《上海市七寶中學(xué)2021-2022學(xué)年高一下學(xué)期開學(xué)摸底測試數(shù)學(xué) Word版無答案.docx》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

2022學(xué)年第二學(xué)期高一開學(xué)測試數(shù)學(xué)試卷一?填空題（本大題共12題，滿分54分）只要求直接填寫結(jié)果，第1~6題每個空格填對得4分?第7~12題每個空格填對得5分，否則一律得零分.1.角是第二象限角，，則___________.2.經(jīng)過50分鐘，鐘表的分針轉(zhuǎn)過___________弧度的角.3.已知，則的值為___________.4.已知扇形的圓心角為，弧長為，則扇形的面積為___________.5化簡sin2α＋sin2β－sin2αsin2β＋cos2αcos2β＝______.6.把化為，的形式：________7.在中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知，則___________.8.方程在內(nèi)的解集是___________.9.在銳角中，，則的取值范圍是___________.10.已知x，y均為正數(shù)，，且滿足，，則的值為______．11.在角、、、…、的終邊上分別有一點、、、…、，如果點的坐標(biāo)為，，，則______．12.在中，已知a，b，c是角A，B，C的對應(yīng)邊，則：①若，則在R上是增函數(shù)；②若，則是直角三角形；③的最小值為；④若，則； ⑤若，則，其中錯誤命題的序號是___________.二?選擇題（本大題共有4題，滿分20分）每題有且只有一個正確答案，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號上填選項，選對得5分，否則一律得零分.13.已知，，則（）A.B.C.D.14.在ABC中，．則的取值范圍是（）A.（0，]B.[，）C.（0，]D.[，）15.設(shè)，的范圍是D，則函數(shù)的最小值為（）AB.C.D.16.已知函數(shù)，給出下列命題：①存在實數(shù)a，使得函數(shù)為奇函數(shù)；②對任意實數(shù)a，均存實數(shù)m，使得函數(shù)關(guān)于對稱；③若對任意非零實數(shù)a，都成立，則實數(shù)k取值范圍為；④存在實數(shù)k，使得函數(shù)對任意非零實數(shù)a均存在6個零點.其中的正確的選項是（）A.②③B.②④C.①③D.①④三?解答題（本大題共有5題，滿分76分）解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟.17.（1）已知，，，求.（2）化簡：. 18.已知函數(shù)，.（1）設(shè)集合，求集合A；（2）當(dāng)時，求的最大值和最小值.19.某個公園有個池塘，其形狀為直角三角形，，米，米.（1）現(xiàn)在準(zhǔn)備養(yǎng)一批供游客觀賞的魚，分別在上取點D?E?F，并且，，（如圖1），游客要在內(nèi)喂魚，希望面積越大越好.設(shè)（米），用x表示面積S，并求出S的最大值；（2）現(xiàn)在準(zhǔn)備新建造一個走廊，方便游客通行，分別在上取點D?E?F，建造正走廊（不考慮寬度）（如圖2），游客希望周長越小越好.設(shè)，用表示的周長L，并求出L的最小值.20.在平面直角坐標(biāo)系中，，是位于不同象限的任意角，它們的終邊交單位圓（圓心在坐標(biāo)原點O）于A，B兩點（1）已知點A，將繞原點順時針旋轉(zhuǎn)到，求點B的坐標(biāo)；（2）若角為銳角，且終邊繞原點逆時針轉(zhuǎn)過后，終邊交單位圓于，求的值；（3）若A，B兩點縱坐標(biāo)分別為正數(shù)a，b，且，求的最大值.21.已知函數(shù)，其中.（1）當(dāng)函數(shù)為偶函數(shù)時，求m的值；