演示中歸納出幾何性質(zhì)的能力．?dāng)?shù)學(xué)思考與問(wèn)題解決在觀察與探究的過(guò)程中，進(jìn)一步培養(yǎng)使用“分類”與“歸納”等思想與方法的能力．情感與態(tài)度經(jīng)歷探究直線與圓的位置關(guān)系的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的策略．重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)正確理解直線與圓的位置關(guān)系，特別是直線與圓相切的關(guān)系，這是以后學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到的一種關(guān)系．難點(diǎn)直線與圓的位置關(guān)系與圓心到直線的距離和圓的

2、半徑大小關(guān)系的對(duì)應(yīng)，它既可作為各種位置關(guān)系的判定，又可作為性質(zhì)．教學(xué)設(shè)計(jì)一、新課引入我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)用點(diǎn)到圓心的距離和圓半徑的大小關(guān)系來(lái)判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，現(xiàn)在我們用同樣的數(shù)學(xué)思想方法來(lái)研究直線與圓的位置關(guān)系．請(qǐng)同學(xué)們回憶：（1)點(diǎn)與圓有哪幾種位置關(guān)系？（2)怎樣判定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系？我們已經(jīng)了解了平面上點(diǎn)與圓共有三種位置關(guān)系：①點(diǎn)在圓外，②點(diǎn)在圓上，③點(diǎn)在圓內(nèi)．如果我們?cè)O(shè)⊙O的半徑為r，則有下面點(diǎn)與圓位置的數(shù)量關(guān)系：點(diǎn)P在⊙O外OP>r；點(diǎn)P在⊙O上OP=r；點(diǎn)P在⊙O內(nèi)OP

3、”的圖片及文章中將海平面看作是一條直線，將太陽(yáng)看作是一個(gè)圓，在太陽(yáng)上升的過(guò)程中，直線與圓的位置有什么不同？（①直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)有所變化；②圓心到直線的距離有所變化）實(shí)際上，太陽(yáng)從地平線下緩緩升起時(shí)，太陽(yáng)與地平線的位置關(guān)系，鐵軌上飛奔的列車，它的輪子與鐵軌之間的位置關(guān)系都給了我們直線與圓的位置關(guān)系的印象．那么平面上給定一個(gè)圓和一條運(yùn)動(dòng)著的直線或給定一條直線和一個(gè)運(yùn)動(dòng)著的圓，它們之間雖然有著若干種不同的位置關(guān)系，但僅從數(shù)學(xué)角度看，這若干種位置關(guān)系能分為幾大類？請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)練習(xí)本，畫(huà)一畫(huà)，并互相研究．學(xué)生動(dòng)手畫(huà)，教師巡視．

4、當(dāng)所有學(xué)生都把三種位置關(guān)系畫(huà)出來(lái)時(shí)，教師可以用計(jì)算機(jī)或幻燈機(jī)給學(xué)生演示，演示的過(guò)程一定要用兩種方法：一是給定直線，圓在動(dòng)；二是給定圓，直線在動(dòng)，這樣學(xué)生才能從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)去研究問(wèn)題．最終教師指導(dǎo)學(xué)生從直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)完成直線與圓的位置關(guān)系的定義．1．直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線與圓相交，直線叫做圓的割線．2．直線與圓有唯一一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線與圓相切．直線叫圓的切線，唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)．3．直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線與圓相離．活動(dòng)二探索圓心到直線的距離與半徑之間的數(shù)量關(guān)系和直線與圓的位置關(guān)系之間的內(nèi)在聯(lián)系

5、在直線與圓的位置關(guān)系中，直線與圓相切是非常重要的位置關(guān)系，在今后的學(xué)習(xí)中有重要意義，務(wù)必使每位學(xué)生都能掌握．除從直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)判斷直線是否與圓相切外，是否還有其他的判定方法呢？可提示學(xué)生，從點(diǎn)與圓的位置關(guān)系去考察，特別要從點(diǎn)到圓心的距離與圓半徑的關(guān)系去考察．若該圓心O到直線L的距離為d，⊙O半徑為r，指導(dǎo)學(xué)生觀察已經(jīng)確定的直線與圓的三種位置關(guān)系，很容易得到所需的結(jié)論：（1)直線l與⊙O相交dr．但是反過(guò)來(lái)，若先給定了圓心到直線的距離與圓的半徑的數(shù)量關(guān)系

6、，判斷直線與圓的位置關(guān)系時(shí)，學(xué)生可能有一定的困難．這時(shí)可引導(dǎo)學(xué)生利用點(diǎn)到直線的距離來(lái)思考．向?qū)W生介紹符號(hào)“”的意義及讀法．練習(xí)1已知圓的直徑為12cm，如果圓心到直線的距離分別為（1)5．5cm，（2)6cm；（3)8cm，那么直線與圓有幾個(gè)公共點(diǎn)？為什么？此題是直接運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行判斷．答案：（1)兩個(gè)公共點(diǎn)，（2)—個(gè)公共點(diǎn)，（3)沒(méi)有公共點(diǎn)．練習(xí)2已知⊙O的半徑為4cm，直線l上的點(diǎn)A滿足OA=4cm，能否判斷直線l和⊙O相切？為什么？解此題時(shí)，要再一次強(qiáng)調(diào)定理中是圓心到直線的距離，這是學(xué)生容易出現(xiàn)問(wèn)題的地方．答案：不能

7、確定．結(jié)合具體圖形指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：當(dāng)OA不是圓心到直線的距離時(shí)，直線l和⊙O相交；當(dāng)OA是圓心到直線的距離時(shí)，直線l是⊙O的切線．在Rt△ABC中，∠C=9O°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與斜邊AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？（1)r=2cm；（2)r=2．4cm；（3)r=3cm．在對(duì)題目進(jìn)行分析時(shí)指出，題中所給的直角三角形在已知條件下各元素已為定值，以直角頂點(diǎn)C為圓心的圓，隨半徑的不斷變化，將與斜邊所在的直線產(chǎn)生不同的位置關(guān)系．幫助學(xué)生分析d是點(diǎn)C到斜邊所在直線的距離，也就是直角三角形斜邊上的高C

8、D．在求直角三角形斜邊上的髙CD時(shí)，用到三角形面積公式，這個(gè)方法在今后的證明中常常用到．要求學(xué)生學(xué)會(huì)這種思考問(wèn)題的方法．三、課堂小結(jié)為了培養(yǎng)學(xué)生閱讀教材的習(xí)慣，請(qǐng)學(xué)生看教材第5?6頁(yè)，從中總結(jié)出本課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有：1．從圖形公共點(diǎn)看，直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，直線與圓相交，直線是圓的割線；直線與圓有唯一公