《1.2.2 充要條件》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、1.2.2充要條件1.“若p，則q”為真命題，這說(shuō)明：(1)pq(2)p是q的充分條件;q是p的必要條件.2.“若p則q”為假命題，這說(shuō)明:(1)pq(2)P不是q的充分條件;q不是p的必要條件.3.充分條件與必要條件是共存的，即如果p是q的充分條件，則q是p的必要條件；如果p是q的必要條件，則q是p的充分條件；如果p不是q的充分條件，則q也不是p的必要條件;如果p不是q的必要條件，則q也不是p的充分條件.一、知識(shí)回顧思考？下列各題中，p是q的充分條件嗎？p是q的必要條件嗎？(1)p：整數(shù)a是6的倍數(shù)；q：整數(shù)a是2和3的倍數(shù).(2)p：a、b、c成等差數(shù)列；q：2b=a+c.二、充要條件二

2、、充要條件“p是q的充要條件”也說(shuō)成“p等價(jià)于q”、“q當(dāng)且僅當(dāng)p”.思考？思考？下列各題中，哪些p是q的充要條件？(1)p：a>b；q：a+c>b+c.(2)p：x>0，y>0；q：xy>0.(3)p：b=0；q：函數(shù)f(x)=ax2+bx+c是偶函數(shù).下列各題中，p是q的什么條件(從“充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件、既不充分也不必要條件”中選擇)？(1)p：a＞0，b＞0；q：a＋b＞0.(2)p：四邊形的四條邊相等；q：四邊形是正方形.(3)p：

3、x

4、＜1；q：－1＜x＜1.(4)p：a＞b；q：a2＞b2.二、充要條件充分不必要條件.必要不充分條件.充要條件.不充分也不必要

5、條件.充分不必要條件.不充分也不必要條件.充要條件.必要不充分條件.充分條件.必要條件.不充分條件.不必要條件.(3)若，且,則p是q的(4)若，且，則p是q的(6)若,且,則p是q的(5)若，且，則p是q的q是p的q是p的q是p的q是p的(1)若，則p是q的q是p的(2)若，則p是q的q是p的三、充分條件、必要條件的理解(4)若PQ，則p是q的(5)若QP,則p是q的(3)若P=Q,則p是q的(6)若PQ且QP,則p是q的三、充分條件、必要條件的理解充分不必要條件.必要不充分條件.充要條件.不充分也不必要條件.必要條件.充分條件.例1用“充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件或既不充分也

6、不必要條件”填空：(1)“x為自然數(shù)”是“x為整數(shù)”的.(2)“x>3”是“x>5”的.(3)“x2－2x－8=0”是“x=-2或x=4”的_________.(4)“-20),若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.解：四、典型例題例3求關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0至少有一個(gè)負(fù)實(shí)根的充要條件.解：四、典型例題例4已知：⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d.求證：d=r是直線l與⊙O相切的充要條件.證明：

7、四、典型例題關(guān)于充要條件命題的證明，一般分充分性和必要性兩個(gè)方面進(jìn)行，其中由條件推出結(jié)論就是充分性，由結(jié)論推出條件就是必要性.充分不必要條件.必要不充分條件.充要條件.不充分也不必要條件.充分不必要條件.不充分也不必要條件.充要條件.必要不充分條件.五、課堂小結(jié)充分條件.必要條件.不充分條件.不必要條件.(3)若，且,則p是q的(4)若，且，則p是q的(6)若,且,則p是q的(5)若，且，則p是q的q是p的q是p的q是p的q是p的(1)若，則p是q的q是p的(2)若，則p是q的q是p的(4)若PQ，則p是q的(5)若QP,則p是q的(3)若P=Q,則p是q的(6)若PQ且QP,則p是q的充分

8、不必要條件.必要不充分條件.充要條件.不充分也不必要條件.必要條件.充分條件.五、課堂小結(jié)