《四川省瀘州市瀘縣第一中學(xué)2024屆高三一模數(shù)學(xué)（理） Word版無答案.docx》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

瀘縣一中高2021級高三一診模擬考試數(shù)學(xué)（理工類）試卷本試卷共4頁，23小題，滿分150分.考試用時120分鐘.第I卷選擇題（60分）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知全集為，集合，，則集合等于（）A.B.C.D.2.若復(fù)數(shù)，為虛數(shù)單位，則的虛部為（）A.B.C.1D.23.若，則=（）A.B.C.D.4.已知，則（）A.B.0C.D.5.設(shè)a＝log36，b＝log510，c＝log714，則(　　)．Ac>b>aB.b>c>aC.a>c>bD.a>b>c6.已知函數(shù)且，則等于（）A.B.C.D.7.將函數(shù)f(x)=sin2x-cos2x圖象向左平移個單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)（）A.在區(qū)間[0，]上單調(diào)遞增B.最小正周期為 C.圖象關(guān)于對稱D.圖象關(guān)于(，0)對稱8.已知兩個平面相互垂直，有下列命題：①一個平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個平面內(nèi)的任意一條直線；②一個平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線；③一個平面內(nèi)任意一條直線必垂直于另一個平面；④過一個平面內(nèi)任意一點(diǎn)作交線的垂線，則此垂線必垂直于另一個平面．其中真命題的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.49.若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.不存在這樣的實(shí)數(shù)k10.已知定義在上的奇函數(shù)滿足，且當(dāng)時，，則下列結(jié)論正確的是（）①的圖象關(guān)于直線對稱；②是周期函數(shù)，且2是其一個周期；③；④關(guān)于的方程（）在區(qū)間上的所有實(shí)根之和是12.A①④B.①②④C.③④D.①②③11.已知球O是正三棱錐（底面是正三角形，頂點(diǎn)在底面的射影為底面中心）的外接球，，，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作球O的截面，則所得截面面積的最小值是（）A.B.C.D.12.已知且，且，且，則（）A.B.CD.第II卷非選擇題（90分） 二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13.當(dāng)時，冪函數(shù)為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為______.14.設(shè)函數(shù)，且的圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為，則在區(qū)間上的最大值為______________15.如圖，圓臺中，，其外接球的球心O在線段上，上下底面的半徑分別為，，則圓臺外接球的表面積為________.16.若的面積是外接圓面積的，則______．三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17～21題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分.17.已知，且.（1）求的值；（2）若，求的值.18.在中,角、、所對的邊分別為、、.已知,且.（1）求的值；（2）若，求周長的最大值.19.已知函數(shù)． （Ⅰ）若是的極值點(diǎn)，確定的值；（Ⅱ）當(dāng)時，，求實(shí)數(shù)的取值范圍．20.如圖1，正方形的邊長為2，分別為的中點(diǎn)，將沿折成如圖2所示的二面角，且二面角的大小為，點(diǎn)在線段上（包含端點(diǎn)）運(yùn)動，連接．（1）若為中點(diǎn)，直線與平面的交點(diǎn)為，試確定點(diǎn)的位置，并證明：直線平面；（2）是否存在點(diǎn)，使得直線與平面所成的角為？若存在，求此時的長；若不存在，請說明理由．21.已知函數(shù)f（x）＝ae﹣x+lnx﹣1（a∈R）．（1）當(dāng)a≤e時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性：（2）若函數(shù)f（x）恰有兩個極值點(diǎn)x1，x2（x1＜x2），且x1+x2≤2ln3，求的最大值．（二）選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）22.已知曲線C：(α為參數(shù))和定點(diǎn)A(0,)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是此曲線的左、右焦點(diǎn)，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．(1)求直線AF2的極坐標(biāo)方程；(2)經(jīng)過點(diǎn)F1且與直線AF2垂直的直線l交曲線C于M，N兩點(diǎn)，求||MF1|－|NF1||的值．[選修4-5：不等式選講]（10分）23.已知函數(shù).（1）當(dāng)時，求不等式的解集；（2）若對于任意實(shí)數(shù)x，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．