《1991年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(理工農(nóng)醫(yī)類)數(shù)學(xué)》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、中學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)培訓(xùn)（黃老師）地址：西安東門人人樂東方星苑咨詢電話：02983658229歡迎咨詢！1991年全國高考試題(理工農(nóng)醫(yī)類)一、選擇題:在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.把所選項(xiàng)前的字母填在題后括號內(nèi).【】(2)焦點(diǎn)在(-1,0),頂點(diǎn)在(1,0)的拋物線方程是(A)y2=8(x+1)(B)y2=-8(x+1)(C)y2=8(x-1)(D)y2=-8(x-1)【】(3)函數(shù)y=cos4x-sin4x的最小正周期是【】(4)如果把兩條異面直線看成“一對”,那么六棱錐的棱所在的12條直線中,異面直線共有(A)

2、12對(B)24對(C)36對(D)48對【】【】(6)如果三棱錐S—ABC的底面是不等邊三角形,側(cè)面與底面所成的二面角都相等,且頂點(diǎn)S在底面的射影O在△ABC內(nèi),那么O是△ABC的(A)垂心(B)重心(C)外心(D)內(nèi)心【】(7)已知{an}是等比數(shù)列,且an>0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,那么a3+a5的值等于(A)5(B)10(C)15(D)20【】(A)(0,0),(6,π)(B)(-3,0),(3,0)(C)(0,0),(3,0)(D)(0,0),(6,0)【】(9)從4臺甲型和5臺乙型電視機(jī)中任意取出3臺

3、,中學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)培訓(xùn)（黃老師）地址：西安東門人人樂東方星苑咨詢電話：02983658229歡迎咨詢！中學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)培訓(xùn)（黃老師）地址：西安東門人人樂東方星苑咨詢電話：02983658229歡迎咨詢！其中至少要有甲型與乙型電視機(jī)各1臺,則不同的取法共有(A)140種(B)84種(C)70種(D)35種【】(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限【】(11)設(shè)甲、乙、丙是三個命題.如果甲是乙的必要條件;丙是乙的充分條件但不是乙的必要條件,那么(A)丙是甲的充分條件,但不是甲的必要條件(B)丙是甲的必要條件,但不是甲的充分條

4、件(C)丙是甲的充要條件(D)丙不是甲的充分條件,也不是甲的必要條件【】(A)0(B)1(C)2(D)3【】(13)如果奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[3,7]上是增函數(shù)且最小值為5,那么f(x)在區(qū)間[-7,-3]上是(A)增函數(shù)且最小值為－5(B)增函數(shù)且最大值為－5(C)減函數(shù)且最小值為－5(D)減函數(shù)且最大值為－5【】(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個【】(15)設(shè)全集為R,f(x)=sinx,g(x)=cosx,M={x│f(x)≠0},N={x│g(x)≠0},那么集合{x│f(x)g(x)=0}等于【】二、填空題:把答案

5、填在題中橫線上.(18)已知正三棱臺上底面邊長為2,下底面邊長為4,且側(cè)棱與底面所成的角是45°,那么這個正三棱臺的體積等于.(19)在(ax+1)7的展開式中,x3的系數(shù)是x2的系數(shù)與x4的系數(shù)的等差中項(xiàng),若實(shí)數(shù)a>1,那么a=.(20)在球面上有四個點(diǎn)P、A、B、C,如果PA、PB、PC兩兩互相垂直,且PA＝PB＝中學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)培訓(xùn)（黃老師）地址：西安東門人人樂東方星苑咨詢電話：02983658229歡迎咨詢！中學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)培訓(xùn)（黃老師）地址：西安東門人人樂東方星苑咨詢電話：02983658229歡迎咨詢！PC＝a.那么這個球面的

6、面積是.三、解答題.(21)求函數(shù)y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最小值,并寫出使函數(shù)y取最小值的x的集合.(23)已知ABCD是邊長為4的正方形,E、F分別是AB、AD的中點(diǎn),GC垂直于ABCD所在的平面,且GC＝2.求點(diǎn)B到平面EFG的距離.(24)根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義,證明函數(shù)f(x)=-x3+1在(-∞,+∞)上是減函數(shù).(25)已知n為自然數(shù),實(shí)數(shù)a>1,解關(guān)于x的不等式1991年試題（理工農(nóng)醫(yī)類）答案一、選擇題:本題考查基本知識和基本運(yùn)算.常規(guī)卷和A型卷答案(1)A(2)D(3)B(4)B(5)A(6

7、)D(7)A(8)D(9)C(10)C(11)A(12)C(13)B(14)C(15)D二、填空題:本題考查基本知識和基本運(yùn)算.三、解答題.(21)本小題考查三角形函數(shù)式的恒等變形及三角函數(shù)的性質(zhì).解:y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x=(sin2x+cos2x)+2sinxcosx+2cos2x=1+sin2x+(1+cos2x)=2+sin2x+cos2x中學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)培訓(xùn)（黃老師）地址：西安東門人人樂東方星苑咨詢電話：02983658229歡迎咨詢！中學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)培訓(xùn)（黃老師）地址：西安東門人人樂東方星苑咨詢電話：

8、02983658229歡迎咨詢！(22)本小題考查復(fù)數(shù)基本概念和運(yùn)算能力.(23)本小題考查直線與直線,直線與平面,平面與平面的位置關(guān)系,以及邏輯推理和空間想象能力.解:如圖,連結(jié)EG、FG、EF、BD、AC.EF、BD分別交AC于H、O.因?yàn)锳B