《2.7 探索勾股定理(2)》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、新浙教版數(shù)學(xué)八年級（上）2.7探索勾股定理(2)（1）直角三角形的內(nèi)角有什么特點？（2）怎樣判定一個三角形是是直角三形？反過來，有兩個銳角互余的三角形是直角三角形。直角邊A斜邊B直角邊CACB直角三角形有一個內(nèi)角是直角,另外兩個銳角互余。回顧舊知、掌握新知一1、若c為直角△ABC的斜邊，b、a為直角邊，則a、b、c的關(guān)系為___________2、在Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，CD⊥AB，若BC=15，AC=20，則AB＝_____，AD＝＿＿，BD＝＿＿，CD＝＿＿。3、在Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，CD、CE分別是AB邊上的高和中線，若AC＝6，BC＝8，則DE＝＿

2、＿＿。a2＋b2＝c216259121.4回顧舊知、掌握新知二(1)、要求每組畫一個三角形,使其三邊長分別為:（1）3cm,4cm,5cm；（2）5cm,12cm,13cm；（3）6cm,8cm,10cm；(2)、算一算較短兩條邊的平方和與最長一條邊的平方是否相等?三邊較短兩條邊的平方和最長一條邊的平方34551213815172525169169289289回顧舊知、掌握新知三(3)、再用量角器量一量最大的角，判斷它們是否是直角三角形？三邊較短兩條邊的平方和最長一條邊的平方34551213815172525169169289289由此你得到怎樣的結(jié)論?由此你得到怎樣的結(jié)論

3、?如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個三角形是直角三角形.即如果三角形的三邊長a，b，c有關(guān)系那么這個三角形是直角三角形.1.想一想:上述哪條邊所對的角是直角?2.能夠成為直角三角形三邊長的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)（或勾股弦數(shù)）。如3、4、5；6、8、10；5、12、13。初步嘗試?yán)?、根據(jù)下列條件，分別判斷以a,b,c為邊的三角形是不是直角三角形（1）a＝7，b＝24，c＝25解：（1）∵72+242＝252，∴以7,24,25為邊三角形是直角三角形小結(jié):比較較短兩條邊的平方和與最長一條邊的平方想一想:上述哪條邊所對的角是直角?例2、已知△ABC三條邊長分別為

4、a,b,c,且a＝m2－n2，b＝2mn，c＝m2＋n2(m>n，m,n是正整數(shù))?！鰽BC是直角三角形嗎？請說明理由.解：∵a=m2－n2，b=2mn，c＝m2＋n2∴a2+b2=(m2－n2)2+(2mn)2＝m4－2m2n2＋n4＋4m2n2＝(m2＋n2)2＝m4＋2m2n2＋n4＝c2∴△ABC是直角三角形當(dāng)堂鞏固1、如圖在△ABC中AB=4,BC=2,BD=1,CD=判斷下列結(jié)論是否正確，并說明理由(1)CD⊥AB;(2)AC⊥BCDACB解(1)∵BC2=BD2+CD2=4(2)∵AC2=AD2+CD2=12∴∠CDB=90°∴CD⊥ABAC2+BC2=16=

5、AB2∴∠ACB=90°∴AC⊥BCABCabcS1S2S3BABCS1S2S3是直角三角形嗎？合作探究：ACS1S2S3B如下圖中分別以三邊a,b,c為邊向外作正方形，正三角形，為直徑作半圓，若S1+S2=S3成立，則自我挑戰(zhàn)1、如圖，四邊形ABCD中，AB＝3，BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°，求四邊形ABCD的面積┐DBAC看看哪個小組完成的最棒！拓展與應(yīng)用2、有一塊田地的形狀和尺寸如圖所示，試求它的面積。∟∟ABCD5拓展與應(yīng)用3、已知△ABC的三條邊長分別為a、b、c，且滿足關(guān)系：2b(c+2b)+(2c+a)(2c-a)=3(b+c)2-4bc,試

6、判斷△ABC的形狀，并說明理由.歸納小結(jié)勾股定理直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．a(chǎn)cbABC(1)如果三角形兩邊的平方和等于第三邊平方,那么這個三角形是直角三角形.直角三角形的判定方法之一：謝謝大家！