《四川省瀘縣第一中學(xué)2023屆高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)（文） Word版無答案.docx》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

瀘縣一中高2020級高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)（文史類）試卷本試卷共4頁.考試結(jié)束后，只將答題卡交回第I卷選擇題（60分）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.設(shè)，，則（）A.B.C.D.2.已知向量，，若，則等于（）A.6B.C.12D.3.已知實(shí)數(shù)，滿足約束條件，則的最大值為（）A.B.C.1D.24.2022年北京冬季奧運(yùn)會中國體育代表團(tuán)共收獲9金4銀2銅，金牌數(shù)和獎牌數(shù)均創(chuàng)歷史新高．獲得的9枚金牌中，5枚來自雪上項(xiàng)目，4枚來自冰上項(xiàng)目．某體育院校隨機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生冬奧會期間觀看雪上項(xiàng)目和冰上項(xiàng)目的時間長度（單位：小時），并按，，，，分組，分別得到頻率分布直方圖如下：估計該體育院校學(xué)生觀看雪上項(xiàng)目和冰上項(xiàng)目的時間長度的第75百分位數(shù)分別是和，方差分別是和，則（）A.，B.，C.，D.，5. 跑步是一項(xiàng)有氧運(yùn)動，通過跑步，我們能提高肌力，同時提高體內(nèi)的基礎(chǔ)代謝水平，加速脂肪的燃燒，養(yǎng)成易瘦體質(zhì).小林最近給自己制定了一個200千米的跑步健身計劃，他第一天跑了8千米，以后每天比前一天多跑0.5千米，則他要完成該計劃至少需要（）A.16天B.17天C.18天D.19天6.設(shè)，為兩個不同的平面，則的一個充要條件可以是（）A.內(nèi)有無數(shù)條直線與平行B.，垂直于同一個平面C.，平行于同一條直線D.，垂直于同一條直線7.已知，則等于（）AB.C.D.8.中國的5G技術(shù)領(lǐng)先世界，5G技術(shù)的數(shù)學(xué)原理之一便是著名的香農(nóng)公式：.它表示在受噪聲干擾的信道中，最大信息傳遞速度C取決于信道帶寬W?信道內(nèi)信號的平均功率S?信道內(nèi)部的高斯噪聲功率N的大小.其中叫做信噪比，當(dāng)信噪比較大時，公式中真數(shù)中的1可以忽略不計.按照香農(nóng)公式，若不改變帶寬W，而將信噪比從100提升至900，則C大約增加了（）(，)A28%B.38%C.48%D.68%9.在正方體中，點(diǎn)M是棱的中點(diǎn)，則異面直線BM與AC所成角的余弦值為（）．A.B.C.D.10.若圓上有且只有四個點(diǎn)到直線距離等于1，則半徑r的取值范圍是（）A.B.C.D.11.將函數(shù)(其中)的圖像向右平移個單位長度，所得圖像關(guān)于對稱，則的最小值是A.6B.C.D.12.若，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（） A.B.C.D.第II卷非選擇題（90分）二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.若復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則___________.14.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則=___________.15.函數(shù)，若，則________．16.我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載：“芻甍者，下有袤有廣，而上有袤無廣，芻，草也，甍，屋蓋也.”現(xiàn)有一個芻甍如圖所示，底面是邊長為4的正方形，上棱，四邊形為兩個全等的等腰梯形，到平面的距離為2，則該芻甍外接球的表面積為___________.三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17～21題為必考題，每個試題考生都必須作答．第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．（一）必考題：共60分.17.為改善學(xué)生的就餐環(huán)境，提升學(xué)生的就餐質(zhì)量，保證學(xué)生的營養(yǎng)攝入，某校每學(xué)期都會對全校3000名學(xué)生進(jìn)行食堂滿意度測試.已知該校的男女比例為1∶2，本學(xué)期測試評價結(jié)果的等高條形圖如下：男女合計滿意不滿意 合計3000（1）填寫上面的列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為學(xué)生對學(xué)校食堂的“滿意度”情況與性別有關(guān)；（2）按性別用分層抽樣的方法從測試評價不滿意的學(xué)生中抽取5人，再從這5人中隨機(jī)選出3人交流食堂的問題，求選出的3人中恰好沒有男生的概率．附：，．0100.050.0100.0012.7063.8416.63510.82818.已知中，角所對的邊分別為，且.（1）求的值.（2）若的面積，且，求的外接圓半徑.19.如圖，在四棱錐中，底面ABCD，，，，，．（1）證明：平面平面PAC；（2）求AD與平面PCD所成角的正弦值．20.已知橢圓上、下頂點(diǎn)分別為，左頂點(diǎn)為，是面積為的正三角形．（1）求橢圓的方程； （2）過橢圓外一點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，直線與交于點(diǎn)，若是鈍角，求的取值范圍．21.已知函數(shù)，其中是自然對數(shù)的底數(shù)．（1）求的最值；（2）設(shè)函數(shù)有且只有2個不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計分．（選修4-4極坐標(biāo)與參數(shù)方程）22.在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.（1）M為曲線上的動點(diǎn)，點(diǎn)P在線段上，且滿足，求點(diǎn)P的軌跡的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)點(diǎn)Q的極坐標(biāo)為，求面積的最小值.（選修4-5不等式選講）23.設(shè)a，b，c均為正數(shù)，已知函數(shù)的最小值為4.（1）求的最小值；（2）證明：.