《九年級數(shù)學下冊 27.2 與圓有關的位置關系 2《直線和圓的位置關系》教案2 （新版）華東師大版》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、直線與圓的位置關系【教學目標】使學生掌握直線與圓的位置關系，能用數(shù)量來判斷直線與圓的位置關系。【重點難點】用數(shù)量關系（圓心到直線的距離）判斷直線與圓的位置關系即是教學重點又是教學難點?！窘虒W過程】一、用移動的觀點認識直線與圓的位置關系1、同學們也許看過海上日出，如右圖中，如果我們把太陽看作一個圓，那么太陽在升起的過程中，它和海平面就有右圖中的三種位置關系。2、請同學在紙上畫一條直線，把硬幣的邊緣看作圓，在紙上移動硬幣，你能發(fā)現(xiàn)直線與圓的公共點個數(shù)的變化情況嗎？公共點個數(shù)最少時有幾個？最多時有幾個？二、數(shù)量關系判斷直線與圓的

2、位置關系從以上的兩個例子，可以看到，直線與圓的位置關系只有以下三種，如下圖所示：如果一條直線與一個圓沒有公共點，那么就說這條直線與這個圓相離，如圖（1）所示．如果一條直線與一個圓只有一個公共點，那么就說這條直線與這個圓相切，如圖（2）所示．此時這條直線叫做圓的切線，這個公共點叫做切點．如果一條直線與一個圓有兩個公共點，那么就說這條直線與這個圓相交，如圖（3）所示．此時這條直線叫做圓的割線．如何用數(shù)量來體現(xiàn)圓與直線的位置關系呢？如上圖，設⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，從圖中可以看出：若直線l與⊙O相離；若直線l與

3、⊙O相切；若直線l與⊙O相交；所以，若要判斷圓與直線的位置關系，必須對圓心到直線的距離與圓的半徑進行比較大小，由比較的結(jié)果得出結(jié)論。三、練習與例題練習1、已知圓的半徑等于5厘米，圓心到直線l的距離是：（1）4厘米；（2）5厘米；（3）6厘米.直線l和圓分別有幾個公共點？分別說出直線l與圓的位置關系。練習2、已知圓的半徑等于10厘米，直線和圓只有一個公共點，求圓心到直線的距離.練習3、如果⊙O的直徑為10厘米，圓心O到直線AB的距離為10厘米，那么⊙O與直線AB有怎樣的位置關系？例題：例1、如圖，在以O為圓心的兩個同心圓中

4、，大圓的直徑AB交小圓于點C、D，大圓的弦EF與小圓相切于點C，ED交小圓于點G，設大圓的半徑為，，求小圓的半徑和EG的長度。解：連結(jié)CG因為EF切小圓于C點，AB為大圓的直徑所以，所以。所以因為CD是小圓的直徑所以，在和中因為，所以所以，即，四、小結(jié)本節(jié)課我們學習了直線與圓的位置關系，當我們判斷直線與圓的位置關系時，應該用數(shù)量關系（圓心到直線的距離）來體現(xiàn)，即上面講解的圓心到直線的距離與圓的半徑進行比較大小，從而斷定是哪種關系。若直線l與⊙O相離；若直線l與⊙O相切；若直線l與⊙O相交。五、作業(yè)