《八上_數(shù)學_探索勾股定理（2）課件.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、1.1.2勾股定理的圖形驗證baca2+b2=c2凌海市白臺子鎮(zhèn)逸夫?qū)W校張勁松利用拼圖來驗證勾股定理：cab1、準備四個全等的直角三角形（設(shè)直角三角形的兩條直角邊分別為a，b，斜邊為c）；2、你能用這四個直角三角形拼成一個正方形嗎？拼一拼試試看3、你拼的正方形中是否含有以斜邊c的正方形？4、你能否就你拼出的圖說明a2+b2=c2？cabcabcabcab∵(a+b)2=c2+4?ab÷2a2+2ab+b2=c2+2ab∴a2+b2=c2大正方形的面積可以表示為；也可以表示為(a+b)2c2+4?ab÷2cabcabcabcab∵c2=4?ab÷2+(b-a)2=2ab+b2-2ab+a

2、2=a2+b2∴a2+b2=c2大正方形的面積可以表示為；也可以表示為c24?ab÷2-(b-a)2例1我方偵察員小王在距離東西向公路400m處偵察，發(fā)現(xiàn)一輛敵方汽車在公路上疾駛。他趕緊拿出紅外測距儀，測得汽車與他相距400m，10s后，汽車與他相距500m，你能幫小王計算敵方汽車的速度嗎？500m400mCBA解：由勾股定理，可得AB2=BC2+AC2，也就是5002=BC2+4002，所以BC=300。敵方汽車10s后行駛了300m，那么它1h行駛的距離為300×6×60＝10800(m),即它行駛的速度為108km/h。練習課本P6隨堂練習習題1.21題（要有過程）你認為利用勾股

3、定理可以解決什么數(shù)學問題？在直角三角形中，若已知任意2邊，就可以運用勾股定理求出第三邊DABC螞蟻沿圖中的折線從A點爬到D點，一共爬了多少厘米？（小方格的邊長為1厘米）GFE議一議：用數(shù)格子的方法判斷圖中三角形的三邊長是否滿足a2+b2=c2？aabbcc補充練習：1、放學以后，小紅和小穎從學校分手，分別沿著東南方向和西南方向回家，若小紅和小穎行走的速度都是40米/分，小紅用15分鐘到家，小穎用20分鐘到家，小紅和小穎家的距離為（）A、600米；B、800米；C、1000米；D、不能確定2、直角三角形兩直角邊分別為5厘米、12厘米，那么斜邊上的高是（）A、6厘米；B、8厘米；C、80/

4、13厘米；D、60/13厘米；CD3、等腰三角形底邊上的高為8，周長為32，求這個三角形的面積816-XxDABC解：設(shè)這個三角形為ABC，高為AD，設(shè)AB為X，則BC為（32-2X），BD是（16－x)由勾股定理得：X2=(16-X)2+82即X2=256-32X+X2+64∴X=10∴S?ABC=BC?AD/2=2?6?8/2=48補充：如圖，已知長方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在邊CD上取一點E，將△ADE折疊使點D恰好落在BC邊上的點F，求CE的長.（3）如圖在△ABC中，∠ACB=90o，CD⊥AB，D為垂足，AC=2.1cm,BC=2.8cm.求①△ABC的面

5、積；②斜邊AB的長；③斜邊AB上的高CD的長。DABC