《3.3勾股定理的應(yīng)用舉例2》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、勾股定理的應(yīng)用2試一試：在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問題，這個問題的意思是：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面，請問這個水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各是多少？DABC解：設(shè)水池的水深A(yù)C為x尺，則這根蘆葦長AD=AB=（x+1）尺，在直角三角形ABC中，BC=5尺由勾股定理得，BC2+AC2=AB2即52+x2=(x+1)225+x2=x2+2x+1，2x=24，∴x=12，x+1=13答：水池的水深12尺，這根蘆葦長13尺。例2、如圖，某隧道的截面是一個

2、半徑為4.2m的半圓形，一輛高3.6m，寬3m的卡車能通過該隧道嗎？隨堂練習(xí)1、小英想用一條36cm長的繩子圍城一個直角三角形，其中一條邊的長度為12cm，求另外兩條邊的長度。2、一架梯子若靠墻直立時比窗戶的下沿高1m，若斜靠在墻上，當(dāng)梯子的下端離墻4m時，梯子的上端恰好與窗戶的下沿對齊，求梯子的長度。1m4m3、在四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=4cm，AD=2cm，BC=CD,E是AB上的一點，若沿CE折疊，則B,D兩點重合，求△AED的面積如圖，一座城墻11.7m，墻外有一條寬為9m的護城河，那么一個長為15m的云梯能否到達城墻的頂端？《九章算術(shù)》中的“折竹抵地”問題上

3、：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺。問折者高幾何？意思是：有一根竹子原來高1丈，竹梢部分折斷，尖端落在地上，竹尖與竹根距離3尺，問折斷處離地多高？1、如圖，鐵路上A，B兩點相距25km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收購站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在離A站多少km處？CAEBD知識小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí),用你自己的話說說你的收獲和體會?