《高二數(shù)學(xué)高二數(shù)學(xué)1.2.2充要條》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、充要條件1.2.2更多資源xiti123.taobao.com復(fù)習(xí)1、充分條件，必要條件的定義:若，則p是q成立的＿＿＿＿條件q是p成立的＿＿＿＿條件充分必要思考：已知p：整數(shù)a是６的倍數(shù)，q：整數(shù)a是２和３的倍數(shù)，那么p是q的什么條件？定義:稱:p是q的充分必要條件,簡稱充要條件顯然,如果p是q的充要條件,那么q也是p的充要條件p與q互為充要條件(也可以說成”p與q等價”)1、充分且必要條件2、充分非必要條件3、必要非充分條件4、既不充分也不必要條件各種條件的可能情況2、從邏輯推理關(guān)系看充分條件、必要條件:充分非必要條件必要非充分條件1）

2、AB且BA，則A是B的2）若AB且BA，則A是B的3）若AB且BA，則A是B的既不充分也不必要條件充分且必要條件4）AB且BA，則A是B的注:一般情況下若條件甲為ｘ∈Ａ，條件乙為ｘ∈Ｂ3、從集合與集合的關(guān)系看充分條件、必要條件3、從集合與集合的關(guān)系看充分條件、必要條件3）若AB且BA，則甲是乙的2)若AB且BA，則甲是乙的1）若AB且BA，則甲是乙的充分非必要條件必要非充分條件既不充分也不必要條件一般情況下若條件甲為ｘ∈Ａ，條件乙為ｘ∈Ｂ4）若A=B，則甲是乙的充分且必要條件。小結(jié)充分必要條件的判斷方法定義法集合法等價法（逆否命題）例3、下

3、列各題中,那些p是q的充要條件?p:b=0,q:函數(shù)f(x)=ax2+bx+c是偶函數(shù);P:x>0,y>0,q:xy>0;P:a>b,q:a+c>b+c.例4已知:⊙O的半徑為r,圓心O到直線L的距離為d.求證:d=r是直線L與⊙O相切的充要條件.分析:設(shè):p:d=r,q:直線L與⊙O相切.要證p是q的充要條件,只需分別證明充分性和必要性即可練習(xí)1、變.若A是B的必要而不充分條件，C是B的充要條件，D是C的充分而不必要條件，那么D是A的________充分不必要條件1、已知p,q都是r的必要條件，s是r的充分條件，q是s的充分條件，則（1）

4、s是q的什么條件？（2）r是q的什么條件？（3）P是q的什么條件？充要條件充要條件必要條件注、定義法（圖形分析）必要不充分條件2：填寫“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分又不必要。1）sinA>sinB是A>B的___________條件。2）在ΔABC中，sinA>sinB是A>B的________條件。既不充分又不必要充要條件注、定義法（圖形分析）3、a＞b成立的充分不必要的條件是（?。〢.ac＞bcB.a/c＞b/cC.a+c＞b+cD.ac2＞bc2D4.關(guān)于x的不等式：｜x｜+｜x-1｜＞m的解集為R的充要條件是()(A)m＜

5、0(B)m≤0(C)m＜1(D)m≤1C練習(xí)2、1、設(shè)集合M={x

6、x>2},N={x

7、x<3},那么”x∈M或x∈N”是“x∈M∩N”的A.充要條件B必要不充分條件C充分不必要D不充分不必要B注、集合法2、a∈R,

8、a

9、<3成立的一個必要不充分條件是A.a<3B.

10、a

11、<2C.a2<9D.0

12、不必要Ａ集合法與轉(zhuǎn)化法1.已知P：｜2x-3｜＞1；q：1/(x2+x-6)＞0，則┐p是┐q的()(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件2、已知p：

13、x+1

14、＞2，q：x2＜5x－6,則非p是非q的（　）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既非充分又非必要條件練習(xí)4、AA1.在判斷條件時，要特別注意的是它們能否互相推出，切不可不加判斷以單向推出代替雙向推出.注意點2.搞清①A是B的充分條件與A是B的充分非必要條件之間的區(qū)別與聯(lián)系；②A是B的必要條件與A是B的必要非充分條件之間的區(qū)別

15、與聯(lián)系３、注意幾種方法的靈活使用：定義法、集合法、逆否命題法４、判斷的技巧①向定語看齊，順向為充（原命題真）逆向為必（逆命題為真）②等價性：逆否為真即為充，否命為真即為必練習(xí)５求證：關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有一個根為-1的充要條件是a-b+c=0.【解題回顧】充要條件的證明一般分兩步：證充分性即證A=>B，證必要性即證B=>A練習(xí)：設(shè)x、y∈R，求證

16、x+y

17、=

18、x

19、+

20、y

21、成立的充要條件是xy≥0充要條件的證明的兩個方面：1、必要性：

22、x+y

23、=

24、x

25、+

26、y

27、→xy≥02、充分性:xy≥0→

28、x+y

29、=

30、x

31、+

32、y

33、3、點明結(jié)論求

34、：已知關(guān)于x的方程(1－a)x2＋(a＋2)x－4＝0(a∈R).求：⑴方程有兩個正根的充要條件；⑵方程至少有一個正根的充要條件?！窘忸}回顧】一是容易漏掉討論方程二次項系數(shù)是否為