《組合數(shù)學(xué)(曹汝成)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。

1、[GeneralInformation]書(shū)名=組合數(shù)學(xué)作者=曹汝成頁(yè)數(shù)=SS號(hào)=10672709出版日期=封面頁(yè)書(shū)名頁(yè)版權(quán)頁(yè)前言頁(yè)目錄頁(yè)第一章排列和組合1.1計(jì)數(shù)的基本原則一、相等原則二、加法原則三、乘法原則1.2排列一、n元集的r-排列二、n元集的r-可重復(fù)排列三、多重集的排列1.3T路的計(jì)數(shù)一、T路二、反射原理三、Catalan（卡塔蘭）數(shù)1.4組合一、n元集的r-集合二、n元集的r-可重復(fù)組合三、組合數(shù)的基本性質(zhì)四、多項(xiàng)式定理五、組合恒等式1.5二項(xiàng)式反演公式一、二項(xiàng)式反演公式二、有限集的覆蓋三、多元二項(xiàng)式反演公式習(xí)題一第二章容斥原理及其應(yīng)用

2、2.1容斥原理一、容斥原理二、容斥原理的符號(hào)形式三、容斥原理的一般形式2.2容斥原理的應(yīng)用一、重排問(wèn)題二、夫妻問(wèn)題三、不含連續(xù)數(shù)對(duì)的排列問(wèn)題四、一人涉及整除的計(jì)數(shù)問(wèn)題五、Euler函數(shù)（n）的計(jì)數(shù)公式六、關(guān)于質(zhì)數(shù)個(gè)數(shù)的計(jì)數(shù)習(xí)題二第三章遞推關(guān)系3.1差分一、差分二、牛頓公式三、多項(xiàng)式的差分四、零的差分3.2遞推關(guān)系一、遞推關(guān)系的建立和迭代解法二、常系數(shù)線性齊次遞推關(guān)系三、特征方程沒(méi)有重根的常系數(shù)線性齊次遞推關(guān)系的解法四、特征方程有重根的常系數(shù)線性齊次遞推關(guān)系的解法五、兩類常系數(shù)線性非齊次遞推關(guān)系的解法3.3Fibonacci數(shù)一、Fibonacci數(shù)

3、二、Fibonacci數(shù)的性質(zhì)3.4兩類Stirling數(shù)一、第一類Stirling數(shù)二、S1（n，k）的組合意義三、第二類Stirling數(shù)四、S2（n，k）的組合意義習(xí)題三第四章生成函數(shù)4.1常生成函數(shù)及其應(yīng)用一、形式冪函數(shù)二、常生成函數(shù)三、常生成函數(shù)的應(yīng)用4.2車(chē)問(wèn)題一、車(chē)問(wèn)題二、車(chē)多項(xiàng)式三、有禁位排列四、命中多項(xiàng)式4.3指數(shù)生成函數(shù)及其應(yīng)用一、指數(shù)生成函數(shù)二、指數(shù)生成函數(shù)的應(yīng)用習(xí)題四第五章整數(shù)的分拆5.1分拆的計(jì)數(shù)一、關(guān)于Pr（n）的遞推公式二、P3（n）的計(jì)數(shù)公式三、生成函數(shù)在分拆計(jì)數(shù)中的應(yīng)用四、Ferrer圖在分拆計(jì)數(shù)中的應(yīng)用5.2完備

4、分拆一、完備分拆二、部分?jǐn)?shù)最小的完備分拆習(xí)題五第六章鴿籠原理和Ramsey定理6.1鴿籠原理一、鴿籠原理的簡(jiǎn)單形式二、鴿籠原理的一般形式三、鴿籠原理的加強(qiáng)形式6.2Ramsey定理一、完全圖Kn的邊著色二、Ramsey定理三、Ramsey數(shù)四、Ramsey定理的應(yīng)用習(xí)題六第七章Pólya計(jì)數(shù)定理7.1關(guān)系和群一、關(guān)系二、群三、置換群7.2置換群的輪換指標(biāo)一、置換群的輪換指標(biāo)二、正n邊形的旋轉(zhuǎn)群導(dǎo)出的置換群的輪換指標(biāo)三、正多面體的旋轉(zhuǎn)群導(dǎo)出的置換群的輪換指標(biāo)7.3Burnside引理一、群對(duì)集合的作用二、Burnside引理7.4環(huán)排列一、兩類環(huán)排列

5、二、r元集的n-可重復(fù)環(huán)排列三、多重集的環(huán)排列7.5Pólya計(jì)數(shù)定理一、Pólya定理二、Pólya定理的推廣習(xí)題七習(xí)題答案參考文獻(xiàn)附錄頁(yè)