《九年級數(shù)學下冊27.2與圓有關的位置關系1《點和圓的位置關系》教案1（新版）華東師大版》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、《點與圓的位置關系》教學目標知識與技能探索并掌握點與圓的三種位置關系及這三種位置關系對應的半徑r與點到圓心的距離d之間的關系；了解不在同一條直線上的三個點確定一個圓，以及過不在同一條直線上的三個點作圓的方法，了解三角形的外接圓、三角形的外心等概念數(shù)學思考與問題解決經(jīng)歷探索點與圓的三種位置關系的過程，體會數(shù)學分類討論思考問題的方法；經(jīng)歷不在同一條直線上三個點確定一個圓的探索過程，培養(yǎng)學生的探索能力．情感與態(tài)度通過本節(jié)課的學習，滲透數(shù)形結合的思想和運動變化的觀點的教育．重點難點重點用數(shù)量關系判斷點與圓的位置關系；經(jīng)歷不在同一條直線上的三個點確定一個圓的探索過程，并能掌握這個結論；掌

2、握過不在同一條直線上的三個點作圓的方法；了解三角形的外接圓、三角形的外心等概念．難點判斷點與圓的位置關系；經(jīng)歷不在同一條直線上的三個點確定一個圓的探索過程，并能過不在同一條直線上的三個點．教學設計―、創(chuàng)設問題情境，引入新知同學們看過奧運會的射擊比賽嗎？射擊的靶子是由許多圓組成的，射擊的成績是由擊中靶子不同位置決定的．下圖是一位運動員射擊10發(fā)子彈在靶上留下的痕跡．思考：在這個圖中有哪些圖形？(點、圓)這個圖形體現(xiàn)了平面上的點與圓的位置關系，今天這節(jié)課我們就來研究這個問題．二、合作探究交流，探索新知1．我們不妨取其中一個圓來研究：如圖，請說出點與圓有幾種位置關系．5(學生交流，回

3、答問題)點在圓外，點在圓上，點在圓內(nèi)．2．我們再觀察兩個實例，思考這能說明什么問題：實例1：足球運動員踢出的“地滾球”在球場上滾動，在其穿越球場中間圓形區(qū)域的過程中，足球與這個圓有怎樣的位置關系呢？實例2：代號“白沙”的臺風經(jīng)過了小島A，在每一時刻，臺風所侵襲的區(qū)域總是以其中心為圓心的一個圓，小島A在遭受臺風襲擊前后，它與臺風的侵襲區(qū)域有什么不同的位置關系呢？生甲：足球經(jīng)歷的過程：由開始在圓外，然后滾到圓上，進入圓內(nèi)，又到圓上，最后滾到圓外．生乙：開始小島在侵襲區(qū)域的外面，然后是在侵襲的區(qū)域上，再就是在侵襲的區(qū)域內(nèi)，然后又在侵襲的區(qū)域上，最后又在侵襲區(qū)域的外面．師：同學們的回答

4、都很正確，那現(xiàn)在我們思考：點與圓有幾種不同的位置關系？學生思考，共同交流．生：有三種：點在圓內(nèi)，點在圓上，點在圓外．教師總結：點與圓的三種位置關系：點在圓內(nèi)，點在圓上，點在圓外．3．一起探究．先畫圖表示點與圓的三種位置關系，再探究以下問題：(1)在你畫出的三幅圖中，分別測量點到圓心的距離山并與圓的半徑r的大小進行比較．(2)點與圓的三種位置關系所對應的r與d之間的數(shù)量關系通過測量，我們得出結果：點在圓內(nèi)：r>d；點在圓上：r=d；點在圓外：rd，請分別指出點與圓的位置關系．教師總結：我們知道圓上的所有

5、點到圓心的距離都等于半徑，5若點在圓上，那么這個點到圓心的距離等于半徑；若點在圓外，那么這個點到圓心的距離大于半徑；若點在圓內(nèi)，那么這個點到圓心的距離小于半徑三．圓的確定及三角形內(nèi)接圓Ⅰ．創(chuàng)設問題情境，引入新課[師]我們知道經(jīng)過一點可以作無數(shù)條直線，經(jīng)過兩點只能作一條直線．那么，經(jīng)過一點能作幾個圓？經(jīng)過兩點、三點……呢？本節(jié)課我們將進行有關探索．Ⅱ．新課講解1．回憶及思考(投影片一)(1)線段垂直平分線的性質及作法．(2)作圓的關鍵是什么？[生]1．線段垂直平分線的性質是：線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等．作法：如下圖，分別以A、B為圓心，以大于AB長為半徑畫弧，在A

6、B的兩側找出兩交點C、D，作直線CD，則直線CD就是線段AB的垂直平分線，直線CD上的任一點到A與B的距離相等．[師]我們知道圓的定義是：平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓．定點即為圓心，定長即為半徑．根據(jù)定義大家覺得作圓的關鍵是什么？[生]由定義可知，作圓的問題實質上就是圓心和半徑的問題．因此作圓的關鍵是確定圓心和半徑的大?。_定了圓心和半徑，圓就隨之確定．2．做一做(投影片二)(1)作圓，使它經(jīng)過已知點A，你能作出幾個這樣的圓？(2)作圓，使它經(jīng)過已知點A、B．你是如何作的？你能作出幾個這樣的圓？其圓心的分布有什么特點？與線段AB有什么關系？為什么？(3)作

7、圓，使它經(jīng)過已知點A、B、C(A、B、C三點不在同一條直線上)．你是如何作的？你能作出幾個這樣的圓？[師]根據(jù)剛才我們的分析已知，作圓的關鍵是確定圓心和半徑，下面請大家互相交換意見并作出解答．[生](1)因為作圓實質上是確定圓心和半徑，要經(jīng)過已知點A作圓，只要圓心確定下來，半徑就隨之確定．所以以點A以外任意一點為圓心，以這一點與點A所連的線段為半徑就可以作一個圓．由于圓心是任意的．因此這樣的圓有無數(shù)個．如圖(1)．5(2)已知點A、B都在圓上，它們到圓心的距離都等于半徑．因此圓心到A、B的距