《浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學(xué)2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) Word版無答案.docx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

鎮(zhèn)海中學(xué)2023學(xué)年高二年級(jí)第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題，本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)是（）A.B.C.2D.42.設(shè)數(shù)列滿足，則（）．A.4B.4C.D.3.若方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則的取值范圍為（）A.B.C.D.4.2023年10月17～18日，第三屆“一帶一路”高峰論壇在北京舉行，有150個(gè)國家、92個(gè)國際組織的外賓參與論壇．從2013年到2022年，中國與共建“一帶一路”國家的進(jìn)出口累計(jì)總額年均增長率為．現(xiàn)已知2013年進(jìn)出口累計(jì)總額為10.9萬億美元，則2022年進(jìn)出口累計(jì)總額（保留1位小數(shù)）約為（）．參考數(shù)據(jù)：A.17.9萬億B.19.1萬億C.20.3萬億D.21.6萬億5.函數(shù)圖象與直線恰有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則的取值范圍是（）A.B.C.D.6.已知，則的大小關(guān)系為（）AB.C.D.7.已知是橢圓的左、右焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，是橢圓上的點(diǎn)（不在坐標(biāo)軸上），的平分線交于，且，則橢圓的離心率的取值范圍是（） A.B.C.D.8.已知無窮正整數(shù)數(shù)列滿足，則可能值有（）個(gè)A.2B.4C.6D.9二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9.定義在上的可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)圖象如圖所示，下列說法正確的是（）A.B.函數(shù)的最大值為C.1是函數(shù)極小值點(diǎn)D.3是函數(shù)的極小值點(diǎn)10.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，則（）A.若為遞減等比數(shù)列，則的公比．B.“為等差數(shù)列”是“為等差數(shù)列”的充要條件C.若為等比數(shù)列，則可能為等比數(shù)列D.若對(duì)于任意的，數(shù)列滿足，且各項(xiàng)均不為0，則為等比數(shù)列11.已知數(shù)列滿足，設(shè)，記的前項(xiàng)和為，的前項(xiàng)和為，則（） A.為等比數(shù)列B.為等比數(shù)列C.D.12.已知分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)為雙曲線右支上任意一點(diǎn)，點(diǎn)，下列結(jié)論中正確的是（）A.B.的最小值為C.過與雙曲線有一個(gè)公共點(diǎn)直線有3條D.若，則的面積為5三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.已知數(shù)列為等比數(shù)列，，則______．14.設(shè)函數(shù)在處可導(dǎo)且，則______．15.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，數(shù)列中最大的項(xiàng)為第______項(xiàng)．16.若函數(shù)在區(qū)間上有單調(diào)遞增區(qū)間，則實(shí)數(shù)取值范圍是______．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.已知等差數(shù)列，現(xiàn)在其每相鄰兩項(xiàng)之間插入一個(gè)數(shù)，使之成為一個(gè)新的等差數(shù)列．（1）求新數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）16是新數(shù)列中的項(xiàng)嗎？若是，求出是第幾項(xiàng)，若不是，說明理由．18.已知函數(shù)在處取到極小值．（1）求的值；（2）求曲線在點(diǎn)處的切線方程．19.已知拋物線上的點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為2． （1）求的方程及焦點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）過點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，且的面積為8，求直線的方程．20已知等差數(shù)列和正項(xiàng)等比數(shù)列滿足：，，．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）記，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求．21.已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；（2）若對(duì)任意的恒成立，求整數(shù)的最大值22.已知雙曲線的左右頂點(diǎn)分別為點(diǎn)，其中，且雙曲線過點(diǎn)．（1）求雙曲線的方程；（2）設(shè)過點(diǎn)的直線分別交的左、右支于兩點(diǎn)，過點(diǎn)作垂直于軸的直線，交線段于點(diǎn)，點(diǎn)滿足．證明：直線過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)．