《湖北省部分高中聯(lián)考協(xié)作體2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)Word版無答案.docx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

2023年秋季湖北省部分高中聯(lián)考協(xié)作體高二期中考試數(shù)學(xué)試卷試卷滿分：150分注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、考號(hào)、班級(jí)、姓名等填寫在答題卡上．2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，答在試題卷、草稿紙上無效．3．填空題和解答題的作答：用0.5毫米黑色簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，答在試題卷、草稿紙上無效．4．考生必須保持答題卡的整潔．考試結(jié)束后，將試題卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷選擇題（共60分）一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1.空間任意四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，則等于（）A.B.C.D.2.已知空間向量，則向量在坐標(biāo)平面Oxy上的投影向量是（????）A.B.C.D.3.若構(gòu)成空間的一個(gè)基底，則下列向量共面的是（）A，，B.，，C.，，D.，，4.一入射光線經(jīng)過點(diǎn)，被直線l：反射，反射光線經(jīng)過點(diǎn)，則反射光線所在直線方程為（）AB. C.D.5.已知直線平行，則實(shí)數(shù)值為A.B.C.或D.6.已知橢圓的一條弦所在的直線方程是弦的中點(diǎn)坐標(biāo)是則橢圓的離心率是A.B.CD.7.已知是橢圓的右焦點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)，為橢圓外一點(diǎn)，則的最大值為（）A.B.C.D.8.已知空間中三個(gè)點(diǎn)組成一個(gè)三角形，分別在線段上取三點(diǎn)，當(dāng)周長(zhǎng)最小時(shí)，直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.B.C.D.二、選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分）9.下列說法正確的有（）．A.直線過定點(diǎn)B.過點(diǎn)且斜率為的直線的點(diǎn)斜式方程為C.斜率為，在y軸上的截距為3的直線方程為D.經(jīng)過點(diǎn)且在x軸和y軸上截距相等的直線方程為10.如圖，棱長(zhǎng)為的正方體中，，分別為，的中點(diǎn)，則（） A.直線與底面所成的角為B.平面與底面夾角的余弦值為C.直線與直線的距離為D.直線與平面的距離為11.已知圓和圓的交點(diǎn)為，，則下列結(jié)論中正確的是（）A.公共弦所在的直線方程為B.線段的中垂線方程為C.公共弦的長(zhǎng)為D.若為圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則三角形周長(zhǎng)的最大值為12.給定兩個(gè)不共線的空間向量與，定義叉乘運(yùn)算：．規(guī)定：①為同時(shí)與，垂直的向量；②，，三個(gè)向量構(gòu)成右手系（如圖1）；③．如圖2，在長(zhǎng)方體中，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.C.D.第Ⅱ卷非選擇題（共90分）三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.若直線l的一個(gè)方向向量是，則直線l的傾斜角是________．14.已知圓與圓恰有兩條公切線，則實(shí)數(shù)m的取值范圍______.15.已知，是橢圓C：的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，且，，則C的離心率為______．16.我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微．”事實(shí)上，很多代數(shù)問題可以轉(zhuǎn)化為幾何問題加以解決．如：若實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為______，的最大值為______．四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）17.求分別滿足下列條件的直線的一般式方程．（1）斜率是，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是6；（2）經(jīng)過點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距的絕對(duì)值相等．18.已知以點(diǎn)為圓心的圓與______，過點(diǎn)的動(dòng)直線l與圓A相交于M，N兩點(diǎn).從①直線相切；②圓關(guān)于直線對(duì)稱；③圓的公切線長(zhǎng)這3個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在上面問題的橫線上并回答下列問題.（1）求圓A的方程;（2）當(dāng)時(shí)，求直線l的方程.19.如圖，四棱錐的底面是矩形，⊥平面，，. （1）求證：⊥平面；（2）求二面角余弦值的大??；（3）求點(diǎn)到平面的距離．20.已知三棱錐（如圖①）的平面展開圖（如圖②）中，四邊形ABCD為邊長(zhǎng)為的正方形，和均為正三角形.（1）證明：平面⊥平面；（2）棱PA上是否存在一點(diǎn)M，使平面PBC與平面BCM所成角的余弦值為，若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.21.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有兩點(diǎn)，存在點(diǎn)使得恒為．（1）求點(diǎn)軌跡方程；（2）若點(diǎn)在第三象限，連接交軸于點(diǎn)，連交軸于點(diǎn)，四邊形面積是否為定值，若是請(qǐng)求出定值，若不是請(qǐng)說明理由．22.生活中，橢圓有很多光學(xué)性質(zhì)，如從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)出發(fā)的光線射到橢圓鏡面后反射，反射光線經(jīng)過另一個(gè)焦點(diǎn).現(xiàn)橢圓C的焦點(diǎn)在y軸上，中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，從下焦點(diǎn)射出的光線經(jīng)過橢圓鏡面反射到上焦點(diǎn)，這束光線的總長(zhǎng)度為4，且反射點(diǎn)與焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積最大值為，已知橢圓的離心率e.（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；