《算經(jīng)十書《九章算術(shù)》難題匯編卷一（方田）》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、九章算術(shù)難題匯編卷一方田〔一〕今有田廣十五步，從十六步。問為田幾何？　　荅曰：一畝?！　　捕秤钟刑飶V十二步，從十四步。問為田幾何？　　荅曰：一百六十八步?！　》教镄g(shù)曰：廣從步數(shù)相乘得積步?！　∫援€法二百四十步除之，即畝數(shù)。百畝為一頃?！　　踩辰裼刑飶V一里，從一里。問為田幾何？　　荅曰：三頃七十五畝。　　〔四〕又有田廣二里，從三里。問為田幾何？　　荅曰：二十二頃五十畝?！　±锾镄g(shù)曰：廣從里數(shù)相乘得積里。以三百七十五乘之，即畝數(shù)。　　〔五〕今有十八分之十二。問約之得幾何？　　荅曰：三分之二。〔六〕又有九十

2、一分之四十九。問約之得幾何？　　荅曰：十三分之七?！　〖s分術(shù)曰：可半者半之，不可半者，副置分母子之?dāng)?shù)，以少減多，更相減損，求其等也。以等數(shù)約之?！　　财摺辰裼腥种唬宸种?。問合之得幾何？　　荅曰：十五分之十一?！　　舶恕秤钟腥种?，七分之四，九分之五。問合之得幾何？　　荅曰：得一、六十三分之五十?！　　簿拧秤钟卸种?，三分之二，四分之三，五分之四。問合之得幾何？　　荅曰：得二、六十分之四十三。　　合分術(shù)曰：母互乘子，并以為實，母相乘為法，實如法而一。不滿法者，以法命之。其母同者，直相從之?！　　?/p>

3、一0〕今有九分之八，減其五分之一。問余幾何？　　荅曰：四十五分之三十一?！惨灰弧秤钟兴姆种瑴p其三分之一。問余幾何？　　荅曰：十二分之五?！　p分術(shù)曰：母互乘子，以少減多，余為實，母相乘為法，實如法而一。　　〔一二〕今有八分之五，二十五分之十六。問孰多？多幾何？　　荅曰：二十五分之十六多，多二百分之三?！　　惨蝗秤钟芯欧种?，七分之六。問孰多？多幾何？　　荅曰：九分之八多，多六十三分之二?！　　惨凰摹秤钟卸环种?，五十分之十七。問孰多？多幾何？　　荅曰：二十一分之八多，多一千五十分之四十三。　　課

4、分術(shù)曰：母互乘子，以少減多，余為實，母相乘為法，實如法而一，即相多也?！　　惨晃濉辰裼腥种?，三分之二，四分之三。問減多益少，各幾何而平？　　荅曰：減四分之三者二，三分之二者一，并以益三分之一，而各平于十二分之七?！惨涣秤钟卸种?，三分之二，四分之三。問減多益少，各幾何而平？　　荅曰：減三分之二者一，四分之三者四，并以益二分之一，而各平于三十六分之二十三。　　平分術(shù)曰：母互乘子，副并為平實，母相乘為法。以列數(shù)乘未并者各自為列實。亦以列數(shù)乘法，以平實減列實，余，約之為所減。并所減以益于少，以法命平實，

5、各得其平?！　　惨黄摺辰裼衅呷?，分八錢三分錢之一。問人得幾何？　　荅曰：人得一錢、二十一分錢之四?！　　惨话恕秤钟腥?，三分人之一，分六錢三分錢之一，四分錢之三。問人得幾何？　　荅曰：人得二錢、八分錢之一?！　〗?jīng)分術(shù)曰：以人數(shù)為法，錢數(shù)為實，實如法而一。有分者通之，重有分者同而通之?！　　惨痪拧辰裼刑飶V七分步之四，從五分步之三。問為田幾何？　　荅曰：三十五分步之十二。　　〔二0〕又有田廣九分步之七，從十一分步之九。問為田幾何？　　荅曰：十一分步之七。〔二一〕又有田廣五分步之四，從九分步之五，問為田幾何？　

6、　荅曰：九分步之四。　　乘分術(shù)曰：母相乘為法，子相乘為實，實如法而一?！　　捕辰裼刑飶V三步、三分步之一，從五步、五分步之二。問為田幾何？　　荅曰：十八步?！　　捕秤钟刑飶V七步、四分步之三，從十五步、九分步之五。問為田幾何？　　荅曰：一百二十步、九分步之五。　　〔二四〕又有田廣十八步、七分步之五，從二十三步、十一分步之六。問為田幾何？　　荅曰：一畝二百步、十一分步之七?！　〈髲V田術(shù)曰：分母各乘其全，分子從之，相乘為實。分母相乘為法。實如法而一。　　〔二五〕今有圭田廣十二步，正從二十一步。問為田幾何？

7、　　荅曰：一百二十六步?！捕秤钟泄缣飶V五步、二分步之一，從八步、三分步之二。問為田幾何？　　荅曰：二十三步、六分步之五。　　術(shù)曰：半廣以乘正從?！　　捕摺辰裼行疤?，一頭廣三十步，一頭廣四十二步，正從六十四步。問為田幾何？　　荅曰：九畝一百四十四步?！　　捕恕秤钟行疤?，正廣六十五步，一畔從一百步，一畔從七十二步。問為田幾何？　　荅曰：二十三畝七十步。　　術(shù)曰：并兩邪而半之，以乘正從若廣。又可半正從若廣，以乘并，畝法而一。　　〔二九〕今有箕田，舌廣二十步，踵廣五步，正從三十步。問為田幾何？　　荅曰：一

8、畝一百三十五步。　　〔三0〕又有箕田，舌廣一百一十七步，踵廣五十步，正從一百三十五步。問為田幾何？　　荅曰：四十六畝二百三十二步半。　　術(shù)曰：并踵舌而半之，以乘正從。畝法而一?！踩弧辰裼袌A田，周三十步，徑十步。問為田幾何？　　荅曰：七十五步。　　〔三二〕又有圓田，周一百八十一步，徑六十步、三分步之一。問為田幾何？　　荅曰：十一畝九十步、十二分步之一?！　⌒g(shù)曰：半周半徑相乘得積步?！　∮中g(shù)曰：周徑相乘，四而一?！　∮中g(shù)曰：徑自