《算經(jīng)十書(shū)《九章算術(shù)》難題匯編卷三（衰分）》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、九章算術(shù)難題匯編卷三衰分衰分術(shù)曰：各置列衰，副并為法，以所分乘未并者各自為實(shí)，實(shí)如法而一。不滿法者，以法命之。　　〔一〕今有大夫、不更、簪裹、上造、公士，凡五人，共獵得五鹿。欲以爵次分之，問(wèn)各得幾何？　　荅曰：　　大夫得一鹿、三分鹿之二?！　〔桓靡宦埂⑷致怪弧！　◆⒐靡宦埂！　∩显斓萌致怪！　」康萌致怪弧！　⌒g(shù)曰：列置爵數(shù)，各自為衰，副并為法。以五鹿乘未并者，各自為實(shí)。實(shí)如法得一鹿。　　〔二〕今有牛、馬、羊食人苗。苗主責(zé)之粟五斗。羊主曰：「我羊食半馬?！柜R主曰：「我馬食半牛?！菇裼斨瑔?wèn)各出幾何？　　荅曰：　　牛主出二斗八升、七分升之四。　

2、　馬主出一斗四升、七分升之二。　　羊主出七升、七分升之一?！　⌒g(shù)曰：置牛四、馬二、羊一，各自為列衰，副并為法。以五斗乘未并者各自為實(shí)。實(shí)如法得一斗?！　　踩辰裼屑壮皱X(qián)五百六十，乙持錢(qián)三百五十，丙持錢(qián)一百八十，凡三人俱出關(guān)，關(guān)稅百錢(qián)。欲以錢(qián)數(shù)多少衰出之，問(wèn)各幾何？　　荅曰：　　甲出五十一錢(qián)、一百九分錢(qián)之四十一?！　∫页鋈X(qián)、一百九分錢(qián)之一十二?！　”鲆皇X(qián)、一百九分錢(qián)之五十六?！　⌒g(shù)曰：各置錢(qián)數(shù)為列衰，副并為法，以百錢(qián)乘未并者，各自為實(shí)，實(shí)如法得一錢(qián)?！　　菜摹辰裼信由瓶?，日自倍，五日織五尺。問(wèn)日織幾何？　　荅曰：　　初日織一寸、三十一分寸之十九?！　〈?/p>

3、日織三寸、三十一分寸之七?！　〈稳湛椓?、三十一分寸之十四?！　〈稳湛椧怀叨纭⑷环执缰?。　　次日織二尺五寸、三十一分寸之二十五?！　⌒g(shù)曰：置一、二、四、八、十六為列衰，副并為法，以五尺乘未并者，各自為實(shí)，實(shí)如法得一尺?！　　参濉辰裼斜编l(xiāng)算八千七百五十八，西鄉(xiāng)算七千二百三十六，南鄉(xiāng)算八千三百五十六，凡三鄉(xiāng)，發(fā)傜三百七十八人。欲以算數(shù)多少衰出之，問(wèn)各幾何？　　荅曰：　　北鄉(xiāng)遣一百三十五人、一萬(wàn)二千一百七十五分人之一萬(wàn)一千六百三十七?！　∥鬣l(xiāng)遣一百一十二人、一萬(wàn)二千一百七十五分人之四千四?！　∧相l(xiāng)遣一百二十九人、一萬(wàn)二千一百七十五分人之八千七百九?！　⌒g(shù)曰：

4、各置算數(shù)為列衰，副并為法，以所發(fā)傜人數(shù)乘未并者，各自為實(shí)，實(shí)如法得一人。〔六〕今有稟粟，大夫、不更、簪裹、上造、公士，凡五人，一十五斗。今有大夫一人后來(lái)，亦當(dāng)稟五斗。倉(cāng)無(wú)粟，欲以衰出之，問(wèn)各幾何？　　荅曰：　　大夫出一斗、四分斗之一。　　不更出一斗?！　◆⒀櫝鏊姆侄分！　∩显斐鏊姆侄分??！　」砍鏊姆侄分??！　⌒g(shù)曰：各置所稟粟斛斗數(shù)，爵次均之，以為列衰，副并而加后來(lái)大夫亦五斗，得二十以為法。以五斗乘未并者各自為實(shí)。實(shí)如法得一斗?！　　财摺辰裼蟹A粟五斛，五人分之，欲令三人得三，二人得二。問(wèn)各幾何？　　荅曰：　　三人，人得一斛一斗五升、十三分升之五?！　《耍?/p>

