《“算經(jīng)十書(shū)”數(shù)學(xué)思想簡(jiǎn)論》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。

1、“算經(jīng)十書(shū)”數(shù)學(xué)思想簡(jiǎn)論摘要：探索和追求精益求精的計(jì)算方法和技巧，講究明確的思想依據(jù)，著力于靈活和廣泛的應(yīng)用，是“算經(jīng)十書(shū)”的數(shù)學(xué)思想精粹。其發(fā)展主線是沿著探索、完善和提高“推步”前進(jìn)的。它把擅長(zhǎng)計(jì)算的推算和證明的推類結(jié)合起來(lái)，形成獨(dú)特的傳統(tǒng)風(fēng)格和手段。關(guān)鍵詞：算經(jīng)十書(shū)，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思想，新理解Abstract:Exploringandstrivingfortheconstantlyimprovingmethodsandtechniquesofcalculation,stressingtheexplicitthinkin

2、gbasis,andconcentratingonitsflexibleandathematicideasofSuanjingshishu,thethreadofprovementanddevelopmentoftuibu(thescienceofcalculatingtheastronomiccalendar).Itbinescalculationsitsuniquetraditionalstyleandmethod.KeyathematicalThinking,newunderstanding在世界科學(xué)史中，中國(guó)

3、傳統(tǒng)數(shù)學(xué)是一顆燦爛的明珠。在中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中，“算經(jīng)十書(shū)”是典型的代表。所謂“算經(jīng)十書(shū)”，指的是中國(guó)十部古算書(shū)：《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《孫子算經(jīng)》、《五曹算經(jīng)》、《夏侯陽(yáng)算經(jīng)》、《張丘建算經(jīng)》、《海島算經(jīng)》、《五經(jīng)算術(shù)》、《綴術(shù)》（元豐年間已失傳，后來(lái)以《數(shù)術(shù)記遺》代之）、《緝古算經(jīng)》。唐代時(shí)期，國(guó)子監(jiān)內(nèi)設(shè)算學(xué)館，置有博士、助教，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，規(guī)定這十部書(shū)為課本。許多人為這十部算書(shū)作中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)十分著力于靈活和廣泛的應(yīng)用的顯著特點(diǎn)是邊講究算法邊探討應(yīng)用，把精益求精的算法和靈活廣泛的應(yīng)用緊密結(jié)合起來(lái)，從而推動(dòng)數(shù)

4、學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展。以王孝通的《緝古算經(jīng)》為例?！毒児潘憬?jīng)》（公元630年左右）是“算經(jīng)十書(shū)”中最晚問(wèn)世的一部，也是最難的一部。書(shū)中涉及到的問(wèn)題相當(dāng)復(fù)雜，20道題中除了第一題是關(guān)于歷法的之外，其余各題都是關(guān)于土木工程、倉(cāng)庫(kù)容積以及勾股定理的應(yīng)用問(wèn)題，王孝通解決它，多數(shù)用到三次方程?！毒児潘憬?jīng)》是世界上最早提出三次方程代數(shù)解法的書(shū)，具有世界意義。王孝通的工作，從一個(gè)方面體現(xiàn)了當(dāng)時(shí)我國(guó)數(shù)學(xué)研究已達(dá)到了相當(dāng)高深的水平。英國(guó)李約瑟說(shuō)：“三次方程最早是在《緝古算經(jīng)》中發(fā)現(xiàn)的，這部書(shū)問(wèn)世的年代肯定是在公元625年前后。像往常那樣，這

5、些方程是從工程師、建筑師和測(cè)量人員的實(shí)際需要產(chǎn)生的”[4]著名的日本數(shù)學(xué)史家三上義夫也說(shuō)過(guò)：“唐王孝通之《緝古算經(jīng)》，使用三次方程式以解各種問(wèn)題?！袊?guó)成立三次方程式，乃在阿拉伯之前；而由術(shù)文推得之方程式解法，亦與發(fā)達(dá)于阿拉伯者全不同也?！盵5]王孝通研究三次方程所得到得成果，比阿拉伯人（10世紀(jì)之后）和意大利的斐波那契（13世紀(jì)）都早得多?！毒児潘憬?jīng)》中最重要的部分是關(guān)于堤壩求積問(wèn)題的，我們可以把王孝通的方法稱為“堤積術(shù)”，“堤積術(shù)”是王孝通一生最得意的創(chuàng)作，此書(shū)送呈朝廷時(shí)，王孝通請(qǐng)求召集能算之人，考究其得失?！?/p>

6、如有排其一字，臣欲謝以千金。”隋、唐時(shí)期，運(yùn)河的開(kāi)鑿，橋梁的興修，大規(guī)模的城市宮殿、寺院的建造，以及天文歷法的改進(jìn)，都出現(xiàn)了大量比較復(fù)雜的計(jì)算問(wèn)題，時(shí)代的需要對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算技能提出了比過(guò)去更高的要求。而王孝通能創(chuàng)立解決這些問(wèn)題的“堤積術(shù)”，正是他把探討應(yīng)用和講求算法結(jié)合起來(lái)的結(jié)果。他潛心苦鉆，結(jié)合當(dāng)時(shí)土木工程中出現(xiàn)的大量實(shí)際問(wèn)題，盡力探索有效的解決辦法，他說(shuō)：“伏尋《九章•商功篇》，有平地役功受袤之術(shù)。至于上寬下狹、前高后卑，正經(jīng)之內(nèi)闕而不論。致使今代之人不達(dá)深理，就平正之間同邪之用。斯乃圓孔方柄，如

7、何可安？”解決土方計(jì)算等問(wèn)題，《九章》商功章中早有述及，但他認(rèn)為“舊經(jīng)殘駁，尚有缺漏”，商功章中雖有“平地役功受袤”之術(shù)，但對(duì)于上寬下狹、前高后低等各種情況，還應(yīng)當(dāng)探求新的方法給予正確解決，這才導(dǎo)致“堤積術(shù)”的誕生。王孝通是通過(guò)對(duì)當(dāng)時(shí)土木工程中的數(shù)學(xué)進(jìn)行了一番的研究和總結(jié)，才寫(xiě)出《緝古算經(jīng)》。4．對(duì)中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思想的新理解一般說(shuō)來(lái)，傳統(tǒng)是指世代相傳、具有特點(diǎn)的社會(huì)因素，如思想、道德、作風(fēng)、藝術(shù)、風(fēng)俗、制度等。而人們習(xí)慣于把古代的、民族的東西歸為是傳統(tǒng)的，或把傳統(tǒng)看作是本民族古代產(chǎn)生和存在的東西。實(shí)際上，我們應(yīng)當(dāng)用發(fā)展

8、的、辯證的眼光看待傳統(tǒng)。某種東西既稱為傳統(tǒng)的，或稱為具有傳統(tǒng)性意義的東西，那么它就有延續(xù)之意。傳統(tǒng)本身就是在一定的時(shí)間、空間中產(chǎn)生，由時(shí)間、空間積淀的，并且這空間是開(kāi)放的，時(shí)間是延續(xù)下來(lái)的。對(duì)于之后的來(lái)說(shuō)，之前的往往由于它們某些共同的屬性整合在一起就構(gòu)成傳統(tǒng)，或使原有的傳統(tǒng)采用舊方式或新方式再延伸開(kāi)來(lái)。當(dāng)然，也會(huì)有傳統(tǒng)中斷或傳統(tǒng)消失。同時(shí)還應(yīng)當(dāng)