《天津市第一百中學(xué)咸水沽第一中學(xué)2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué) Word版無答案.docx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

2023～2024學(xué)年度高二第一學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共9題，每題5分，滿分45分）1.直線傾斜角為（）A.B.C.D.2.與橢圓C：共焦點(diǎn)且過點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A.B.C.D.3.設(shè)，則“”是直線：和直線：平行的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C充要條件D.既不充分也不必要條件4.古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼奧斯采用平面切割圓錐的方法來研究圓錐曲線，用垂直于圓錐軸的平面去截圓錐，得到的截面是圓；把平面再漸漸傾斜得到的截面是橢圓.若用面積為48的矩形截某圓錐得到橢圓C，且橢圓C與矩形的四邊相切.設(shè)橢圓C在平面直角坐標(biāo)系中的方程為，則下列選項(xiàng)中滿足題意的方程為（）A.B.C.D.5.向量，，，則（）A.9B.3C.1D.6.雙曲線C：（，）的一條漸近線過點(diǎn)，，是C的左右焦點(diǎn)，且，若雙曲線上一點(diǎn)M滿足，則（）A.或B.C.D.7.已知點(diǎn)，，點(diǎn)C為圓上一點(diǎn)，則的面積的最大值為（） A.12B.C.D.68.過點(diǎn)的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，且滿足.若M為直線上任意一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的最小值為（）A1B.C.2D.9.已知雙曲線（，）的左右焦點(diǎn)分別為，，過的直線與圓：相切，與雙曲線在第四象限交于一點(diǎn)，且有軸，則離心率為（）A3B.C.D.2二、填空題（共6題，每題5分，滿分30分.）10.橢圓C：（）的焦點(diǎn)為，，短軸端點(diǎn)為P，若，則________.11.直線l過點(diǎn)且被圓C：截得的弦長最短，則直線l的方程為________.12.圓與圓的公共弦的長為______.13.如圖所示，四邊形為正方形，為矩形，且它們所在的平面互相垂直，，為對角線上的一個(gè)定點(diǎn)，且，則到直線的距離為________.14.直線l：與有兩個(gè)不同交點(diǎn)，則m的取值范圍________.15.已知拋物線C：的焦點(diǎn)為F，O為原點(diǎn)，點(diǎn)M是拋物線C準(zhǔn)線上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A在拋物線C上，且，則的最小值為________. 三、解答題（共5題，滿分75分.）16.已知圓心為C的圓經(jīng)過點(diǎn)和，且圓心C在直線上，（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.（2）過點(diǎn)作圓的切線，求切線方程（3）求x軸被圓所截得的弦長17如圖，平面，，，，，（1）求證：平面；（2）求平面與平面夾角的余弦值；（3）求點(diǎn)到平面的距離.18.如圖，在三棱錐中，底面，，點(diǎn)D，E，N分別為棱，，的中點(diǎn)，M是線段的中點(diǎn)，，.（1）求證：平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值；（3）已知點(diǎn)H在棱上，且直線與直線所成角的余弦值為，求線段的長.19.設(shè)橢圓（）的左右焦點(diǎn)分別為，，左右頂點(diǎn)分別為A，B， ，.（1）求橢圓的方程；（2）已知P為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），直線交y軸于點(diǎn)Q，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若四邊形與三角形的面積之比為，求點(diǎn)P坐標(biāo).20.已知橢圓（）的長軸長是短軸長的2倍.（1）求橢圓的離心率；