《四川省瀘縣第四中學(xué)2023屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）Word版.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

四川省瀘縣四中高2023屆高三上期末考試文科數(shù)學(xué)試卷本試卷共4頁(yè)?？荚嚱Y(jié)束后，只將答題卡交回注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．設(shè)集合，，則（????）．A．B．C．D．2．若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)（為虛數(shù)單位），則實(shí)數(shù)的值為（????）A．1B．0C．1D．1或13．某車間從生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了1000個(gè)零件進(jìn)行一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)的檢測(cè)，整理檢測(cè)結(jié)果得此項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)的頻率分布直方圖如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（????）A．B．估計(jì)這批產(chǎn)品該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)的眾數(shù)為45C．估計(jì)這批產(chǎn)品該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)的中位數(shù)為60D．從這批產(chǎn)品中隨機(jī)選取1個(gè)零件，其質(zhì)量指標(biāo)在的概率約為0.5 4．若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件，則的最小值為（????）．A．B．4C．5D．145．執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸出的n＝4，則輸入的t的最小值為（????）A．B．C．D．6．已知是兩條異面直線，直線與都垂直，則下列說(shuō)法正確的是（????）A．若平面，則B．若平面，則C．存在平面，使得D．存在平面，使得7．已知函數(shù)是奇函數(shù)，且，則（????）A．B．C．D．8．一個(gè)容器裝有細(xì)沙，細(xì)沙從容器底部一個(gè)細(xì)微的小孔慢慢地勻速漏出，后剩余的細(xì)沙量為，經(jīng)過(guò)8后發(fā)現(xiàn)容器內(nèi)還有一半的沙子，若容器中的沙子只有開(kāi)始時(shí)的八分之一，則需再經(jīng)過(guò)的時(shí)間為（????）.A．24B．26C．8D．169．已知α滿足，則（????）A．3B．﹣3C．D．10．已知曲線在處的切線為l，若l與相切，則實(shí)數(shù)（????）A．2或B．或3C．2D．311．三棱錐，平面，，，，則三棱錐的外接球的半徑為（????）A．B．C．D．12．已知雙曲線：上一點(diǎn)，曲線：上一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，對(duì)于任意，都有恒成立，則的最小值為A．B．C．D．二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分． 13．已知橢圓，則橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是______．14．某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的體積是_____．15．若直線與拋物線交于點(diǎn)，則的值為_(kāi)_____.16．已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，且滿足．有下列結(jié)論：①；②若，則函數(shù)的最小正周期為；③關(guān)于的方程在區(qū)間上最多有個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解；④若函數(shù)在區(qū)間上恰有個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍為．其中所有正確結(jié)論的編號(hào)為_(kāi)_______．三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。第17～21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答．第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．（一）必考題：共60分。17．（12分）的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知．（1）求；（2）若，面積為2，求．18．（12分）廣元市某校高三數(shù)學(xué)備課組為了更好地制定二輪復(fù)習(xí)的計(jì)劃，開(kāi)展了試卷講評(píng)后效果的調(diào)研，從上學(xué)期市一診考試數(shù)學(xué)試題中選出一些學(xué)生易錯(cuò)題，重新進(jìn)行測(cè)試，并認(rèn)為做這些題不出任何錯(cuò)誤的同學(xué)為“過(guò)關(guān)”，出了錯(cuò)誤的同學(xué)為“不過(guò)關(guān)”，現(xiàn)隨機(jī)抽查了年級(jí)人，他們的測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布如下表：市一診分?jǐn)?shù)段人數(shù)51015137“過(guò)關(guān)”人數(shù)13886 （1）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成如下列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為市一診數(shù)學(xué)成績(jī)不低于分與測(cè)試“過(guò)關(guān)”有關(guān)？