《廣東省云浮市2021-2022學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)Word版含答案.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

云浮市2021~2022學(xué)年高二第二學(xué)期高中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A.B.C.D.【答案】A2.若函數(shù)則（）A.4B.3C.2D.1【答案】C3.某班一次數(shù)學(xué)考試（滿分150分）的成績(jī)服從正態(tài)分布，若，則估計(jì)該班這次數(shù)學(xué)考試的平均分為（）A.85B.90C.95D.105【答案】C4.已知為上的奇函數(shù)，為上的偶函數(shù)，且，則下列說(shuō)法正確的是（）A.為上的奇函數(shù)B.為上的奇函數(shù)C.為上的偶函數(shù)D.為上的偶函數(shù)【答案】D5.下列結(jié)論正確的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則【答案】B6.已知函數(shù)的零點(diǎn)分別為，則的（）A.B.C.D.【答案】A 7.已?，若，則的最大值為（）A.B.C.D.【答案】B8.是定義在上的偶函數(shù)，是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則（）A.B.C.D.【答案】A二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列函數(shù)求導(dǎo)正確的是（）A.已知，則B.已知，則C.已知，則D.已知，則【答案】AD10.已知隨機(jī)變量X的分布列為01下列結(jié)論正確的有（）A.B.C.D.【答案】ABD 11.下列說(shuō)法正確的是（）A.甲?乙?丙?丁4人站成一排，甲不在最左端，則共有種排法B.3名男生和4名女生站成一排，則3名男生相鄰的排法共有種C.3名男生和4名女生站成一排，則3名男生互不相鄰的排法共有種D.3名男生和4名女生站成一排，3名男生互不相鄰且女生甲不能排在最左端排法共有1296種【答案】ACD12.已知定義在R上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且，，則下列結(jié)論正確的有（）A.若，則B.若，則C.若是增函數(shù)，則是減函數(shù)D.若是減函數(shù)，則是增函數(shù)【答案】BD三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.命題“”的否定是____________.【答案】14.袋子中有7個(gè)大小相同的小球，其中4個(gè)紅球，3個(gè)黃球，每次從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)小球，摸出的球不再放回，則在第1次摸到紅球的條件下，第2次摸到紅球的概率是___________.【答案】##0.515.已知，則的最小值為_(kāi)__________.【答案】916.中國(guó)象棋是中國(guó)棋文化?也是中華民族的文化瑰寶，它源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，趣味濃厚，使用方格狀棋盤(pán)，每個(gè)棋子擺放和活動(dòng)在交叉點(diǎn)上.其中象位于A處，其移動(dòng)規(guī)則為循著田字的對(duì)角線走兩格，即下一步可到達(dá)的地方為B或D；同理，若象位于D處，下一次可到達(dá)的地方為A，C，E或G.已知象從某位置到達(dá)下一個(gè)位置是隨機(jī)的，假設(shè)象的初始位置是在A處，則走2步后恰好回到A處的概率為_(kāi)__________，4步后恰好回到A處的概率為_(kāi)__________. 【答案】①.②.四?解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.17.（1）求展開(kāi)式中第8項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)及第4項(xiàng)的系數(shù)；（2）若，求.注：結(jié)果用數(shù)值表示.【答案】（1），；（2）.18.已知函數(shù)．（1）求的單調(diào)區(qū)間及極值；（2）求在區(qū)間上的最值．【答案】（1）單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為和；極小值；極大值（2）最大值為；最小值為19.某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出x（單位：萬(wàn)元）與銷售額y（單位：萬(wàn)元）的數(shù)據(jù)如下表．廣告費(fèi)用支出35679銷售額2040605080 （1）在給出的坐標(biāo)系中畫(huà)出散點(diǎn)圖；（2）建立銷售額關(guān)于廣告費(fèi)用支出的一元線性回歸模型；（3）利用所建立的模型，預(yù)測(cè)當(dāng)廣告費(fèi)用支出為12萬(wàn)元時(shí)，銷售額為多少．（參考公式：線性回歸方程中的系數(shù)，）【答案】（1）見(jiàn)解析（2）（3）107萬(wàn)元【小問(wèn)1詳解】解：如圖所示，【小問(wèn)2詳解】解：，，則，，所以，則，所以銷售額關(guān)于廣告費(fèi)用支出的一元線性回歸為；【小問(wèn)3詳解】 解：由（2）得，當(dāng)時(shí)，，所以當(dāng)廣告費(fèi)用支出為12萬(wàn)元時(shí)，銷售額為萬(wàn)元.20.已知函數(shù).（1）若，求的圖象在處的切線方程；（2）若對(duì)于任意的，當(dāng)時(shí)，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】（1）（2）21.為了研究高三年級(jí)學(xué)生的性別與體重是否超過(guò)55kg的關(guān)聯(lián)性，某機(jī)構(gòu)調(diào)查了某中學(xué)所有高三年級(jí)的學(xué)生，整理得到如下列聯(lián)表．單位：人性別體重合計(jì)超過(guò)55kg不超過(guò)55kg男180120300女90110200合計(jì)270230500（1）依據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為該中學(xué)高三年級(jí)學(xué)生的性別與體重有關(guān)聯(lián)？（2）按性別采用分層隨機(jī)抽樣的方式在該中學(xué)高三年級(jí)體重超過(guò)55kg的學(xué)生中抽取9人，再?gòu)倪@9人中任意選取3人，記選中的女生數(shù)為X，求X的分布列與期望．參考公式和數(shù)據(jù)：，n＝a＋b＋c＋d．0.10.050.010.0050.001 2.7063.8416.6357.87910.828【答案】（1）可以認(rèn)為該中學(xué)高三年級(jí)學(xué)生的性別與體重有關(guān)聯(lián)；（2）分布列見(jiàn)解析，1.【小問(wèn)1詳解】零假設(shè)為：該中學(xué)高三年級(jí)學(xué)生的性別與體重?zé)o關(guān)聯(lián)，根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，經(jīng)計(jì)算得到，根據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，推斷不成立，即認(rèn)為該中學(xué)高三年級(jí)學(xué)生的性別與體重有關(guān)聯(lián)，此推斷犯錯(cuò)誤的概率不大于0.001．【小問(wèn)2詳解】依題意，抽取的9人中，男生有人，女生有人，從中任意選取3人，X的取值可能為0，1，2，3，且，，，．則X的分布列為X0123P故．22.已知函數(shù)．（1）若的最小值為，求的值； （2）證明：當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，，且．【答案】（1）（2）證明見(jiàn)解析【小問(wèn)1詳解】解：因?yàn)槎x域?yàn)椋?，①?dāng)時(shí)恒成立，此時(shí)在定義域上單調(diào)遞增，函數(shù)無(wú)最小值，不符合題意；②當(dāng)時(shí)，令，解得，當(dāng)時(shí)，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以，解得；【小問(wèn)2詳解】證明：由（1）可知，當(dāng)時(shí)，又，，所以在和上各有一個(gè)零點(diǎn)，即有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，，不妨設(shè)，即，，即，，兩邊取對(duì)數(shù)可得，，所以，即，要證，即證，即證，令，，即證，令，， 所以，所以在上單調(diào)遞增，又，所以，即，所以，得證.