《1.2定義與命題（2）》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、1.2定義與命題（2）主備：王鈺鐘日期：9月6日教學(xué)目標(biāo)1、理解真命題、假命題、公理和定理的概念；2、會在簡單情況下判斷一個命題的真假，會區(qū)分定理、公理和命題；3、通過對真假命題的判斷，培養(yǎng)學(xué)生樹立科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕虒W(xué)重點本節(jié)教學(xué)的重點是判斷一個命題的真假是本節(jié)的重點。教學(xué)難點難點是正確認(rèn)識公理、定理、命題（真命題）和定義的區(qū)別。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)設(shè)計修改意見創(chuàng)設(shè)情境引入新知復(fù)習(xí)舊知，鞏固基礎(chǔ)：1、判斷下列句子中，哪些是命題？哪些不是命題？（1）同角的余角相等。（2）在直線AB上任取一點C。（3）相等的角是

2、對頂角。（4）全等的兩個三角形的面積相等。（5）不相交的兩條直線叫做平行線。（6）所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。對于上述的問題，學(xué)生的回答不難，也可以在2分鐘內(nèi)基本完成。此時教師與學(xué)生再一起適當(dāng)復(fù)習(xí)相關(guān)的概念。一般地，對某一件事情作出正確或不正確的判斷的句子叫做命題。命題由可看做由題設(shè)(或條件)和結(jié)論兩部分組成.再由教師提出問題：上面的命題正確嗎？要求學(xué)生對（1）、（3）、（4）、（5）、（6）分別進(jìn)行判斷，其中可以要求學(xué)生敘述判斷的理由，如（1）是書上寫的（公理）；（3）、（5）、（6）是不正確的，可以

3、通過舉例來加以說明；（4）則要進(jìn)行說明。在這里，（4）的回答對于學(xué)生來說有一定的難度，也可能會有錯誤的回答思路（舉例）。教師可以適當(dāng)點撥，也可以讓學(xué)生回答。在這里把握的一個原則，就是，讓學(xué)生體會到：要說明一句話（命題）的錯誤，只需要舉一個反例即可，而要說明一句話（命題）的正確，不能只是舉例子。２、得出真命題、假命題的概念：正確的命題稱為真命題，不正確的命題稱為假命題。自主體驗生成新知合作學(xué)習(xí)、鞏固思考：１、復(fù)習(xí)命題的概念，思考下列命題的條件是什么？結(jié)論是什么？（1）菱形的四條邊都相等；（2）兩條

4、直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。（3）對于任何實數(shù)ｘ，ｘ２?。迹??！≡谏鲜雒}中，哪些正確？哪些不正確？你的理由是什么？在這里，（1）（2）為真命題。（3）只需要舉例：ｘ=0即可。2、概括判斷一個命題是真命題，還是假命題的思路。要判斷一個命題是假命題，只需要舉出一個符合命題條件，但不符合命題的結(jié)論的例子來推翻它就可以了；但要判斷一個命題是真命題，則要經(jīng)過論證，甚至于計算的方法才能得到，如（1）。３、以學(xué)生同桌為單位進(jìn)行操練，一人負(fù)責(zé)說命題，然后另一個人來回答是真命題還是

5、假命題，并要有適當(dāng)?shù)睦碛?，然后反過來。（當(dāng)遇到有不能解決的問題，或產(chǎn)生爭論的時候，可以請老師裁決。）4、當(dāng)堂演練：判斷下列命題是真命題還是假命題，并說明理由。（1）x=1是方程x2-2x-3=0的解。（2）x=2是方程的解。（3）如圖，若∠1=∠2，則∠３=∠４。（4）一個圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換，像和原圖形全等。（5）三角形的任何一個外角大于和它不相鄰的一個內(nèi)角。5、鞏固提高：做一做。(1)已知∠1和∠2如圖，則∠1＞∠2；(2)三角形的兩邊之和大于第三邊；(3)如圖，若∠B=∠C，則△ABC是等腰三

6、角形；(4)會飛的動物是鳥。在教學(xué)中要求學(xué)生能學(xué)會在簡單情況下判斷一個命題的真假。并理解反例的作用，知道利用反例可證明一個命題是錯誤的。而且實際也說明學(xué)生已基本掌握這一規(guī)律，因此我們在教學(xué)中可以讓學(xué)生自己去體會，并在習(xí)題完成之后教給學(xué)生一定的總結(jié)方法：如判斷命題是否正確的方法有：①觀察實驗法；②舉反例法；③證明。并重視反例的構(gòu)建與反例的作用的解釋：具備命題的條件但不具備命題的結(jié)論的實例，可以用來判斷命題的錯誤性。利用反例可證明一個命題是錯誤的。三、講述公理和定理的定義１、公理：人類經(jīng)過長期實踐后

7、公認(rèn)為正確的命題，作為判斷其他命題的依據(jù)。這樣公認(rèn)為正確的命題叫做公理。例如：“兩點之間線段最短?！薄耙粭l直線截兩條平行所得的同位角相等”，“兩點就可以確定一條直線。”“過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行?！薄叭切蔚娜鹊姆椒ǎ篠ASASASSS”。然后提問學(xué)生：你所學(xué)過的還有那些公理２、定理：用推理的方法判斷為正確的命題叫做定理。定理也可以作為判斷其他命題真假的依據(jù)。３、舉例：前面學(xué)過的，用推理的方法得到的那些用黑體字表述的圖形的性質(zhì)都可以作為定理。三角形任何兩邊的和大于第三邊；兩

8、條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行；線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等；定理和公理都可以作為判斷其他命題真假的依據(jù)；實踐體驗展示反饋4、請用學(xué)過的公理或定理說明下面這個命題的正確性：“等腰三角形底邊上的高線、頂角的角平分線互相重合“5、判一判所有的命題都是公理。所有的真命題都是定理。所有的定理是真命題。所有的公理是真命題。6、揮灑自如A、下列的命題中，哪些是真命題?哪些是假命題?請說明理由：(1)對頂角相等；(2)在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行