5、人得七斗六升、十三分升之十二?！　⌒g(shù)曰：置三人，人三；二人，人二，為列衰。副并為法。以五斛乘未并者，各自為實(shí)。實(shí)如法得一斛?！　》邓バg(shù)曰：列置衰而令相乘，動(dòng)者為不動(dòng)者衰?！　　舶恕辰裼写蠓颉⒉桓?、簪褭、上造、公士，凡五人，共出百錢(qián)。欲令高爵出少，以次漸多，問(wèn)各幾何？　　荅曰：　　大夫出八錢(qián)、一百三十七分錢(qián)之一百四?！　〔桓鲆皇X(qián)、一百三十七分錢(qián)之一百三十?！　◆⒀櫝鲆皇腻X(qián)、一百三十七分錢(qián)之八十二?！　∩显斐龆诲X(qián)、一百三十七分錢(qián)之一百二十三?！　」砍鏊氖X(qián)、一百三十七分錢(qián)之一百九。　　術(shù)曰：置爵數(shù)各自為衰，而返衰之，副并為法。以百錢(qián)乘未并者各自為實(shí)。實(shí)如

6、法得一錢(qián)?！　　簿拧辰裼屑壮炙谌页旨c米三升，丙持糲飯三升。欲令合而分之，問(wèn)各幾何？　　荅曰：　　甲二升、一十分升之七?！　∫宜纳⒁皇稚??！　”簧⒁皇稚??！　⌒g(shù)曰：以粟率五十、糲米率三十、糲飯率七十五為衰、而返衰之，副并為法。以九升乘未并者各自為實(shí)。實(shí)如法得一升。　　〔一0〕今有絲一斤，價(jià)直二百四十。今有錢(qián)一千三百二十八，問(wèn)得絲幾何？　　荅曰：五斤八兩一十二銖、三分銖之四?！　⌒g(shù)曰：以一斤價(jià)數(shù)為法，以一斤乘今有錢(qián)數(shù)為實(shí)，實(shí)如法得絲數(shù)?！惨灰弧辰裼薪z一斤價(jià)直三百四十三。今有絲七兩一十二銖，問(wèn)得錢(qián)幾何？　　荅曰：一百六十一錢(qián)、三十二分錢(qián)之二十三。

7、　　術(shù)曰：以一斤銖數(shù)為法，以一斤價(jià)數(shù)，乘七兩一十二銖為實(shí)。實(shí)如法得錢(qián)數(shù)?！　　惨欢辰裼锌V一丈價(jià)直一百二十六。今有縑一匹九尺五寸，問(wèn)得錢(qián)幾何？　　荅曰：六百三十三錢(qián)、五分錢(qián)之三。　　術(shù)曰：以一丈寸數(shù)為法，以價(jià)錢(qián)數(shù)乘今有縑寸數(shù)為實(shí)，實(shí)如法得錢(qián)數(shù)?！　　惨蝗辰裼胁家黄?，價(jià)直一百二十三。今有布二丈七尺，問(wèn)得錢(qián)幾何？　　荅曰：八十四錢(qián)、分錢(qián)之三。　　術(shù)曰：以一匹尺數(shù)為法，今有布尺數(shù)乘價(jià)錢(qián)為實(shí)，實(shí)如法得錢(qián)數(shù)?！　　惨凰摹辰裼兴匾黄ヒ徽桑瑑r(jià)直六百二十五。今有錢(qián)五百，問(wèn)得素幾何？　　荅曰：　　術(shù)曰：以價(jià)直為法，以一匹一丈尺數(shù)乘今有錢(qián)數(shù)為實(shí)。實(shí)如法得素?cái)?shù)?！　　惨晃濉辰裼信c人絲

8、一十四斤，