《新疆烏魯木齊市第101中學(xué)2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)（原卷版）.docx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

烏魯木齊市第101中學(xué)2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題總分150分考試時(shí)間120分鐘（人教A版2019選擇性必修一）一、選擇題（12X4共48分）1.已知橢圓上存在點(diǎn)，使得，其中，分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，則該橢圓的離心率的取值范圍是（）A.B.C.D.2.設(shè)曲線是雙曲線，則“的方程為”是“的漸近線方程為”的（）A.充分必要條件B.充分而不必要條件C.必要而不充分條件D.既不充分也不必要條件3.如圖，在正四棱柱中，是底面的中心，分別是的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）A.//B.C.//平面D.平面4.已知邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，是平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足，則三角形面積的最小值是（）A.B.C.D. 5.如圖，在斜棱柱中，AC與BD的交點(diǎn)為點(diǎn)M，，，，則（）A.B.C.D.6.設(shè)、，向量，，且，，則（）AB.C.D.7.若，則和所表示的曲線只可能是下圖中的（）A.B.C.D.8.已知，是橢圓：的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)在上，則的最大值為（）A.13B.12C.9D.69.已知直線的傾斜角為，且經(jīng)過點(diǎn)，則直線的方程為（） A.B.C.D.10.已知正四面體ABCD，M為BC中點(diǎn)，N為AD中點(diǎn)，則直線BN與直線DM所成角的余弦值為（）A.B.C.D.11.設(shè)圓，圓，則圓，的公切線有（）A.1條B.2條C.3條D.4條12.已知四棱錐，底面為平行四邊形，M，N分別為棱BC，PD上的點(diǎn)，，，設(shè)，，，則向量用為基底表示為（）A.B.C.D.二、填空題（共20分）13.如圖，在正方體中，AB＝1，M，N分別是棱AB，中點(diǎn)，E是BD的中點(diǎn)，則異面直線，EN間的距離為______.14.已知圓與圓外切，此時(shí)直線被圓所截的弦長(zhǎng)_________．15.已知點(diǎn)分別在直線：與直線：上，且，點(diǎn) ，則的最小值為____．16.寫出與圓和圓都相切的一條切線方程___________.17.已知向量．若，則________．三、解答題（共82分）18.已知圓C與y軸相切，圓心C在射線上，且截直線所得弦長(zhǎng)為．（1）求圓C的方程；（2）已知點(diǎn)，直線與圓C交于A、B兩點(diǎn)，是否存在m使得，若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．19.橢圓的右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線的斜率為，的面積為1．（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）橢圓上有兩點(diǎn)M，N（異于橢圓頂點(diǎn)，且MN與x軸不垂直），證明：當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，直線與的斜率之積為定值．20.已知雙曲線右焦點(diǎn)為為坐標(biāo)原點(diǎn)，雙曲線的兩條漸近線的夾角為．（1）求雙曲線方程；（2）過點(diǎn)作直線交于兩點(diǎn)，在軸上是否存在定點(diǎn)，使為定值？若存在，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)及這個(gè)定值；若不存在，說明理由．21.如圖，在四棱錐中，平面平面，四邊形是邊長(zhǎng)為2的菱形，，． （1）求證：；（2）若，求平面與平面夾角的余弦值．22.已知拋物線C：y2＝2px（p＞0）經(jīng)過點(diǎn)，P是圓M：（x+1）2+y2＝1上一點(diǎn)，PA，PB都是C的切線．（1）求拋物線C的方程及其準(zhǔn)線方程；（2）求△PAB的面積得最大值．23.已知點(diǎn)，________，從條件①、條件②、條件③中選擇一個(gè)作為已知條件補(bǔ)充在橫線處，并作答．（1）求直線的方程；（2）求直線：關(guān)于直線的對(duì)稱直線的方程．條件①：點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為；條件②：點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線過點(diǎn)且與直線垂直； 條件③點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線過點(diǎn)且與直線平行．注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分．