《2.7 探索勾股定理(2)課件(八上)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、2.7探索勾股定理（2）1、若c為直角△ABC的斜邊，b、a為直角邊，則a、b、c的關(guān)系為___________2、在Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，CD⊥AB，若BC=15，AC=20，則AB＝_____，AD＝＿＿，BD＝＿＿，CD＝＿＿。3、在Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，CD、CE分別是AB邊上的高和中線，若AC＝6，BC＝8，則DE＝＿＿＿。a2＋b2＝c21625復習回顧9121.4ABCD小明想要檢測雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB,但他隨身只帶了卷尺.你能幫助小明解決這個

2、問題嗎?想方設法古埃及人曾用下面的方法得到直角：如圖所示，他們用13個等距的結(jié)把一根繩子分成等長的12段，一個工匠同時握住繩子的第一個結(jié)和第13個結(jié)，兩個助手分別握住第4個結(jié)和第8個結(jié)，拉緊繩子，就會得到一個直角三角形，其直角在第4個結(jié)處。148(13)這兒為什么會是直角呢？做一做：一、畫一個三角形,使其三邊長（a＜b＜c）分別為:（1）5cm,12cm,13cm；（2）7cm,24cm,25cm；（3）8cm,15cm,17cm；（4）3cm,4cm,5cm。三、這三組數(shù)都滿足嗎？二、再用量角器量一量

3、最大的角，判斷它們是否是直角三角形？由此你得到怎樣的結(jié)論?如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個三角形是直角三角形.即如果三角形的三邊長a，b，c有關(guān)系那么這個三角形是直角三角形.ABCD小明想要檢測雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB,但他隨身只帶了卷尺.小明量得AD長是30厘米,AB長是40厘米,BD長是50厘米，AD邊垂直于AB邊嗎?為什么？學以致用例3根據(jù)下列條件，分別判斷以a,b,c為邊的三角形是不是直角三角形?（1）a＝7，b＝24，c＝25（2）a＝b＝1，c＝解

4、：（1）∵72+242＝252，∴以7,24,25為邊三角形是直角三角形1、根據(jù)下列條件，判斷下面以a、b、c為邊的三角形是不是直角三角形？(1)a=20，b=21，c=2(2)a=5，b=7，c=8(3)試一試例4已知△ABC三條邊長分別為a,b,c,且a＝m2－n2，b＝2mn，c＝m2＋n2(m>n，m,n是正整數(shù))，△ABC是直角三角形嗎？請說明理由.解：∵a=m2－n2，b=2mn，c＝m2＋n2∴a2+b2=(m2－n2)2+(2mn)2＝m4－2m2n2＋n4＋4m2n2＝(m2＋n2)2

5、＝m4＋2m2n2＋n4＝c2∴△ABC是直角三角形2、如圖在△ABC中AB=4,BC=2,BD=1,CD=判斷下列結(jié)論是否正確，并說明理由。(1)CD⊥AB;(2)AC⊥BCDACB3、如圖，四邊形ABCD中，AB＝3，BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°，求四邊形ABCD的面積┐DBAC拓展與應用1、有一塊田地的形狀和尺寸如圖所示，試求它的面積。∟∟ABCD5拓展與應用2、有一塊田地的形狀和尺寸如圖所示，∠B=∠D=90°,∠A=60°,AB=5米，AD＝4米，試求它的面積。∟ABCD5∟

6、4請在下面正方形方格上作格點直角三角形，使三角形的任意兩個頂點不在同一條實線上，且頂點必須在格點上。迎接挑戰(zhàn)ABC歸納小結(jié)勾股定理直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．a(chǎn)cbABC(1)如果三角形兩邊的平方和等于第三邊平方,那么這個三角形是直角三角形.直角三角形的判定方法之一：布置作業(yè)（1）《作業(yè)本》2.7（2）（2）課后作業(yè)