說(shuō)明你的理由；分?jǐn)?shù)低于分人數(shù)分?jǐn)?shù)不低于分人數(shù)合計(jì)“過(guò)關(guān)”人數(shù)“不過(guò)關(guān)”人數(shù)合計(jì)（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)該校市一診考試數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù).下面的臨界值表供參考：0.150.100.050.0252.0722.7063.8415.02419．（12分）如圖，在多面體ABCDEF中，ADEF為矩形，ABCD為等腰梯形，，，，且，平面平面，M，N分別為EF，CD的中點(diǎn).（1）求證：平面；（2）若，求多面體的體積.20．（12分）已知點(diǎn)是橢圓的左頂點(diǎn)，橢圓的離心率為，(1)求橢圓的方程；(2)斜率為的直線交橢圓于兩點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，，且，證明： .21．（12分）已知函數(shù)在處的切線的斜率為1．(1)求的值及的最大值．(2)證明：(3)若，若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．22．在直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程（為參數(shù)）．以為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．（1）求圓的極坐標(biāo)方程；（2）直線的極坐標(biāo)方程是，射線與圓的交點(diǎn)為，，與直線的交點(diǎn)為，求線段的長(zhǎng)．23．設(shè)．（1）對(duì)一切，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）已知最大值為M，，且，求證：． 四川省瀘縣四中高2023屆高三上期末考試文科數(shù)學(xué)參考答案：1．A2．C3．C4．B5．C6．C7．A8．D9．D10．A11．A12．A13．，14．15．16．①②④．17．（1），∴，∵，∴，∴，∴；（2）由（1）可知，∵，∴，∴，∴．18．（1）根據(jù)題意得列聯(lián)表如下：分?jǐn)?shù)低于分人數(shù)分?jǐn)?shù)不低于分人數(shù)合計(jì)“過(guò)關(guān)”人數(shù)121426“不過(guò)關(guān)”人數(shù)18624合計(jì)302050所以，.因此有的把握認(rèn)為期末數(shù)學(xué)成績(jī)不低于分與測(cè)試“過(guò)關(guān)”有關(guān).（2）設(shè)該市一診考試數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)為.市一診分?jǐn)?shù)段人數(shù)51015137頻率0.10.20.30.260.14根據(jù)題意有：，解得：.所以，該校市一診考試數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)為分.19．解：（1）如圖，取AD的中點(diǎn)O,連接OM，ON， 在矩形ADEF中，∵O，M分別為線段AD，EF的中點(diǎn)，∴.又平面，平面，∴平面.在中，∵O，N分別為線段AD，CD的中點(diǎn)，∴.又平面，平面，∴平面.又，平面，∴平面平面又平面，∴平面.（2）如圖，過(guò)點(diǎn)作于.∵平面平面，平面平面，平面，∴平面.同理平面.連接，.在中，∵，，∴.同理.∵，∴等邊的高為，即.連接.∴.20．(1)依題意，，橢圓半焦距c，則，即，因此，所以橢圓的方程為.(2)直線的方程為：，由消去y并整理得：，設(shè)，由得，于是得，因，即直線的斜率為，同理得，而，即，整理得，令，則是的零點(diǎn)，又，因此在單調(diào)遞增，又，即在有唯一的零點(diǎn)，且零點(diǎn)在內(nèi)，所以.21．（1）函數(shù)的定義域?yàn)椋?由已知得，得，解得．此時(shí)．當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以在上單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，所以；（2）由（1）得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，令，則，所以，將上述個(gè)不等式依次相加，得；（3）因?yàn)?，若恒成立，則，①時(shí)，顯然成立②時(shí)，由，得．當(dāng)時(shí)，單減，當(dāng)時(shí)，單增，所以在處取得極小值，即最小值，，即恒成立，綜合①②可知，實(shí)數(shù)的取值范圍為.22．（1）因?yàn)?，圓的參數(shù)方程（為參數(shù)），消去參數(shù)可得：；把代入，化簡(jiǎn)得：，即為此圓的極坐標(biāo)方程；（2）設(shè)兩點(diǎn)的極坐標(biāo)為：，，因?yàn)橹本€的極坐標(biāo)方程是，射線，將代入得，即；將代入得，所以．23（1）由題意,所以，所以，實(shí)數(shù)m的取值范圍是；（2）證明：由（1）知，，由得，，所以， 當(dāng)且僅當(dāng)，且，即，時(shí)，等號(hào)成立；，當(dāng)且僅當(dāng)，且，即，時(shí)，等號(hào)成立；綜上所述，．