《《勾股定理的應(yīng)用舉例》課件2》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、AB勾股定理的應(yīng)用舉例AB如圖，有一個圓柱體，它的高等于12厘米，底面半徑等于3厘米，在圓柱下底面的A點有一只螞蟻，它想吃到上底面與A點相對的B處的食物，需要爬行的最短路程是多少？(π的值取3)問題的提出：實驗操作：1、(試驗)利用事先做好的圓柱體，嘗試從A點到B點沿圓柱側(cè)面畫幾條路線，你覺得哪條路線最短呢？3、(計算)螞蟻從A點出發(fā)，想吃到B點上的食物，需要爬行的最短路程是多少？2、(驗證)將圓柱側(cè)面剪開展成一個長方形，從A點到B點的最短路線是什么？你畫對了嗎？做一做：李叔叔想要檢測雕塑底座正

2、面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB，但他隨身只帶了卷尺，(1)你能替他想辦法完成任務(wù)嗎？(2)李叔叔量得AD長是30厘米，AB長是40厘米，BD長是50厘米，AD邊垂直于AB邊嗎？為什么？(3)小明隨身只有一個長度為20厘米的刻度尺，他能有辦法檢驗AD邊是否垂直于AB邊嗎？BC邊與AB邊呢？解：(2)∴AD和AB垂直.例1：在我國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問題，這個問題的意思是：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把

3、這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面，請問這個水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各是多少？DABC解：設(shè)水池的水深A(yù)C為x尺，則這根蘆葦長AD=AB=(x+1)尺，在直角三角形ABC中，BC=5尺由勾股定理得，BC2+AC2=AB2即52+x2=(x+1)225+x2=x2+2x+1，2x=24，∴x=12，x+1=13答：水池的水深12尺，這根蘆葦長13尺.例2、如圖，某隧道的截面是一個半徑為4.2m的半圓形，一輛高3.6m、寬3m的卡車能通過該隧道嗎？解：圖中的長方形ABCD是卡車的橫截

4、面示意圖，AB的中點O是隧道的截面半圓的圓心.OB=1.5m,BC=3.6m,∠B=90°.OADBC在Rt△OBC中，根據(jù)勾股定理，有隧道的截面半徑r=4.2m,所以大卡車可以沿著隧道中間順利通過某初一(1)班的學生想知道學校旗桿的高度，他們發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多1米，如圖(1)，當他們把繩子的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，如圖(2)，你能幫他們把旗桿的高度和繩子的長度計算出來嗎？請你與同伴交流并回答用的是什么方法.圖(1)圖(2)ABC練習、某中學初一學生參加軍訓活動，某日早晨

5、8:00全體集合整裝出發(fā)，他們以6千米/時的速度向東行走.李小明由于記錯了時間，9:00到校后立即騎車以12千米/時的速度向北追趕隊伍，上午11:00同學們到達目的地，李小明才發(fā)覺方向錯了.問:(1)李小明現(xiàn)在要怎樣走才能離同學們最近.請你與同伴交流，并畫出示意圖，說明理由.(2)若李小明“打的”以60千米/時的速度去追趕同學們，沿著你畫的示意圖，需要多長時間趕到目的地？解答：如圖:已知A是甲、乙的出發(fā)點，10:00甲到達B點，乙到達C點.則:AB＝2×6＝12(km)AC＝1×5＝5(km)在

6、Rt△ABC中∴BC＝13(km)即甲乙兩人相距13km.小結(jié)：本節(jié)課主要是應(yīng)用勾股定理和它的逆定理來解決實際問題，在應(yīng)用定理時，應(yīng)注意：1、沒有圖的要按題意畫好圖并標上字母；2、不要用錯定理.作業(yè)：習題3.4的1、2、3題.習題3.5.