《四川省瀘縣第五中學2023屆高考適應性考試數(shù)學（理） Word版無答案.docx》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

瀘縣五中高2020級高考適應性考試數(shù)學（理工類）試卷第I卷選擇題（60分）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設(shè)集合，，則AB.C.D.2.在復平面內(nèi)，復數(shù)對應的點的坐標為，則（）A.B.C.D.3.一次考試選擇題每題5分，設(shè)某學生答對的選擇題數(shù)為隨機變量X，選擇題得分為隨機變量Y，已知，則的值為（）A.0.6B.0.5C.0.3D.0.44.設(shè)，，，則（）AB.C.D.5.國家速滑館又稱“冰絲帶”，是北京年冬奧會的標志性場館，擁有亞洲最大的全冰面設(shè)計，但整個系統(tǒng)的碳排放接近于零，做到真正的智慧場館、綠色場館.并且為了倡導綠色可循環(huán)的理念，場館還配備了先進的污水、雨水過濾系統(tǒng).已知過濾過程中廢水的污染物數(shù)量與時間的關(guān)系為（為最初污染物數(shù)量）.如果前小時消除了的污染物，那么污染物消除至最初的還需要（）小時.A.B.C.D. 6.已知向量、為單位向量，且在的方向上的投影為，則向量與的夾角為（　　）A.B.C.D.7.設(shè)數(shù)列的前項和為，當時，，，成等差數(shù)列，若，且，則的最大值為（）A.B.C.D.8.在二項式的展開式中，前三項的系數(shù)成等差數(shù)列，則該二項式展開式中項的系數(shù)為（）A.B.C.D.9.已知定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)且滿足，，數(shù)列滿足（其中為的前項和），則AB.C.D.10.已知三棱錐的外接球半徑為5，，，則三棱錐的體積的最大值為（）A.48B.56C.64D.7211.設(shè)分別是雙曲線的左、右焦點，為坐標原點，過左焦點作直線與圓切于點，與雙曲線右支交于點，且滿足，，則雙曲線的方程為（）A.B.CD.12.已知函數(shù)，若方程有3個不同實根，則的取值范圍為（）A.B.C.D. 第II卷非選擇題（90分）二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知數(shù)據(jù)的方差為，數(shù)據(jù)的方差為，則___________..14.已知，則______________15.已知直線和圓相切，則實數(shù)___________．16.如圖，已知正方體的棱長為2，點E是內(nèi)（包括邊界）的動點，則下列結(jié)論中正確的序號是________（填所有正確結(jié)論的序號）①若，，則平面；②若平面與正方體各個面都相交，且，則截面多邊形的周長一定為；③若的角平分線交AB于點F，且，則動點E的軌跡長為；④直線與平面所成的角的余弦值的最大值為．三、解答題：共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17～21題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分17.在銳角中，角的對邊分別為，且（1）求角的大小；（2）若，求的取值范圍．18.某市中學生田徑運動會總分獲得冠、亞、季軍的代表隊人數(shù)情況如下表，大會組委會為使頒獎儀式有序進行，氣氛活躍，在頒獎過程中穿插抽獎活動．并用分層抽樣的方法從三個代表隊中共抽取16人在前排就坐，其中亞軍隊有5人． 名次性別冠軍隊亞軍隊季軍隊男生3030女生302030（1）求季軍隊的男運動員人數(shù)．（2）從前排就坐的亞軍隊5人(3男2女)中隨機抽取2人上臺領(lǐng)獎，請求出有女生上臺領(lǐng)獎的概率．（3）抽獎活動中，運動員通過操作按鍵，使電腦自動產(chǎn)生[0，4]內(nèi)的兩個均勻隨機數(shù)x，y，隨后電腦自動運行如圖所示的程序框圖的相應程序．若電腦顯示“中獎”，則運動員獲相應獎品；若電腦顯示“謝謝”，則不中獎．求運動員獲得獎品的概率．19.如圖，在正三棱柱中，D為棱上的點，E，F(xiàn)，G分別為，，的中點，.（1）求證：；（2）若平面，試確定D點的位置，并求二面角的余弦值. 20.橢圓的左?布焦點分別為，直線過和橢圓交于兩點，當直線軸時，．（1）求橢圓的方程；（2）若，且，設(shè)線段的中點為，求的取值范圍．21.已知函數(shù)在點處的切線垂直于y軸.（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）若存在a，b，c使得，求證：；（二）選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分.【選修4-4極坐標與參數(shù)方程】22.如圖，在極坐標系中，、、、，弧、弧、弧所在圓的圓心分別是、、，曲線是弧，曲線是弧，曲線是弧，曲線由、、構(gòu)成．（1）寫出曲線的極坐標方程，并求曲線與直線所圍成圖形的面積；（2）若點在曲線上，且，求點的極坐標．【選修4-5不等式選講】 23.已知．（1）若，解不等式；