《湖北省武漢市常青聯(lián)合體2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué) Word版無答案.docx》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

武漢市常青聯(lián)合體2023—2024學(xué)年度高二第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷卷滿分：150分本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題），滿分100分，考試用時120分鐘．注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考號等填寫在答題卡上，并用鉛筆在答題卡上的相應(yīng)位置填涂．2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號．3．回答第Ⅱ卷時，必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答卷各題目指定區(qū)域內(nèi)，不準使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．第Ⅰ卷一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.某中學(xué)高三年級共有學(xué)生900人，為了解他們視力狀況，用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為45的樣本，若樣本中共有女生11人，該校高三年級共有男生（）人A.220B.225C.680D.6852.方程表示圓，則的范圍是（）A.B.C.D.3.已知直線，互相垂直，則實數(shù)的值為（）AB.或C.D.或4.如圖，空間四邊形中，，，，點在上，且，，則（） A.B.C.D.5.直線的傾斜角是（）A.41°B.49°C.131°D.139°6.四名同學(xué)各擲骰子5次，分別記錄每次骰子出現(xiàn)的點數(shù)，根據(jù)四名同學(xué)的統(tǒng)計結(jié)果、可以判斷出一定沒有出現(xiàn)點數(shù)6的是（）A.平均數(shù)為2，方差為3.1；B.中位數(shù)為3，方差為1.6；C.中位數(shù)為3，眾數(shù)為2；D.平均數(shù)為3，中位數(shù)為2.7.柏拉圖多面體是柏拉圖及其追隨者對正多面體進行系統(tǒng)研究后而得名的幾何體．下圖是棱長均為1的柏拉圖多面體，分別為的中點，則（）A.B.C.D.8.已知三棱錐的體積為15，是空間中一點，，則三棱錐的體積是（）A.7B.8C.9D.10二、多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．）9.下列說法，不正確是（） A.在空間直角坐標系中，是坐標平面的一個法向量B.若是直線的方向向量，則（）也是直線的方向向量C.若為空間的一個基底，則構(gòu)成空間的另一個基底D.對空間任意一點和不共線的三點，若，則，，，四點共面10.從裝有2個紅球和3個白球的口袋內(nèi)任取兩個球，則下列選項中的兩個事件為不是互斥事件的是（）A.至多有1個白球；都是紅球B.至少有1個白球；至少有1個紅球C.恰好有1個白球；都是紅球D.至多有1個白球；全是白球11.如圖，在直三棱柱中，，，、分別為，的中點，過點、、作三棱柱的截面，則下列結(jié)論中正確的是（）A.三棱柱外接球的表面積為B.C.若交于，則D.將三棱柱分成體積較大部分和體積較小部分的體積比為12.已知在平面直角坐標系中，，，動點是平面上動點，其軌跡為．則下列結(jié)論正確的是（）A.若動點滿足，則曲線的方程為B.若動點軌跡為：，則的最小值為10C.若動點滿足，則曲線關(guān)于軸對稱 D.若動點滿足，則面積的最大值為6第Ⅱ卷三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分．請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上．）13.甲、乙兩人獨立解某一道數(shù)學(xué)題，已知該題被甲獨立解出的概率為，被甲或乙解出的概率為，則該題被乙獨立解出的概率為______．14.設(shè)點、，若直線過點且與線段不相交，則直線的斜率的取值范圍是______．15.若直線：，：（）相交于點，過作圓切線，切點為，則的最大值為______．16.數(shù)學(xué)中有許多形狀優(yōu)美，寓意獨特的幾何體，圖1所示的禮品包裝盒就是其中之一，該禮品包裝盒可以看成是一個十面體，其中上、下底面為全等的正方形，所有的側(cè)面是全等的三角形．將長方體的上底面繞著其中心旋轉(zhuǎn)得到如圖2所示的十面體．已知，，是底面正方形內(nèi)的點，且到和的距離都為，過直線作平面，則十面體外接球被平面所截的截面圓面積的最小值是______．四、解答題（本題共6小題，共70分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17.在中，邊所在的直線斜率為，其中頂點點坐標為，頂點的坐標為．（1）求邊上的高所在的直線方程； （2）若，的中點分別為，，求直線的方程．18.2022年4月16日，神舟十三號載人飛船返回艙成功著陸，航天員翟志剛、王亞平、葉光富完成在軌駐留半年太空飛行任務(wù)，標志著中國空間站關(guān)鍵技術(shù)驗證階段圓滿完成．并將進入建造階段，洪山區(qū)為了激發(fā)市民對天文學(xué)的興趣，開展了天文知識比賽，滿分100分（95分及以上為認知程度高），結(jié)果認知程度高的有人，這人按年齡分成5組，其中第一組：，第二組：，第三組：，第四組：，第五組：，得到如圖所示的頻率分布直方圖，已知第一組有10人．（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這人的第60百分位數(shù)；（精確到0.1）（2）現(xiàn)從第四組和第五組用分層隨機抽樣的方法抽取6人，擔(dān)任“黨章黨史”宣傳使者．①有甲（年齡36），乙（年齡42），且甲、乙確定入選，從6人中要選擇兩個人擔(dān)任組長，求甲、乙兩人至少有一人被選上組長的概率；②若第四組宣傳使者的年齡的平均數(shù)與方差分別為36和，第五組宣傳使者的年齡的平均數(shù)與方差分別為42和1，據(jù)此估計這人中35～45歲所有人的年齡平均數(shù)和方差．19.如圖，在平行六面體中，，，分別在，，上，且，，．（1）求證：；（2）若底面，側(cè)面都是正方形，且二面角的大小為120°，，若是的中點，求的長度． 20.第19屆亞運會2023年9月在杭州市舉辦，本屆亞運會以“綠色、智能、節(jié)儉、文明”為辦會理念，展示杭州生態(tài)之美、文化之韻，充分發(fā)揮國際重大賽事對城市發(fā)展的牽引作用，從而促進經(jīng)濟快速發(fā)展．本次亞運會吉祥物是一組名為“江南憶”的機器人．三個吉祥物分別取名“琮琮”、“蓮蓮”和“宸宸”，分別代表世界遺產(chǎn)“良渚古城遺址”、“西湖”、“京杭大運河”．亞運期間，籃球比賽間隙安排了機器人吉祥物表演，由后臺志愿者操控，，三個開關(guān)，分別可操控“琮琮”、“蓮蓮”和“宸宸”，當閉合時“琮琮”、“蓮蓮”表演；當閉合時“蓮蓮”和“宸宸”表演；當閉合時“琮琮”和“宸宸”表演，若，，三個開關(guān)閉合的概率分別為，，，且相互獨立．（1）求機器人“琮琮”表演的概率；（2）求機器人“蓮蓮”和“宸宸”都表演概率．21.在三棱錐中，底面為等腰直角三角形，．（1）求證：；（2）若，，求平面與平面夾角的余弦值．22.如圖，已知圓C1:與y軸交于O，A兩點，圓C2過O，A兩點，且直線C2O恰與圓C1相切.（1）求圓C2的方程.